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Hallo Gemeinde,

ich hätte da ein ein mathematisch anspruchsvolles Problem zu lösen.
Ich habe da drei Zahnräder
Z1 = 30Zähne, angetrieben
Z3 = 32Zähne, abgetrieben
der Achsabstanand soll 38.24mm sein.
Verbunden werden die zwei Zahnräder über zuwei dritte Rad ein Zwischenräder (Spiegelsymetrisch) Z2=10 oder 11 oder 12 Zähne ist zunächst mal unerheblich....
der Modul soll der Einfachheit wegen mal 1 sein.
Bedingung: Zahn und Zahn oder Zahnlücke und Zahnlücke oder Zahn und Zahnlücke von Z1 u. Z2 stehen sich gegnüber.
Meine Frage:
Wie muß die Provielverschiebung der Zahnräder Z2 sein (X+/-) damit die Zähne in die Lücke Passen?
Am CAD kann ich das optisch zwar so hinschieben aber nicht berechnen...
wenn ich die genauen Achsabstände oder Achwinken kennen würde könnte ich die benötigte Profielverschiebung berechnen, soweit bin ich schon.
(siehe dazu Bild 1)

Um Das Problem etwas zu vereinfachen habe ich ersatzweise die Zahnräder Z1-3 mit 9 Zähnen + M1 ausgestattet,
daraus ergiben sich die Achsabstände:
Z1 - Z3 9mm
Z3 - Z2 9mm
und
Z1 - Z2 (2*9^)^0.5 = 12.727922mm
Die Zahnräder kämmen in einander...
(siehe Bild 3)

wenn ich aber den Achsabstand Z1 - Z2 auf 12.6mm verkleinere...
welchen wert muß die Profilverschiebung in Z3 sein damit die Zahnräder wieder in einander kämmen???
(siehe Bild 3)

Hat dazu jemand eine Idee
Ich bin für jede Anregung dankbar

Knuddel

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Nix kann so nix sein,
das es für nix mehr gut ist....

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bild_1.jpg bild_2.jpg bild_3.jpg

hier noch die Bilder, hat aus irgend einem Grund vorher net gklappppt...

knuddel

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Profilverschiebung.jpg

Hi,
Ich hab das nur mal gemacht, um zu zeigen wo es m.E. lang geht, das heisst ich bin nicht weit genug vorgedrungen, um eine komplette Loesung anzubieten. Die Evolventenfunktionen fuer den Eingriffswinkel und dem Betriebseingriffswinkel sollte ja weiter kein Problem sein und wenn die Summe der Profilverschiebungen nicht hin haut, muesste man es programmatisch machen - es sei denn man spielt damit rum, bis es passt. Sollte aber mit einem geeigneten Mathe-Progamm zu machen sein.
Hast recht, ich haette mich Kuschel nennen sollen.   
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 28. Feb. 2008 editiert.]

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Ja danke schon mal,
ich hatte natürlich vergessen, daß der Eingriffswinkel 20° sein soll, damit es nicht zu schwer wird...

Da ich das Rad Z2 im CAD nicht auf Grund der Position die Größe oder umgekehrt bestimmen kann(über Bedingungen/Beziehungen es ist immer Überbestimmt) denk ich mal werd ich Mathematisch wohl gar net erfassen können?????
Also daß die Profielverschiebung und Position eine Funktion der "Teilung" ist...
Ich weiß Teilung stimmt in dem Fall nicht(Normalerw. = 360/Z ) mir fällt aber gerade nichts besseres ein...

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Zitat:

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Original erstellt von knuddel70:
ich hätte da ein ein mathematisch anspruchsvolles Problem zu lösen.
Ich habe da drei Zahnräder
Z1 = 30Zähne, angetrieben
Z3 = 32Zähne, abgetrieben
der Achsabstanand soll 38.24mm sein.
Verbunden werden die zwei Zahnräder über zuwei dritte Rad ein Zwischenräder (Spiegelsymetrisch) Z2=10 oder 11 oder 12 Zähne ist zunächst mal unerheblich....

