Gewichtskraft eines Balles beim Aufprall? (Wissenstransfer - Anlagen und Maschinenbau/Berechnung von Maschinenelementen)

Guten Morgen,

mein Thema sagt es schon recht deutlich. Wenn ich beispielsweise mit einem Ball (m=1kg) auf meinen Bungalow (Höhe=3m) gehe, ich dann den Ball ausgehend von der Höhe 3m herunterfallen lasse, wie groß ist dann zum Zeitpunkt des Aufpralles die Gewichtskraft des Balles?
Welcher formelmäßiger Zusammenhang ist hierfür anzuwenden?
Ohne berücksichtigung des Luftwiderstand!

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Gruß Dirk

Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.
(David Hilbert)

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F=m*a .. a=delta v/t .. E=m/2 * v² = m*g*h

hängt also von der Verzögerung des Balles beim Aufprall ab ... und die hängt von der Steifigkeit des Balles ab usw. .... Wenn du t=Zeit von Bodenberührung und max. Zusammdrücken des Balles hast (also die Pufferkennlinie des Balles) kannst du die Kraft aus obigen Gleichungssystem berechnen. Die Kraft ist also in der Regel keine Konstante , sondern entsprechend der Ballkennlinie veränderlich.

Spitzfindig betrachtet ist die Kraft beim Zeitpunkt des Aufpralls = 0 , da der Ball bei erster Bodenberührung eigentlich noch nicht verzögert wurde. Betrachtest du die Zeit des Aufpralls als 0 .. also sofortiges Abbremsen ist die Kraft unendlich.
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- Thomas -
"Bei 99% aller Probleme ist die umfassende Beschreibung des Problems bereits mehr als die Hälfte der Lösung desselben."

[Diese Nachricht wurde von CADmium am 17. Aug. 2007 editiert.]

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so aus dem Stehgreif würd ich sagen:

Geschwindigkeit des Balles vor dem Aufschlag: v=wurzel(2*g*s)=wurzel(2*9,81*3)=7,67 m/s (ohne Luftwiederstand!)

Verzögerung des Balles während des Aufschlages: a=v²/(2*s) s ist dabei der Weg, den der Ball verformt wird (Bremsweg)
Wird mal angenommen mit 0,05m (Gummiball), somit a=588,6 m/s²

Kraft die der Untergrund aufnehmen muss: F=Fg+Fa=m*g+m*a=1*9,81+1*588,6=598,41N

Grüße Matthias

edit: ups zu spät, da war cadmium schneller. Hab ich jetzt so lange gebraucht um die Antwort zu formulieren, oder war ich einfach nur blind

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Treffen sich ne Null und ne Acht. Sagt die Null: "Hey schicker Gürtel"

[Diese Nachricht wurde von ledock am 17. Aug. 2007 editiert.]

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Hallo Thomas,
und wie verhält es sich anstelle eines Balles mit einem starren Körper?

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Gruß Dirk

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(David Hilbert)

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Zitat:
Original erstellt von CADmium:
Betrachtest du die Zeit des Aufpralls als 0 .. also sofortiges Abbremsen ist die Kraft unendlich.

In der wirklichkeit gibt es allerdings keinen unendlich starren Körper.

Matthias

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Treffen sich ne Null und ne Acht. Sagt die Null: "Hey schicker Gürtel"

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Zitat:
Original erstellt von Kraxelhuber:
Hallo Thomas,
und wie verhält es sich anstelle eines Balles mit einem starren Körper?

Es gibt keine starren Körper, sondern es ist nur die Federkonstante eine Andere. Also bleibt Alles so wie Thomas schon sagte.
Mit der Erweiterung, dass auch die Federkonstante des Bodens beachtet werden muss, wenn sie nicht mehr sehr viel grösser als die des Balles ist.
Und wenn Du statt auf das Dach Deines Bungalows auf das des nebenliegenden mehrstöckigen Hauses steigst müsste auch die Reibung während des Falles beachtet werden <G>

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mfg - Leo

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Also entweder ich habe in Physik nicht aufgepasst und ich blamiere mich jetzt völlig, oder der Fragesteller meint die Beschleunigungskraft/Verzögerungskraft. ABER: Hier ist doch nach der Gewichstkraft gefragt... und da ist es doch völlig egal was mit der Elastizität ist oder wie hoch der Bungalow ist.. Die Gewichtskraft ist G=m*g, wobei m=Masse und g=Fallbeschleunigung. In diesem Fall also G = 1kg*9,81m/s² = 9,81kg.

