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Schraube.JPG

Hallo Schraubenfreunde,

ich habe eine Aufgabe die ich nicht ganz Lösen kann.
(Brauche Hilfe   )

Wichtig ist für mich wie ich die elastische Nachgiebigkeit der Schraube Delta s und noch wichtiger die elastische Nachgiebigkeit der
verspannten Teile Delta t ausrechne?

Da die Dichtung aus CU anderes Elastizitätsmodul 113000N/mm²,
wie die Platte und Schraube --> Stahl 210000N/mm² hat.

siehe Skizze.

MfG Andreator

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noch keine :>

[Diese Nachricht wurde von Andreator am 09. Jan. 2008 editiert.]

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Keine Ahnung ob es dafür analytische Berechnungsmöglichkeiten gibt. In der Praxis ist das mittels FEM in einer halben Stunde erledigt. Einfacher, schneller und man bekommt viel mehr Informationen.

Musst du es analytisch lösen?

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Ich habe leider in der Schule keine Möglichkeit, mittels FEM zu lösen kenne mich damit auch nicht aus.

Leider muss ich die Aufgabe rechnerisch Lösen  .

Trozdem danke für die Antwort.

MfG Andreator

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noch keine :>

[Diese Nachricht wurde von Andreator am 10. Jan. 2008 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Andreator am 10. Jan. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
Keine Ahnung ob es dafür analytische Berechnungsmöglichkeiten gibt. In der Praxis ist das mittels FEM in einer halben Stunde erledigt. ...

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Natürlich gibt es analytische Lösungen. Da basiert am Ende auch das FEM drauf!
Steifigkeit c=E*A/l

Das Berechnungsverfahren ist in der VDI-Richtlinie 2230, aber auch im Dubbel beschrieben und gehört zum Standard-Lehrprogramm für Ingenieure.

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:

Einfacher, schneller und man bekommt viel mehr Informationen. ...

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Einfacher? Ich weiß nicht. Ich habe immer Bauchschmerzen, wenn jemand die analytischen Rechenwege nicht mehr kennt, aber mit dem FEM herum'spielt'. Eine vollständig Schraubenverbindung mit Vorspannung und dynamischer Betrieskraft usw. in einem FEM-System aufzusetzen ist definitiv nicht einfach. Die analytische Berechnung dagegen schon.

Schneller? Vielleicht, wenn man uneingeschränkten Zugang zu FEM, den ausreichenden fachlichen Hintergrund und genügend Übung im Umgang damit hat.

... viel mehr Information? Bestimmt. Und was macht man damit? 60 Seiten Papier in einen Ordner packen, damit der nachfolgende Kollege nur ja auch alles verfügbar hat? Nur die gesuchte Schraubensteifigkeit findet man dann nicht mehr.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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etwas vereinfacht:

Längung der Schraube entspricht Schrumpfung von Dichtung und Deckel

Sigma Deckel = Sigma Dichtung

Eps(Deckel) = Sigma/E (Deckel)
Eps(Dichtung = Sigma / E (Dichtung)

Eps (Deckel) + Eps (Dichtung) = EPS

hoffe, das es so weiterhilft

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Ich habe immer Bauchschmerzen, wenn jemand die analytischen Rechenwege nicht mehr kennt, aber mit dem FEM herum'spielt'. 

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Dem kann ich nur zustimmen....

Deshalb bekomme ich auch immer das kalte Grausen, wenn hier Studies ohne fachlichen Hintergrund mit CAD- und FEM-Systemen herumfuhrwerken.

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Zitat:

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Original erstellt von horval
Längung der Schraube entspricht Schrumpfung von Dichtung und Deckel

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das würde ich so nicht behaupten, die Schraube selbst dehnt sich zusätzlich,
sonst würde sich bei gleicher Vorspannung eine 2m lange M4-Schraube genauso
weit verlängern wie eine 20mm lange M30-Schraube, ist aber nicht so 

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Erich

[Diese Nachricht wurde von tuxometer am 11. Jan. 2008 editiert.]

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@tuxometer:
Kann es sein, dass du den Unterschied zwischen Verlängerung und Dehnung nicht kennst ?

technische Dehnung: eps= delta L / Lo
logarithmische Dehnung: eps= ln(1+eps)

kann man z.B. bei Wikipedia nachlesen

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Einfacher? Ich weiß nicht. Ich habe immer Bauchschmerzen, wenn jemand die analytischen Rechenwege nicht mehr kennt, aber mit dem FEM herum'spielt'. Eine vollständig Schraubenverbindung mit Vorspannung und dynamischer Betrieskraft usw. in einem FEM-System aufzusetzen ist definitiv nicht einfach. Die analytische Berechnung dagegen schon.

