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Hallo,

ich Arbeite gerade Abschlussprüfungen von Technischen Zeichnern durch und nun komme ich nicht vorran da ich selbst mit Lösung den Lösungsweg nicht nachvollziehen kann.

Zur Aufgabe:
Zu Berechnen ist die senkrecht wirkende Kraft (F2 in N) wenn der Kugelgewindetrieb einen Wirkungsgrad von 92% (n) hat.
Gegeben ist:
Waagerechtes Drehmoment (M2) = 1,425 Nm
Steigung des Kugelgewindetriebs (P) = 8 mm

Lösungsvorgabe (Grundformel):
M2 x 2 x pi x n = F2 x P

Wenn ich in meinem Tabellenbuch nach einer Formel für so etwas Suche finde ich auf Seite 36 (42. Auflage Tabellenbuch Metall vom Europa Lehrmittel Verlag) die Berechnungsformeln für eine Schraube aber wenn ich mir die Formel daraus zusammenstelle kommt folgendes dabei heraus
M2 = F2 x P
Ergebnis x n
ergibt folgende Formel:
M2 / P x n = F2

was das 2 x pi in dem Lösungsvorschlag sein soll weis ich nicht aber vielleicht kann das mir jemand erklären.

Gruß Thorsten

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Hallo Thorsten,

Tabellenbuch allein reicht eben nicht... Deine Ableitung ist falsch.
Die 2Pi gehören da einfach hin.

Mach Dir mal eine Skizze des Kräftegleichgewichtes am Keil, und dann rechne sauber über den Umfang und den Tangens vom Steigungswinkel und den Hebelarm der Umfangskraft, dann wirst Du schon sehen.

Gruß
Roland

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Diese vorgeschlagene Gleichung kann übrigens auch als Energiesatz angesehen werden: Arbeit = KraftxWeg = MomentxDrehwinkel (im Bogenmaß!, daher 2Pi) Das wäre jetzt zunächst mal reibungsfrei, der Wirkungsgrad kommt dann noch hinzu, je nach Umwandlungsrichtung als Faktor oder Divisor, rechts oder links vom "=".

Es gibt immer mehrere Möglichkeiten, das Problem anzugehen.

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Hallo Roland,

danke für deine Antwort, leider kann ich noch nicht so viel mit deiner Antwort Anfangen. Vielleicht kannst du ja mal Formeln Schrittweise auflisten damit ich besser nachvollziehen kann wovon du redest.

Gruß Thorsten

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Hallo Thorsten,

das könnte ich nur mit Skizzen weiter erklären, und übers Web wird mir das zu aufwändig. Nicht böse sein, bitte.

Habt Ihr denn keine Ausbilder?

Roland

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Ok, versteh ich. Dann werd ich mal meinen Ausbilder Fragen.

Gruß Thorsten

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Hallo Thorsten

Zitat:

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Original erstellt von surfhai:
..Wenn ich in meinem Tabellenbuch nach einer Formel für so etwas Suche ..

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schau mal bei einem Hersteller unter Kugelgewindetriebe.

z.B. Katalog R310DE 3301 11/2004, S. 118,
Formel (9)

Gruß Peter

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Also ich hab jetzt mal meinen Ausbilder gefragt und er hat mir folgende Erklärung gegeben.

Die Grundformel für die Schraubenberechnung ist folgende
F1 x 2 x pi x l = F2 x P
die Lösungsableitung aus dieser Formel ist diese
M2(F1 x l) x 2 x pi = F2 x P
Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm

Gruß Thorsten

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antwort.jpg

Hallo lieber surfhai

Antwort ganz einfach:erforderliches Moment am
Antrieb:

M*etha = (F2*h)/(2*pi)

mit M= antreibendes Drehmoment
    h= Steigung
    F2= Vorschubkraft (senkrecht wirkende Kraft)
    D= Spindeldurchmesser
    etha= Wirkungsgrad Kugelgewinde

Herleitung:

M*etha = F*D/2=F*r (F=Umfangskraft am Gewindedurchmesser)
            Umfang des Gewindes U=D*pi= 2*r*pi

Wenn wir einen Gang zurücklegen (360°) steigen wir um h!!
Abwicklung => schiefe Ebene!

tan (alpha)= h/(2*r*pi)= F/F2

mit F=(M*etha)/r (siehe oben) folgt: h/(2*r*pi)= (M*etha)/(F2*r)

auflösen und es entsteht obige Formel.

Wirkungsgrad: wirksames Antriebsdrehmoment wird durch Gewindereibung
              verringert! Dafür gibt es in der Mechanik den Reibkegel.
              (Schiefe Ebene wird steiler) Führt aber hier zu weit!

mfg Stoecker

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mfg Stöcker

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Hi,
Man kann das auch so erklaeren: Kraft*Kraftweg = Last*Lastweg. Das heisst wenn die Antriebskraft sich um 2*R*Pi dreht, bewegt sich die Last um die Steigung p. Mit F als die Antriebskraft und Q als die Last, bekommst man F*2*R*Pi = Q * p (ohne Reibung) - wie schon gesagt.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 10. Dez. 2005 editiert.]

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