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Gruß

Jörg

"Erkenne die leichteste Veränderung und den kleinsten Versuch - häufig versuchen wir, zu früh, zu viel zu erreichen." Zitat von Ray Hunt

In der Ruhe liegt die Kraft

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jo, die Pufferkennlinie des Bodens kommt eigentlich noch dazu ... und beide Kennlinien müssen ja auch nicht linerar sein....Pi mal Daumen sollte aber Matthias's Ansatz reichen.

Wann ist der Ball eigentlich am steifesten? Ein Luftballon wird ja mit zunehmenden Aufblasen weicher, weil der Gummi dünner wird .. oder?

Hmm .. ist das jetzt zu spitzfindig?

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- Thomas -
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Zitat:
Original erstellt von Bertermann:
Also entweder ich habe in Physik nicht aufgepasst und ich blamiere mich jetzt völlig, oder der Fragesteller meint die Beschleunigungskraft/Verzögerungskraft. [b]ABER: Hier ist doch nach der Gewichstkraft gefragt... und da ist es doch völlig egal was mit der Elastizität ist oder wie hoch der Bungalow ist.. Die Gewichtskraft ist G=m*g, wobei m=Masse und g=Fallbeschleunigung. In diesem Fall also G = 1kg*9,81m/s² = 9,81kg.
[/B]

Jo .. genaugenommen ist das die Antwort :rofl

(Natürlich in Abhängigkeit vom Standort .. g ist ja nicht überall gleich )
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- Thomas -
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[Diese Nachricht wurde von CADmium am 17. Aug. 2007 editiert.]

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Leo, du hier?
Das es keine starren Körper gibt erscheint logisch!
O.k., darum geht es: Ich habe ein Teil konstruiert das aus SMC gepresst wird welches ca. 14kg wiegen wird. Unter berücksichtigung das das Teil auch mal von nem LKW fallen kann (also nicht wie von einem polnischen LKW) soll das Teil diesen sturz überleben.
Dafür bräuchte ich das Gewicht den es beim Aufprall besitzt.

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Gruß Dirk

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(David Hilbert)

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@ Jörg: So wie du es beschrieben hast meinte ich es nicht. F=m*g sei hier mal Vorrausgesetzt!

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Gruß Dirk

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Den Ansatz von Jörg hat was an sich <G>

Dirk, wenn Dein Bauteil von einem LKW fällt müsste ja auch noch die Relativgeschwindigkeit des LKW zum Boden berücksichtigt werden.

Genaugenommen (wie aus den geposteten Formeln ja auch ersichtlich) hat Dein Bauteil am Ende des Sturzes eine kinetische Energie, die beim Crash vernichtet (= in Wärme umgewandelt) wird. Und zwar auf sehr kurze Distanz (also die Deformation der betroffenen Bautele, also wenige mm bis cm), und daher muss die entsprechende Kraft sehr hoch sein. Wahrscheinlich meinst Du diese (Brems)Kraft.
Das mit dem "Gewicht" ist so eine ungenaue Ausdrucksweise wie sie in den Medien weit verbreitet ist: "...bei einem Frontalaufprall mit 50km/h wiegt Ihr Körper 20 Tonnen..."

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mfg - Leo

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Zitat:
Original erstellt von Kraxelhuber:
@ Jörg: So wie du es beschrieben hast meinte ich es nicht. F=m*g sei hier mal Vorrausgesetzt!

Dann solltest Du genau definieren was Du meinst. (siehe Signatur von CADmium )

Wenn DU von Gewichtskraft schreibst ist das eindeutig und es gibt nur die eine Antwort!

BTW By the way (So nebenbei bemerkt) : Du brauchst für Deinen Fall nicht das Gewicht sondern die kinetische Energie wie Leo schon angedeutet hat.
Für Deinen Fall gibt es schon sowas wie "Annahmen". Such mal nach Crashversuchen bei Bierfässern oder Behälter für kritische Stoffe. Die müssen sowas nämlich ermitteln.