Schneller? Vielleicht, wenn man uneingeschränkten Zugang zu FEM, den ausreichenden fachlichen Hintergrund und genügend Übung im Umgang damit hat.

... viel mehr Information? Bestimmt. Und was macht man damit? 60 Seiten Papier in einen Ordner packen, damit der nachfolgende Kollege nur ja auch alles verfügbar hat? Nur die gesuchte Schraubensteifigkeit findet man dann nicht mehr. 

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War ja klar, dass es Leute gibt die immer auf die analytische Lösung pochen. Wenn es nur um die Längung der Schraube ginge würde ich dir auch recht geben. Aber wenn es auch um die Verformung der Dichtung geht sieht das schon anders aus. Hast du schonmal daran gedacht, dass bei 4 Schrauben über den Umfang die Dichtung z.B. nicht überall über den Umfang gleichmäßig zusammengedrückt wird. Was glaubst du nun welcher Bereich als erstes undicht werden würde? Kannst du den Verlauf der Verformung und des Kontaktdruckes über den Umfang auch analytisch ausrechnen?

Was die zusätzlichen Informationen angeht: Du musst gar nichts ausdrucken und abheften. Aber sich die Kontaktdrücke und die Spannungen in verschiedenen Bereichen anzusehen könnte ganz nützlich sein, oder? Und bei dem Archivieren der digitalen Berechnungsergebnisse gibt es auch schon Methoden die deinen Vorschlägen ein paar Jahre voraus sind. Heutzutage muss man nicht mehr alles ausdrucken. Nur zur Info...

Sicherlich hat nicht jeder das Wissen und die Möglichkeit zu solchen Methoden. Da aber z.B. in CATIA V5 schon ein linearer Solver mit einfacher Bedienung integriert ist, wäre das doch eine gute Möglichkeit sich mit dem Thema zu beschäftigen. So kompliziert ist es nun auch nicht. Dass man das Ergebnis immer kritisch betrachten sollte und einfache Probleme auch analytisch lösen können sollte streite ich gar nicht ab. Aber es gibt eben viele Fälle wo es nicht geht oder wo man zuviele Annahmen treffen und Informationsverluste hinnehmen müsste.

So, das war mein humorloser Beitrag zu diesem Aufschrei des Entsetzens. Wie konnte ich einem Studenten auch nur vorschlagen etwas mit FEM zu rechnen? Vor 30 Jahren hat man ja schließlich auch alles auf dem Papier ausgerechnet...

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Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Aber wenn es auch um die Verformung der Dichtung geht sieht das schon anders aus. ...

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Na, dann hoffe ich einmal, dass die Dichtungen immer linearelastisches Verhalten haben. Oder kann der lineare Solver von CATIA V5 auch nicht linearelastisches Werkstoffverhalten berechnen? Pro/Mechanica z. B. jedenfalls nicht.

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Hast du schonmal daran gedacht, dass bei 4 Schrauben über den Umfang die Dichtung z.B. nicht überall über den Umfang gleichmäßig zusammengedrückt wird. Was glaubst du nun welcher Bereich als erstes undicht werden würde? Kannst du den Verlauf der Verformung und des Kontaktdruckes über den Umfang auch analytisch ausrechnen? ...

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Aber ganz sicher habe ich daran gedacht und auch das lernen die Studenten unter dem Begriff "Einfusskegel" im analytischen Rechenweg zu berücksichtigen. Im Ergebnis wird dazu ein geeigneter Ersatzquerschnitt ermittelt.

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Was die zusätzlichen Informationen angeht: Du musst gar nichts ausdrucken und abheften....[]... Und bei dem Archivieren der digitalen Berechnungsergebnisse gibt es auch schon Methoden die deinen Vorschlägen ein paar Jahre voraus sind. Heutzutage muss man nicht mehr alles ausdrucken. Nur zur Info...

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Ach nee! Das war mir jetzt aber so etwas von neu . Ändert aber nichts an dem extremen Datenüberschuß, in dem gerne die Lösung der eigentlichen Fragestellung untergeht.

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Aber sich die Kontaktdrücke und die Spannungen in verschiedenen Bereichen anzusehen könnte ganz nützlich sein, oder? ...

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Und gerade diese sind ja auch aus einer FEM-Analyse so glaubwürdig?! Was mir schon kritiklos an Kontaktspannungsberechnungen für Hertzsche Pressungen vorgelegt wurde spottet jeder Beschreibung. Genau an der Stelle ist nämlich spätesten Schluß mit "einfach". Wenn die Kontaktspannungen als "Nebenergebnis" vernünftig mit herauskommen sollen, muss ein erheblich detaillierteres FEM-Modell aufgebaut werden, als für die tatsächlich einfache Berechnung einer Zwichenlagensteifigkeit. (Übrigens glaube ich nach Ihren Beiträgern zu schließen, dass es für Sie tatsächlich kein Problem ist, aber bei dem Kandidaten, der die ursprüngliche Frage gestellt hatte bin ich allein aufgrund der Frage da eher skeptisch.)

