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Hallo zusammen !

Banale Frage:
Für ein Polygonprofile P4C DIN 32712 möchte ich wissen wie
die Geometrie aussieht.

Grund: In der Norm steht ein Satz der den Eindruck erweckt es
handelt sich um eine Zykloide, die meisten "Anwender" (auch unsere
Fertigung) meint aber es handelt sich um einfache Radien.

Was ist richtig ??

uger

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Hallo Uger,

Es handelt sich hier tatsächlich um Radien. Im Hoischen gibt es ein Kapitel zu Polygonprofilen. Dort ist eine Tabelle, aus der die Radien zu entnehmen sind.

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Gruß
MD

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Hallo Zusammen!

die Konstruktion mit einfachen Radien ist nur eine Näherung (steht so glaube ich auch als Hinweis in der DIN, hab sie nur gerade nicht zur Hand). Die Konturen der Polygonprofile sind Epizykloiden bzw. Hypozykloiden jenachdem ob Innen- oder Aussenkontur.

Gruß
GW

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Hallo zusammen !
Danke für die Antworten.
So richtig weiss ich jetzt aber auch nicht weiter. Wie fertigen denn die Profis (die mit den Räummaschinen z.B.) denn die Polygone. Unsere AV macht Radien (das sehen auch die NC-Programmbausteine so vor).

Würde also heissen dass diese nicht richtig passen wenn das Gegenstück als Zykloide gefertigt wurde. Wir haben aber noch nie damit Probleme gehabt.

Wie wird also gefertigt: Radius oder Zykloide ?

GW: aus welcher Quelle hast Du Deine Infos? Die DIN ist nicht ganz eindeutig.

Grüsse vom Niederrhein
uger

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Wir haben aber noch nie damit Probleme gehabt.
Warum denn dann so bekümmert?

Die DIN ist nicht ganz eindeutig.
Wieso? Ich finde sie sehr eindeutig:

- die rundgelutschten dreieckigen Gleichdicks heißen P3G (vermutlich nach: "Polygonprofil, 3-zählig, Gleichdick"), sind die mit den Zykloiden, und sie sind in DIN 32711 genormt; s. Hoischen (29. Aufl.), S.303 oder auch hier: http://www.hexagon.de/wn6_d.htm 

- die vier- bzw. genauer gesagt achteckigen heißen P4C (vermutlich nach: "Poygonprofil, 4-zählig, Circles"), haben nur Radien, und zwar vier große, einen Inkreis tangierend, und vier exakt auf dem Umkreis, und sie sind in DIN 32712 genormt; s. Hoischen (29. Aufl.), S. 304 oder auch hier: http://www.hexagon.de/wn7_d.htm 

Eindeutiger gehts kaum! (Wer posten kann, kann auch googlen  )

In welcher Ausgabe der Norm 32712 steht was von Zykloiden?

Und wenn Ihr die sogar selber fertigt, warum habt Ihr dann keine vernünftigen Unterlagen? (Ein Hoischen kostet weniger als ich jetzt in der Zeit hätte verdienen können   )

Gruß
Roland

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 16. Aug. 2005 editiert.]

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Hallo Uger,

habe jetzt doch mal noch die DIN 32712 hervorgeholt. Dort heisst es unter den beiden Abbildungen A und B "Für die zeichnerische Darstellung der Profile P4C ist anstelle der Zykloiden ausreichend: r = ...". Damit ist für mich eindeutig, dass die Radien nur eine Vereinfachung sind.
Weiterhin sagt der Wächter in seinem Buch "Konstruktionslehre für Maschineningenieure" u.a. folgendes: "Die Konturen der Poligonprofile lassen sich als zyklische Kurven beschreiben. Sie entsprechen bei Aussenprofilen geschweiften Epizykloiden und bei den Innenprofilen der Naben geschweiften Hypozykloiden." Zusätzlich werden in diesem Buch auch die entsprechenden Gleichungen für Koordinaten bzw. für die Funktion für die Polygonkontur angegeben.
Ergänzend wird in verschiedenen VDI-Berichten z.B. von der TU Graz oder der TU Chemnitz von sogenannten Trochoiden bzw. Epitrochoiden gesprochen (Verkürzte und verlängerte Zykloiden werden auch als Trochoiden gemäß Bronstein bezeichnet. In einem solchen VDI-Bericht der TU Graz heißt es z.B. "Die nach DIN 32711 und DIN 32712 genormten Polygonprofile sind Sonderformen einer allgemeinen Trochoide ..."
Wenn ich die Literatur richtig verstehe, ergibt sich für mich die korrekte Fertigung mit Zykloiden und nicht mit Radien. Einer unserer Kunden hat mir mal erzählt, dass sie sich extra was gestrickt haben, um die exakte Kontur zu berechnen und danach dann zu fertigen, da die Geometriedefinition mit Radien in der DIN nur eine Näherung ist.