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Gruß

Jörg

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[Diese Nachricht wurde von Bertermann am 17. Aug. 2007 editiert.]

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Entschuldigt bitte meine unpräzisen Angaben. Ich habe dieses Thema nicht in der Schule gehabt sodass ich gleich die korrekte Syntax für diese Sachen bieten kann. Ich bin ja auch dankbar für alles was ich von euch dazulernen kann!
Ich versuche es mal so:
Das konstruierte Teil (m=14kg) dient zur Abdeckung einer Ladefläche eines speziellen Trailers. Diese Abdeckungen werden bei Bedarf z.B. zum be- und entladen dieses Trailers vom LKW-Fahrer entnommen. Da diese LKW-Fahrer ja nicht gerade bekannt dafür sind solche Sachen mit Samthandschuhen anzufassen möchte ich das Teil so auslegen das es einen Sturz von dem Trailer übersteht. Dieses kann nur beim stehenden LKW geschehen.
Nun meine Fragen: Welcher Belastung wirkt auf mein Bauteil, sollte es herunterfallen?

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Gruß Dirk

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(David Hilbert)

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Zitat:
Original erstellt von Kraxelhuber:
Entschuldigt bitte meine unpräzisen Angaben. Ich habe dieses Thema nicht in der Schule gehabt sodass ich gleich die korrekte Syntax für diese Sachen bieten kann.

Sorry das ich mich jetzt wunder, aber das war Inhalt der ersten 2 Semester der Technikerschule

Als Ansatz: Wenn das alles ohne zusätzliche Beschleunigung sein soll, dann sollte die Ermittlung der kinetischen Energie kein Problem darstellen. Stichwort "Wurf" und "Freier Fall". Welche Energie natürlich "Dein" Material abbauen kann musst Du mal in Erfahrung bringen.

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Gruß

Jörg

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Zitat:
Sorry das ich mich jetzt wunder, aber das war Inhalt der ersten 2 Semester der Technikerschule

Also denkst du das in jeder Schule bundsweit haargenau der gleiche Stoff mit den gleichen Büchern zum gleichen Zeitpunkt durchgenommen wird?
Da muß ich dich leider enttäuschen! Ansatzweise mag das sein aber ich denke da plant jeder Lehrer seine Themenschwerpunkte so wie er das für richtig hält! Dann gibt es halt Randbereiche, wo die einen Unterrichtet wurden und die anderen nicht. Und ich denke auch das man sich diese Sache relativ gut aneignen kann. Ein Argument was für einen GUTEN Techniker oder was auch immer spricht ist der, sich in seine Projekt, Aufgaben und Problemstellungen reinzuarbeiten und sich damit auseinanderzusetzen und einen Lösungsweg zu finden.
Scheinbar weißt du alles auf anhieb, die Eierlegendewollmilchsau halt!

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Gruß Dirk

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Hallo Dirk,

um wieder zum eigentlichen Thema zurückzukommen:
Ich denke auch das der Ansatz über die Energieerhaltung, wie Thomas und auch Jörg schon geschrieben haben, der richtige ist.
E=m*g*h. Soviel Energie muss deine Konstruktion aufnehmen, ohne zu zerbrechen. Soweit der einfache Teil.

Das Problem wird nur sein, woher weißt du, wie deine Abdekung auf den Boden fällt? Eine Fläche übersteht den Sturz vielleicht noch, eine Kante oder Ecke dagegen nicht. Drum würd ich mir die kritischste Stelle raussuchen. um damit versuche zu machen. Z.B. die grob modellierte Ecke auf einen Stahlklotz mit genau der Bauteilmasse aufkleben und dann fallen lassen.

Alternativ ginge natürlich auch FEM-Berechnung, aber da muss man erst einmal jemand in der Firma haben, der mit sowas umgehen kann. Ist auch vermutlich auch mit Kanonen auf Spatzen geschossen.