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Hi,
Du redest davon, dass Z1 und Z3 durch ein drittes Rad verbunden sind, aber beide Bilder (Bild 1 und Bild 3) zeigen doch Z1 und Z3 schon verbunden, da sie miteinander kaemmen????
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 28. Feb. 2008 editiert.]

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Hallo Clayton,

natürlich, Du hast recht, ein Missgescchick meinerseits,

SORRY

Es muß heißen:

Z1 ist angetrieben,
Z2 ist abgetrieben,
und Z3 verbinder Z1 und Z2 /überträgt das Moment....
die bildliche Darstellung ist richtig...

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Hallo!

Bitte auch die Mindestzähnezahl beachten.

Geradverzahnung: zmin = 14 Zähne
Schrägverzahnung: auch weniger

Thomas

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Hallo Thomas,
hierbei handelt es ich um eine Geradverzahnung, aus einem zeogenem Profil und dann abgestochen....
Leistung und Drehzahl sind hierbei zu vernachläßigen, da das Getriebe von Hand mit einer Art Schlüssen angetrieben wird....

Grüßle Knuddel

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Hi,
Woran ich stecken geblieben bin, ist Deine Auflage, dass bei Z1 und Z2 Luecke und Zahn genau gegenueber liegen muessen. Du hast da eine Untersetzung drin, so dass das nur alle Schaltjahre mal passiert  . Warum?
Gruss

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Hallo Clayton,

Z1 und Z2 müssen nicht Lücke auf Lücke oder Zahn auf Zahn stehen es ist auch eine Stellung Zahn von Z2 auf Lücke Z1 denkbar...
die Übersetzung ist gewollt,
Das Zahnrad Z2 ist vorhanden und besitzt noch Anschläge und Mitnehmer und treibt noch ein Planetengetriebe an....

Die Stellung die dir Kopfschmerzen bereitet ist die Grundstellung, von hier aus wird das Zahnrad Z1 zwei Umderungen nach links (gegen de Uhrzeigersinn)bewegt, und wieder Zürück....
Die Räder Z3 sollen nicht nur den Derhsinn von Z1 sowie Z2 beibehalten sondern auch die Lücke in Z1 überbrücken, (mit Einlaufzahn, das klappt schon).
die rechte Linie in der ersten Skizze stellt die Gehäusegrenze dar, kann also nicht beliebig groß werden, aber auch nicht beliebig klein, da sie sonst die Lücke nichtmehr überbrücken...

Grüßle

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Kann sein, daß ich mit diesem Vorschlag jetzt was allzu Banales bringe:
Warum nicht den Abstand Z1-Z2 festlegen, Z1+Z3 (oder alternativ Z2+Z3) auf eine Trägerplatte montieren, die um die Achse von Z1 (bzw. Z2) schwenkbar ist und mit einer Kulissenführung geklemmt werden kann. Der Achsabstand Z1-Z3 (bzw. Z2+Z3) ist dabei fix und erfordert keine aufwendige Berechnung. Funktioniert in vielen Bereichen klaglos, z.B. (ohne Zahnräder!) als Einstellmöglichkeit für den Unterbrecherabstand in zig-Millionen KFZ-Verteilern, (mit Zahnrädern) als Einstellmöglichkeit bei den Wechselrädern von Drehbänken, (mit Riemen) als Spannvorrichtung bei Zahnriemen und Keilriemen [edit: i vergessen](bsp.weise von Säulenbohrmaschinen mit variabler Übersetzung),...
Ich vermute, daß die auftretende Betriebslast eher klein ist und daher diese Variante durchaus in Betracht gezogen werden sollte.
Peter

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http://www.fuhrmann.at/

[Diese Nachricht wurde von flavus am 03. Mrz. 2008 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von flavus am 03. Mrz. 2008 editiert.]