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Sicherlich hat nicht jeder das Wissen und die Möglichkeit zu solchen Methoden. ...

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Im Gegenteil, viel zu viele haben die Möglichkeit, ohne ausreichende Ahnung, was sie da tun!

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...Dass man das Ergebnis immer kritisch betrachten sollte und einfache Probleme auch analytisch lösen können sollte streite ich gar nicht ab. ...

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Und genau dort hat mich Ihre Aussage "Keine Ahnung ob es dafür analytische Berechnungsmöglichkeiten gibt." eben so erschrocken und zu der Antwort animiert.

Zitat:

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Original erstellt von Mustaine:
...So, das war mein humorloser Beitrag zu diesem Aufschrei des Entsetzens. Wie konnte ich einem Studenten auch nur vorschlagen etwas mit FEM zu rechnen? Vor 30 Jahren hat man ja schließlich auch alles auf dem Papier ausgerechnet...

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So ein Quatsch! Ich erstelle selber FEM-Berechnungen. Unsere Studenten lernen selbstverständlich auch die Grundlagen und den Umgang mit FEM.

Aber: Die Anwendung von FEM ohne gute bis sehr gute Kenntnisse aus Statik und Festigkeitslehre sowie das technologische Verständnis für das, was sinnvollerweise am Ende herauskommen muss, halte ich für grob fahrlässig!

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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An dieser Stelle hebe ich zustimmend die Hand 

Der Beitrag direkt über mir könnte von mir kommen...also theoretisch zumindest...

Zum Glück wurde ich 3 Semster lang mit händischen Rechnungen gequält bis nix mehr ging...im Nachhinein find ichs gut bei Professoren "der alten Schule" was gelernt zu haben und gleichzeitig auch in der Lage zu sein mit modernen Methoden (denen ich natürlich den Vorzug gebe wenn es damit besser geht) an die Sache rangehen zu können.

schimme

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Na, dann hoffe ich einmal, dass die Dichtungen immer linearelastisches Verhalten haben. Oder kann der lineare Solver von CATIA V5 auch nicht linearelastisches Werkstoffverhalten berechnen? Pro/Mechanica z. B. jedenfalls nicht.

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Natürlich nicht. Aber für diese Dichtung aus Kupfer mit diesem hohen E-Modul wäre das lineare Materialmodell in Ordnung gewesen.

Zitat:

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Aber ganz sicher habe ich daran gedacht und auch das lernen die Studenten unter dem Begriff "Einfusskegel" im analytischen Rechenweg zu berücksichtigen. Im Ergebnis wird dazu ein geeigneter Ersatzquerschnitt ermittelt.

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Oha, wieder was gelernt. Diese Methode scheint aber nicht allzuweit verbreitet zu sein. Im Dubbel steht sie nicht im Sachverzeichnis. Bei Google gibt es keinen einzigen Treffer; auch nicht bei der Buchsuche. Und das muss schon was heißen.

Zitat:

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Ach nee! Das war mir jetzt aber so etwas von neu  . Ändert aber nichts an dem extremen Datenüberschuß, in dem gerne die Lösung der eigentlichen Fragestellung untergeht.

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Kann passieren. Da muss man natürlich etwas aufpassen.

Zitat:

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Und gerade diese sind ja auch aus einer FEM-Analyse so glaubwürdig?! Was mir schon kritiklos an Kontaktspannungsberechnungen für Hertzsche Pressungen vorgelegt wurde spottet jeder Beschreibung. Genau an der Stelle ist nämlich spätesten Schluß mit "einfach". Wenn die Kontaktspannungen als "Nebenergebnis" vernünftig mit herauskommen sollen, muss ein erheblich detaillierteres FEM-Modell aufgebaut werden, als für die tatsächlich einfache Berechnung einer Zwichenlagensteifigkeit. ([i]Übrigens glaube ich nach Ihren Beiträgern zu schließen, dass es für Sie tatsächlich kein Problem ist, aber bei dem Kandidaten, der die ursprüngliche Frage gestellt hatte bin ich allein aufgrund der Frage da eher skeptisch.)[/i]

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Ich habe mehr mit erfahrenen Berechnern als mit Studenten zu tun, deswegen sehe ich vielleicht weniger häufig total unsinnige Analysen und Ergebnisse und bin weniger pessimistisch.
Danke auch für die Blumen. In einem anonymen Forum müssen wir uns aber nicht Siezen, oder?