HTH Hope this helps (Hoffe, es hilft weiter) Matthias

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mhhh ich wollte Dich nicht angreifen damit. Das hast Du wohl in den falschen Hals bekommen. Ich weiß ganz sicher nicht alles auf Anhieb. Nur hat es mich gewundert das Du schreibst, das nicht in der Schule gelernt zu haben.
Themen wie Gewichtskraft, Beschleunigung, Freier Fall, Wurf, Stoß ect sind Grundlagen im Fach Physik der Technikerschule. Ich kann behaupten das die TS in der ich war, sicher nicht zu den Besten in BW gehört, aber sogar dort war es zu vermittelnder Grundstoff. Es gibt einen Grundstoff den JEDE TS vermitteln muss.
Das was Du meinst, kommt in Semester 3 und 4 vor, das dort teilweise themenbezogen auf Grund der örtlichen Infrastruktur unterrichtet wird. Aber nicht in den Grundfächern wie Pysik und Mathematik.

Hoffe das kam verständlich rüber, schließlich wollen wir uns gegenseitig helfen...

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Gruß

Jörg

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Hallo Matthias,

mir würde lediglich der Ansatz zur bestimmung der auftretenden Belastung für den beschriebenen Fall weiterhelfen.
Im Zuge meine Techniker-Projektarbeit habe ich mich ausführlich mit dem in Inventor implementierten FEM-Tool auseinandergesetzt und nutze es bereits für einige Entwicklungsarbeiten. Allerdings ist hier ein gewisser Interpretationsspielraum gefordert, d.h. man darf sich nicht allein auf die Resultate dieser FEM-Berechnungen stützen da diese nur eine abgespeckte Version aus dem eigentlich eigenständigen Programm ist. Hilfreich ist es dennoch!
Ich werde es mal mit den gegebenen Ansätzen versuchen!
Danke euch erstmal!

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Gruß Dirk

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(David Hilbert)

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Zitat:
Themen wie Gewichtskraft, Beschleunigung, Freier Fall, Wurf, Stoß ect sind Grundlagen im Fach Physik der Technikerschule. Ich kann behaupten das die TS in der ich war, sicher nicht zu den Besten in BW gehört, aber sogar dort war es zu vermittelnder Grundstoff. Es gibt einen Grundstoff den JEDE TS vermitteln muss.
Das was Du meinst, kommt in Semester 3 und 4 vor, das dort teilweise themenbezogen auf Grund der örtlichen Infrastruktur unterrichtet wird. Aber nicht in den Grundfächern wie Pysik und Mathematik.

Das mit der Gewichtskraft ist klar, aber Beschleunigung, Freier Fall, Wurf und Stoß haben wir da leider nicht mitbekommen. Keine Ahnung warum, allerdings habe ich es in Abendform (4Jahre) durchgezogen und kann mir vorstellen das die da aufgrund der Stunden irgendwo was anpassen mussten...
Naja, dann danke ich auch dir erstmal für deine Ausführungen!

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Gruß Dirk

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(David Hilbert)

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Zitat:
Original erstellt von Kraxelhuber:
Keine Ahnung warum, allerdings habe ich es in Abendform (4Jahre) durchgezogen und kann mir vorstellen das die da aufgrund der Stunden irgendwo was anpassen mussten...
Naja, dann danke ich auch dir erstmal für deine Ausführungen!

mhhh ich hab das auch in 4 Jahren Teilzeit durchgezogen. Die Stunden sind im Grunde dieselben...
Wo hast Du den Techniker gemacht? Da haben die aber ganz elementare Dinge unterschlagen... darauf baut doch nachher alles auf... Gerade wenn Du FEM anwenden möchtest... was ich mich nie trauen würde mit den mir dazu fehlenden mathematischen Kenntnissen.

Naja... drücke Dir die Daumen das Du mit der Aufgabe zustreich kommst.

Im Übrigen denke ich das Du für Deine Aufgabenstellung mit Freier Fall und Stoß zurande kommen müsstest... Hast Du zufällig das Technikerhandbuch vom Böge? Da ist es eigentlich recht gut beschrieben. Viel Glück

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Gruß

Jörg

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Hallo Dirk,

der Ansatz mit der Energieerhaltung hast du ja bereits bekommen.

Das Inventor FEM-Programm (Ansys Light) halte ich für diesen Anwendungsfall nur sehr bedingt brauchbar, da es meines wissens nur statische Berechnungen durchführen kann.
Ok, du kannst die Kraft berechnen die im Fall eines Aufschlages entsteht und diese an den kritschen Stellen ansetzen. So bekommst du immerhin schon mal den Spannungsverlauf und weist wo die kritischen Stellen sind und du evtl. Versteifungen anbringen kannst.
Wie du aber schon richtig erkannt hast, bleibt der Interpretationsspeilraum aufgrund richtiger Lagerung, Lastannahme... noch riesig.
Ich würd mir da keine qualitative Aussage zutrauen.

