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Hallo

bin neu hier und würde gerne eine Frage einbringen, die an alle gerichtet ist, deren Verständnis von Verzahnungen etwas weiter reicht als meines. Der Fall mag absurd klingen, er hat aber natürlich einen echten Hintergrund, dessen Darstellung hier zu weit führen würde. Daher schildere ich das Szenario etwas vereinfacht.

Es geht um eine radial verlaufende Scheibenrand-Verzahnung für ein Taumelscheibengetriebe. Ziel ist es, zwei Scheiben mit gleichem (!) Durchmesser, die mit möglichst geringer Wellen-Winkeldifferenz zueinander laufen, mit unterschiedlicher Zähnezahl - sagen wir: 60 und 61 oder gar 62 Zähne - so zu verzahnen, dass der Eingriff
- möglichst lang und gleichmäßig ausfällt
- vorzugsweise ein Rollen ohne viel Gleiten stattfindet (Eine reine Gleitlösung wäre recht einfach herzuleiten)

Wie könnte eine Verzahnung also aussehen, wenn ich *nicht* denselben Modul bzw. leicht unterschiedliche Zahnbreiten habe?

Komm ich da womöglich bereits mit einer Art Profilverschiebung weiter?
Gibt es Ansätze für Verzahnungen mit leicht unterschiedlichem Modul? Ein mir bekannter Ansatz, der etwa in die Richtung geht, wäre: http://www.micromotion-gmbh.de/sites/_picts-2/_news-p/Vortaege/2001/Kleinantriebe.pdf  Hier hat der Flexspline einen geringeren Umfang als der Dynamic Spline jedoch genauso viele Zähne.

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Hi,
Hoechstwahrscheinlich hab ich hier irgendwas nicht mitgekriegt. Nehmen wir mal an erstes Rad:
Modul=1, 61 Zaehne -> Aussendurchmesser = 63mm.
Zweites Rad:
Modul=1, 60 Zaehne, Profilverschiebung x = 0,5 -> Aussendurchmesser = 63mm.
So, was isses?
Gruss

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Zahnmogeleien.jpg

Hallo Clayton,

danke der Nachfrage. Wahrscheinlich hab ich mich nicht genau genug ausgedrückt. Bei den Scheiben handelt sich im Prinzip um Tellerräder mit gleichem Radius und Radialverzahnung (strahlig oder spiralig), wobei das erste mit seinem Rand um den Rand des anderen taumelt. Im Prinzip eine Art Hirtverzahnung, nur dass eben eine Zahndifferenz und ein Winkel zwischen den Wellen besteht, der aber möglichst klein sein soll.
Würde man den Zylinderschnitt des Systems auf eine x,y-Ebene abrollen, erhält man als Umfang für Tellerrad1 eine Zahnstange und für Tellerrad2 eine sinusförmig gewellte Zahnstange, die darauf "schlängelt".
Hab mal ein Jpg angehängt, wie ich mir das etwa vorstelle

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Guck mal unter Harmonic Drive, ob das das ist, was du suchst....

Grüße Günter

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Wie man Fragen richtig stellt

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HD_Patent.pdf

Hi,
Wenn das so ist, kannst Du sehen, dass das herzlich wenig mit normaler Evolventenverzahnung zu tun hat. Ausserdem liegen die entsprechenden Elemente alle in einer Ebene. Siehe Anhang -->

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@GWS
besten Dank, die HD-Konzepte sind mir bestens bekannt. Da kommt man ja vom Prinzip her noch mit "normaler" Evolventenverzahnung hin, auch wenn man in der Praxis zur Verbesserung der Eingriffslänge an der Zahnform arbeitet (z.B. das von Clayton zitierte Patent). Dass flexible Zahnräder zudem etwas Pathologisches an sich haben, ist ja klar. Denn die wellen sich ja.
Schwieriger wird es, wenn man ein Hohlrad mit n-Zähnen hat, in dem ein Flexrad mit n-Zähnen läuft. vgl. mein erster Link zum den Mikrogetrieben.