Zitat:

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Im Gegenteil, viel zu viele haben die Möglichkeit, ohne ausreichende Ahnung, was sie da tun!

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Keine Frage, es gibt gute und schlechte Berechner. Das soll aber kein Grund sein die FEM generell zu verteufeln. Vielmehr sollten die Lehranstalten neben dem normalen Stoff auch die numerischen Methoden vermitteln um solchen Dingen vorzubeugen.

Zitat:

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Und genau dort hat mich Ihre Aussage "[i]Keine Ahnung ob es dafür analytische Berechnungsmöglichkeiten gibt." eben so erschrocken und zu der Antwort animiert.[/i]

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Tja wie gesagt, diese Fusskegel-Methode ist mir nicht bekannt; 'scheint ja auch nicht sehr verbreitet zu sein.

Zitat:

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So ein Quatsch! Ich erstelle selber FEM-Berechnungen. Unsere Studenten lernen selbstverständlich auch die Grundlagen und den Umgang mit FEM.

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Schön zu hören.

Zitat:

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Aber: Die Anwendung von FEM ohne gute bis sehr gute Kenntnisse aus Statik und Festigkeitslehre sowie das technologische Verständnis für das, was sinnvollerweise am Ende herauskommen muss, halte ich für grob fahrlässig!

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Vollkommen korrekt. Aber man muss nicht jedes analytische Verfahren kennen um eine FE-Analyse korrekt durchzuführen und bewerten zu können. Deswegen hätte ich ohne Kenntnis dieser Fusskegel-Methode trotzdem die Berechnung durchführen können und hätte vernünftige Ergebnisse erhalten. Und ich hätte auch bemerkt wenn aufgrund eines Modellierungsfehlers Unsinn 'raus kommt. Dass das nicht sofort jeder kann ist mir klar. Das ist für mich aber kein Grund dieses Lösungsverfahren den Unerfahrenen oder Studenten zu verbieten oder vorzuenthalten. Besser man macht im Studium die Fehler und lernt daraus als später in der Firma...

Ich hoffe aber dass sich dieser Thread jetzt nicht einen Kleinkrieg verwandelt. Wahrscheinlich sind unsere beiden Standpunkte auch gar nicht so weit auseinander wie es aussieht.

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Ne kleine Anmerkung am Rande...diese Kegelgeschichte habe ich auch gelernt...also entweder ist "meine" FH und die dortige Ausbildung wirklich so gut wie immer alle sagen oder woanders geht es ziemlich lückenhaft zu wenn sowas soooo unbekannt ist.     

Kann es sein das der Herr Wyndorps einen Schreibfehler begangen hat?

Keine Kritik, nur ne Frage...Einfusskegel=Einflusskegel?

[Diese Nachricht wurde von schimme am 11. Jan. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von schimme:
...Keine Kritik, nur ne Frage...Einfusskegel=Einflusskegel?...

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Das kommt heraus, wenn man zu lange Antworten formuliert und zwischendurch unterbrochen wird.
Natürlich "Einflusskegel".

@Mustaine:
Im Schraubenkapitel des Dubbels findet sich der Zusammenhang  als "Ersatzdruckzylinder zur Berechnung der elastischen Nachgiebigkeit von vorgespannten Hülsen und Platten" sogar mit Bild. Weitere Hinweise liefern der "Rötscher-Kegel" und der "Birger-Kegel", auch im Dubbel.

Sorry, das "Sie" war nicht als persönliche Ausgrenzung gemeint, sondern ich wollte im Positiven den Unterschied zu den häufig weniger qualifizierten Fragen einiger Studenten heraussellen. Dabei passiert es mir immer wieder, dass ich beim Schreiben im Forum die Schriftform eines Briefes bzw. einer Mail verwende.

Ich denke in der Sache sind wir uns sowieso einig. Vielleicht traue ich dem fragenden Schüler aus meinen Erfahrungen eher etwas weniger zu, was möglicherweise nicht gerechtfertigt ist.

Natürlich bin ich weder für Kleinkriege, noch will ich FEM verteufeln!
Schönes Wochenende.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Zitat:

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Original erstellt von horval:
etwas vereinfacht:

Längung der Schraube entspricht Schrumpfung von Dichtung und Deckel

Sigma Deckel = Sigma Dichtung

Eps(Deckel) = Sigma/E (Deckel)
Eps(Dichtung = Sigma / E (Dichtung)

Eps (Deckel) + Eps (Dichtung) = EPS

hoffe, das es so weiterhilft

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Die Rechnung ist Absolut richtig horval,

thx für die Antworten.
Habe es jetzt langsam drauf, ist gar nicht so schwer wie man am Anfang denkt.

MfG Andreator

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noch keine :>

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