Wenn schon FEM würde ich auf ein richtiges Crash-Simulations-Tool ala Abaqus oder ähnliches gehen. Aber das meinte ich dann mit den Kanonen und Spatzen.

Matthias

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Zitat:
Original erstellt von ledock:
...Das Problem wird nur sein, woher weißt du, wie deine Abdekung auf den Boden fällt?...

Genau darin sehe ich auch das grösste Problem bei dem Ganzen.
Der Fall mit dem eingangs gedachten Ball wäre diesbezüglich problemlos, aber bei einer "Abdeckung" (wir haben ja keine Ahnung wie die wirklich ausschaut) wird das Berechnen und Simulieren genau so schwierig wie das aus-dem-Bauch-Abschätzen.

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mfg - Leo

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Ich erinnere mich wage an eine Dokumentation über ein Testzentrum von Mercedes. Ein Testingenieur lies eine Aluminiumfelge sozusagen als abschließenden Test aus dem sechsten Stockwerk auf den darunter liegenden Parkplatz fallen. Das war nicht als Ulk gedacht, sondern mag damit zusammenhängen, dass dem guten Mann bewußt war, dass er eben nicht exakt bestimmen konnte, wie eine Felge beim Aufprall belastet wird. FEM scheidet als Lösungsansatz unter solchen nichtdeterminierten Bedingungen ja zwangsläufig aus.

Soweit ich mich erinnere, kamen die oben aufgeführten physikalischen Basiszusammenhänge damals bereits im achten Schuljahr dran - oder so in dem Dreh. Nichtsdestotrotz find ich's schade, dass ihr mit Ballspielen anfangt, während ich in der Fertigung rödeln musste. Nicht nett...

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Seit Pro/E Version 1 dabei, auwei...

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Ich habe mir jetzt nicht alle Antworten durchgelesen, aber die Antwort sollte im Phyikunterricht der 11. Klasse gegeben worden sein.

Ekin = Epot
(m/2)*v^2 = m*g*h

Das nach v umstellen, fertig.

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Zitat:
Original erstellt von Mustaine:
Ich habe mir jetzt nicht alle Antworten durchgelesen, aber die Antwort sollte im Phyikunterricht der 11. Klasse gegeben worden sein.
Ekin = Epot
(m/2)*v^2 = m*g*h
Das nach v umstellen, fertig.

Das steht schon gaaanz oben , aber darum ging es hier nicht primär! Thema verfehlt. Setzen.

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- Thomas -
"Bei 99% aller Probleme ist die umfassende Beschreibung des Problems bereits mehr als die Hälfte der Lösung desselben."

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Hallo Dirk,

wie Du bereits aus den Antworten entnehmen konntest, wirst Du das kaum sinnvoll bestimmen können. Wenn Du Berechnungen ohne Elastizität durchführst, wirst Du zu unendlich hohen Belastungen kommen, welche kein Bauteil überstehen kann. Abgesehen davon spielt der Untergrund eine entscheidende Rolle und die Größe der Kontaktfläche beim Aufprall wäre ebenso zu berücksichtigen. (Das Bsp. nit der Alufelge war schön zur Veranschaulichung )
Ich würde es also garnicht versuchen und mich primär darum kümmern, ob das Teil auf dem LKW den Belastungen standhält und einen "nicht werfen!" Aufkleber anbringen . Also kann man drüberlaufen oder auch was darauf abstellen ect.? Da kannst Du dann auch das FEM Tool einsetzen. Ob das da Sinn macht, ist ne andere Frage.
Bei den Kenntnissen die man Euch dort vermittelt hat, wird auch das Erstellen der Randbedingungen und die Bewertung der FEM Ergebnisse zu einem Glücksspiel.
Mein Rat: mach es auch dem Bauch herraus und prüfe es an ein paar Stellen rechnerisch nach. Damit scheinst Du schon Erfahrung zu haben und warum solltest Du die nicht nutzen...gutes Gelingen!