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Hallo Peter,
ich befürchte darauf wird wohl auch hinauslaufen....
--> nach CAD und frei Auge eine Profilverschiebung festlegen,
--> ein Achslager für Z3 in die Digi-Fräsmasiene einspennen,
--> und so lange spielen bis es tut....

die Problematik ist nämlich, daß das agnze nur mit der richtigen Profilverschiebung funktioniert, davon häng ja der Achsabstand ab,
ABER
vom Achsabstand hängt wiederum die die Profilverschiebung ab....

EIN TEUFELSKREIS

SCHON NE DOLLE SACHE, SO EIN GETRIEBE ! ! ! !

Grüßle

Knuddel

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Zahnradberechnung.jpg

Hallo Knuddel,

mit ein paar Formeln (Stichwort: Kosinussatz, Planetengetriebe) ergeben sich eine ganze Menge Lösungsmöglichkeiten für die Achsabstände, die auch die Einbaubedingung erfüllen. Anbei ein Bild mit den Achsabständen für "erträgliche" Profilverschiebungen. Vielleicht hilft das weiter.

Viele Grüße
Fitzefatze

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WechselRaeder.jpg

Hi,
Warum ueberhaupt Profilverschiebung? Ich hab mir mal die Muehe gemacht, die angehaengte Kombination zu zeichnen. Ganz normale Raeder, mit dem unteren hat das Zwischenrad ~0.02mm Spiel und mit dem oberen hast Du ~0.001 Ueberlappung. Warum weiss ich das so genau? Weil die Raeder so gezeichnet sind, wie der Fraeser sie herstellt und die Evolvente sehr genau ist. Nur muss man dabei beruecksichtigen, meine "Fraeser" haben kein Zahnspiel mit eingebaut und die Kopfrundungen kommen von mir, weil ich keine eigentlichen Fraeser habe. Und ich habe die Raeder nicht gedreht, um zu sehen, was dann passiert.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 06. Mrz. 2008 editiert.]

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Zahnteilung.pdf

Ja Hallo erst mal,

ICH HABS,(jipieee,  >;o)  )

allso der Kanckpunkt liegt darin, daß man zuerst den Schnittpunkt von Z1 bestimmen muß der auf dem Betrieswäzkeis einerseits und auf der Zahnflanke andererseit liegt.
Das Gleiche macht man an Z2 (bezogen auf den Zahn der nacher im Eingriff sein soll).
Hat man Beite Punkte, kann man die Strecke dazwischen bestimmen...
nun wählt man ein Zahnrad, welches Z3 sein soll, Z.B. 10; 11 oder auch 12 Zähne (mit dem entsprechendem Modul).
Daraus ergibt sich der "Grundkreis" mit =m*Z*cos(a)(a=Eingrifswinkel=20°) den man braucht um die Evolvente aufzuziehen.
daraus ergeben sich wieder Schnittpunkte, nämlich die die auf dem Betriebswäzkreis von Z3 liegen und den beiden Zahnflanken von Z3. Hieraus kann ich jetzt ein Fielfaches ( Ganze Zahl o. auf ,5 endent) des Teilungswinkels von Z3 bestimmen.
Dies bestimmt den Betriebswälzkreis von Z3 und damit die notwendige Provielverschiebung.
Der Rest ein Kinderspiel.
Ich habs mal in eine Exceltabelle geklopft, meine Test wahren seither erfolgreich.
Man muß nur bedenken, aß bei manchen konstellationen zwei Lösungen möglich sind wobei nur eine wahr ist.
(ich weis jetzt allerdings net wie sich die gepostete Tabelle verhält.)
(schade Tabellen gehen nicht, geht nur ein Bild...)

Nun zu deiner Frage Clayton, Provielverschiebung ist desshalb notwendig, weil es verschiedende Getriebe mit unterschiedlichen Übersetzungen und Achsabständen gibt --> Größen / Baureihen.

Ich hoffe das sich das Problem hiermit erledigt hat, und ich möchte mich bei allen die auf meine Fragen geantwortet haben herzlich bedanken!!!

Grüßle

Knuddel

PS: Clayton, bist Du wirklich in USA?
    was machst Du dort?

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