@Clayton,
Das Patent verbessert die Zahnform für ordinäre HD-Getriebe mit Hohlrad und Flexrad ... Mit geht es ja um Tellerräder. Vielleicht hat ja jemand Erfahrung mit Kegelrad- und Tellerrad-Verzahnung, der mir weiterhelfen könnte. Ich nehme an, ich habe einfach nur ein Verständnisproblem und alles ist ganz einfach und geht doch mit Profilverschiebung, wie von Dir angeregt.
Eine ordinäre Evolventenverzahnung wird aber wohl nicht gehen, weil die Abstandsfunktion ja ein Sinus ist. Das ist schon klar. Womöglich kann man aber die Differenz zwischen Sinus und Kreis "reinrechnen".

Über eine Tangetenbetrachtung zweier Zähne komme ich ja auf einen (recht) großen Umfang, der mit dem Tellerradumfang selbst jetzt nichts zu tun hat, sondern nur mit dem Winkel zwischen den Tellern. Je kleiner der Winkel, desto größer der Umfang ... Das könnte man als Ausgangsszenario nehmen.

X.

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Zahnrad.jpg

Hi,
So wie ich das sehe, koennte man z.B. einen Zahn eines Kegelrades mit gegebenem Modul, Neigungswinkel und Durchmesser modellieren und den Zahn dann durch die sinusfoermige Laufbahn bewegen. Der wird dann Eindruecke auf dem Gegenrad hinterlassen, die man abziehen kann, um eine entsprechende Zahnluecke zu erhalten.
So in dem Sinne (aber 3D) -->
Gruss

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Hi

thanks Clayton, Dein Beitrag hat mir zum entscheidenen Klick verholfen.
Die sinusförmige Abstandsfunktion mag Dich irritiert haben, wenn Du aber den Abstand zwischen einem Hohlrad und einem darin laufenden Stirnrad so anträgst - also die Sichel so aufbiegst, dass der kürzere Umfang auf der x-Achse liegt -, sieht das Bild nicht anders aus. Damit hab ich eine Abbildung, über die ich die Evolventenzahnkurve rüberrechnen kann und erhalte eine Zahnform, die halbwegs stimmen sollte. Den Gleitpunkt schieb ich mir dann per Profilverschiebung richtig hin - und es darf ja nirgendwo knirschen.

Die empfohlene Wachsmodellierung ist natürlich zu aufwändig, und ein mathematisches Verständnis liefert sie dann letztlich auch nicht. Natürlich könnte man sowas "wachsweich" etwa per genetischem Algorithmus auf dem Computer simulieren/optimieren. Das mach ich, wenn ich mit der Geschichte weiter bin ... Womöglich kommt ja was ganz was Heißes dabei raus.

Gruß X.

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Hi,
Nein, an Wachs habe ich ganz und gar nicht gedacht. Die Modellierung kann so gemacht werden, dass jedes halbwegs gute CAM Programm den Rohling nach dem 3D-CAD Modell bearbeiten kann und Du hast ein fertiges Rad.
Gruss

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Micromotion.jpg

Hallo,

unter  http://www.me.tu-dresden.de/software/gear3d/  ist ein Taumelradgetriebe mit zwei Kegelrädern und einer Zähnezahldifferenz=1 als Bild bzw. Animation dargestellt. Die Auslegung der Geometrie (einschl. der Maschineneinstellungen für die Kegelradfertigung) sollte mit der üblichen Software z. B. BECAL (FVA) oder KIMoS (Klingelnberg GmbH) gelingen.

Übrigens, wer schon auf diese Seite surft: Unter  http://www.me.tu-dresden.de/lehre/anelem/  ist am Ende des Abschnitts "Unterlagen" das Programm KePlaG abrufbar. Dort sind u. a. auch die oben erwähnten HD-Getriebe dargestellt.

Viele Grüße

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@Clayton
das hab ich womöglich falsch verstanden. Wir meinen also dasselbe. Nur, ich bin nicht so bewandert was die Standardsoftwarepakete so alles leisten.

@Fitzefatz
Na, das ist doch ein Wort. Superheißen Dank. Dann werd ich mal schauen, ob ich jemanden finde, die Software am Laufen hat.

X. 

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