...vielleicht doch noch ein vereinfachtes Rechenbeispiel für Dich:

Die kin. Energie beim Aufprall beträgt 14kg*9,81m/s²*2m=275J, wenn dein Teil aufgrund der eigenen Elastizität und der des Untergrundes einen Bremsweg von z.B: 10mm hat, dann würde eine Bremskraft von 275J/0,01m= 27500 N wirken. Das entspricht einer negativen Beschleunigung von 27500 Kg*m/s²/14kg also 1962 m/s². Bei einem Aufschlag auf eine kleine Ecke oder kurze Kante wäre das fatal, bei einem großflächigen Aufprall würde nichts passieren. Evtl. hilt Dir der Ansatz etwas weiter. Übrigens findest Du solche Gleichungen in jedem Tabellenbuch für den Bereich....

Gruß Rolf

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Ich glaub ich seh 3D
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[Diese Nachricht wurde von cynyc am 19. Aug. 2007 editiert.]

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Hallo Rolf,

ich habe mir die Problemstellung gerade nochmal zu Gemüte geführt.
Das mit der kinetischen Energie ist wohl nicht das Problem. Ehr ist es das Problem herauszufinden, wie groß der Bremsweg ist bzw. die Verformung die das Teil erfährt beim Aufprall. Da wir die Möglichkeit haben das Material in unserem Hause zu entwickeln bzw. die "Rezepturen" müssten sich doch eigentlich auch diese Verformungen ermitteln lassen.
Gibt es eigentlich für z.B. Normstähle Diagramme oder Tabellen wo sich solche Erfahrungswerte ablesen lassen oder setzt das immer einen praktischen Versuch voraus?
Das Teil dient letztendlich als Abdeckung auf nem Trailer, man soll also auf jedenfall drüber laufen können aber noch wichtiger, die Abdeckung soll der Belastung eines Staplers standhalten.
Die Auslegung der Konstruktion mit Hilfe des FEM-Tools ist hier definitiv sehr Hilfreich! Da das fertige Teil im Endeffekt ein Pressteil wird ist hier nahezu jede geometrische Form möglich.
Und mit dem FEM-Tool kann man sehr schön Bereiche mit zu hoher Materialanhäufung oder zu gering dimensionierten Bereichen simulieren oder darstellen. Sich jedoch auf die vom FEM-Tool erzielten Spannung voll und ganz zu verlassen, wäre definitiv falsch! Somit legen wir vordergründig mit dem Tool die Geometrie fest. Die Abmessungen der Geometrien legen bzw. interpretieren wir aus Erfahrungswerten und gesunden Menschenverstand aber auch aus den nebenbei laufenden praktischen Versuchen, aus denen wir gut schlüsse über die Richtigkeit der Ergebnisse des FEM-Tools schliessen können!!

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Gruß Dirk

Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken.
(David Hilbert)

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Hi Dirk,

die tatsächliche Verformbarkeit der Konstruktion läßt sich wohl wirklich nur im Versuch bestimmen, sofern Euer FEM Tools nicht in der Lage ist, nicht Lineare Berechnungen mit nicht linearen Materialeigenschaften durchzuführen. Das kann die Ansys Sparversion vom IV leider nicht und mal eben 20 KEuro für ne Software + Schulungskosten zu investieren ... naja.
Ein Anhaltspunkt ist sicherlich die Vergleichsspannung im Material. Wenn Re oder Rp0,2 in der FEM nicht erreicht bzw. überschritten wird, kann man fast davon ausgehen das es geht (Mal abgesehen von großen lokalen Spannungen). Einen gewissen Eindruck gibt sicherlich auch die Bruchdehnung wieder. Bei Stählen liegt der Wert bei einigen Prozent. Wird der Wert annähernd errreicht, liegt leider schon eine plastische Verformung vor. In den Spannungs- Dehnungsdiagrammen der Materialien kann man aber recht gut ablesen, welcher Wert noch im elastischen Bereich liegt. Aber was hälst Du davon die Konstruktion mit "Schonern" zu versehen? Ein Kantenschutz aus Kunststoff würde die einwirkenden Kräfte enorm reduzieren - darüber würde ich zumindest mal nachdenken. Alles andere scheint mir in diesem Zusammenhang viel zu aufwendig..

Gruß Rolf

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Ich glaub ich seh 3D
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