So, das war jetzt doch etwas mehr Text als ich schreiben wollte. Ich hoffe es hilft weiter.

Viele Gruesse aus dem Norden
GW

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Hallo Roland,

sorry, aber Deine Links zeigen auch nur auf Hilfsbilder in denen die vereinfachte zeichnerische Darstellung nach DIN mit Radien gezeigt wird. (Wenn ich mit einem kurzen Blick richtig geschaut habe.)

Viele Gruesse
GW

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Zitat:

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Original erstellt von GW007:
...Hilfsbilder, in denen die vereinfachte zeichnerische Darstellung nach DIN mit Radien gezeigt wird...

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Jo, Dein kurzer Blick war richtig, aber immerhin rechnet der Verfasser dieser  Grafiken damit hochoffiziell herum. (Vielleicht sollte man den mal fragen, mit was er intern rechnet...)

Ich bitte um Verzeihung für meinen Missgriff in Inhalt und vielleicht auch Ausdrucksweise! Das war wohl ein bisschen zu sehr aus der Hüfte gezielt, denn die DIN oder entsprechend umfassende Bücher habe ich leider nicht hier.

Dafür habe ich aber im www noch eine relativ aktuelle Quelle gefunden, die das Zykloiden-Zitat belegt:  http://www.ift.tugraz.at/topics [dort z.B, das zweite pdf, das hatte Google gefunden, und nur das hatte ich bisher studiert, aber die Übersicht in dem jetzt (22:10) korrigierten link bietet noch viel mehr sehr Gutes zum Thema!] Die in dem besagten pdf auf S. 14 gezeigte Kurve kann IMHO jedoch keine Zykloide sein. Ist es eine Äquidistante dazu? Interessieren tuts mich ja wirklich.

Derselben Quelle ist auch zu entnehmen, dass die Definition der Profile mit Hilfe der Zykloiden aus einer Zeit stammt, in der alle korrespondierenden Bewegungen an Werkzeugmaschinen noch mit Zahnrädern verwirklicht werden mussten, weil es Anderes einfach noch nicht gab. Kann es vielleicht sein, dass die Abweichung von der Kreisbogenform bei dem Profil P4C so gering ist, dass man heute kurzerhand so fertigt?

[Muss ich gleich mal weiterstudieren, jetzt wo ich die ganze Übersicht dazu habe...]

Gruß und Danke für die Belehrung
(Solche Belehrung und weitere mag ich!)
Roland

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 16. Aug. 2005 editiert.]

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Hallo!

Danke für die Antworten. Habe mir den ersten Text von der Uni-Graz angesehen. Dort wird klar darauf hingewiesen dass die Norm bei der Profilbeschreibung unzureichend ist.

Am Ende von Abschnitt 6 steht der Satz: "Da aber in der Norm die mathematische Beschreibung fehlt, sind die Kompatibilität und Fügbarkeit von mit verschiedenen Maschinen hergestellten Wellen und Naben nicht sichergestellt" !!!

Ich werde jetz mal unsere Zulieferer zu diesem Thema befragen. Auf die Anworten bin ich gespannt.

Bis denn...
uger

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Hallo an alle Polygonisten !

Hier die Antworten auf meine Fragen zu Thema "Polygongeometrie" :

Der Hersteller unserer Aussen-Schleifmaschine bestätigt dass die Norm eine Grauzone darstellt. Desshalb kann die Maschine drei verschiedene Polygongeometrien erzeugen: Radien nach DIN, Zykloide nach Gleichung und  eine Form die der durch eine Fortuna-Schleifmaschine erzeugten entspricht. Unsere Fertigung fertigt nur die Radienform. Einer unserer Zulieferer, der Innen-Polygone erodiert, fertigt Radien nach DIN. Ein anderer macht sowohl Radien wie auch Zykloide.

Es schein so dass es nicht reicht, wenn auf der Zeichnung nur "Polygon nach DIN 32712" steht. Wenn man es genau haben will muss als Zusatz noch dazu nach welcher Methode die Polygonform erstellt werden soll.

Laut einem unserer Zulieferer ist das ganze aber nur releant bei Polygonen ab ca. 32mm. Darunter sind die Abweichungen zwischen Radienkonstruktion und Zykloide so klein dass sie nicht auffallen.

Hoffe die Verwirrung ist nur komplett :-)
Bis denn...
uger

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Hallo,

nach der ausführlichen Diskussion, ob Kreisbögen oder Kurven,
würde mich die Abweichung interessieren. Über welche Größenordnung
spricht man denn hier? liegt sie im Mü-Bereich oder eher deutlich
größer? Könnte man eine Abweichungs-Fu. definieren?

Gruß
Barbarossa

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Hallo Barbarossa,

soweit ich weiss, sind die Abweichungen tatsächlich sehr klein, im mu-Bereich. Und wenn beide Teile mit Kreisbögen konstruiert werden, sollte das ohnehin keine Rolle spielen.

Gruss, Stefan.

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