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Impulsaustausch.pdf

Hallo Zusammen, ich habe folgendes Problem: Impulsaustausch paralleler Fluidstrahlen

Aus einer Düse treten parallele Fluidstrahlen in die Umgebung (Luft), ein äußerer Ringstrahl und ein mittlerer Strahl. Unmittelbar nach Düsenaustritt bündeln sich die Einzelstrahlen zu einem Gesamtstrahl. Die Strahlen treten mit den Geschwindigkeiten c1 und c2 aus der Düse aus.

Wie lässt sich das Geschwindigkeitsprofil des sich bildenden Gesamtstrahles als Funktion der Zeit ausdrücken. Ich müsste ein vereinfachtes Modell aufstellen.

Die Strömungen im Austritt sind stationär.

Was muss ich berücksichtigen falls, die Strömung in der Düse laminar oder turbulent ist.

Vielen Dank mal im voraus!!!

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Augenscheinlich auch wieder die Fassung einer bekannten Uebungsaufgabe! Sie erwarten bitte nicht, dass wir Ihnen hier die Lsg. angeben!

1) Impulsaustasuch mit der umgebenden Luft soll/soll nicht erfolgen?

2) Welche Koordinatensysteme wollen Sie waehlen?
Koennen Sie ein mitbewegtes Koordinatensystem benutzen? Welche (Anfangs-)Geschwindigkeiten muessten Sie dann benutzen? Waere ein ortsfestes Koordinatensystem vielleicht geschickter?

Koennen Sie wirklich die Zeit direkt als Koordinate benutzen?

3) Falls Sie Ihr Problem in Kreisringe zerlegen koennen, koennten Sie ja eine summarische Impulsbilanz ueber alle begrenzenden Flaechen aufstellen.....

3b) Wie die Impulse uebertragen werden... bleibt ein Problem Ihres Stroemungsmodells... Ob eine turbulente Stroemung fuer einen _summarischen_ Impulsaustausch in x-Richtung wesentlich ist, muesszten Sie nachweisen oder widerlegen...
 
4) Koennten Sie unterstellen, dass Ihr Problem radialsymmetrisch ist? Koennten Sie damit eine Uebertragung aus einem 3D- in ein 2D-Problem bewerkstelligen? Aus einer Abhengigkeit von (x,r,theta) wird dann eine Abhengigkeit von (x,r).

5) Und dann kommt der beliebte Grenzuebergang fuer Ringhoehe gegen Null.....

6) Und dann kann man die Abhaengigkeit des Impulsaustausches, sichtbar gemacht durch die Aenderung der Geschwindigkeiten, ueber die Zeit auftragen, falls man vorgibt, ob man entlang der Bahn eines langsamen doer schnellen Teilchens gestartet ist.....

mfg HA

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Hallo, danke für die rasche antwort, leider steh ich noch auf dem schlauch.

Leider ist es keine übungsaufgabe, die ich lösen will  

ich muss ein modell des sich bildenden strahles als funktion der zeit entwickeln. die querschnitte des innerer und äúßeren strahles variieren. das ganze problem gehört zu einem teil meiner diplomarbeit.

jetzt zu den fragen:

1) impulsaustausch mit der umgebenden Luft soll vernachlässigt werden

2) ich hatte schon den ansatz verfolgt und das Koordinatensystem in den äußeren strahl gelegt(bewegtes KOS) und dann den mittleren strahl als Freistrahl in ruhendes Medium betrachtet.

3) summarische impulsbilanz, die impules über die einzelnen flächen addieren oder was meinen Sie genau?
also eine zerlegung in kreisringe ist generell möglich. dann könnte ich sogar mit dem wirklichen geschwindigkeitprofil rechnen(haftbedingung an wand -> parabolische oder turbulentes geschwindigkeitsprofil).

3b) laminares und und turbulente Reynoldszahlen 1600 bis 2600 werden betrachtet. gesamtvolumenstrom ist immer konstant, nur querschnitt variiert.

4) mein problem ist definitiv radialsymmetrisch, d.h. 2-d-betrachtung

5) ?

6) über summarischen impulsaustausch???

gruss und schonmal vielen dank

[Diese Nachricht wurde von TD79 am 03. Apr. 2008 editiert.]

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Zu 2)

Kann das gehen? Sie muessen ja dann ZWEI bewegte Koordinatensysteme berücksichtigen.....

zu 3a) Richtig.... und ersteinmal auf ENDLICH grosze Volumina und Flaechen bezogen.....

Mit Wandreibung geben Sie allerdings die Meoglichkeit auf, Potentialtheorie zu nutzen ....
(BTW: Es kann ganz handlich sein, auch noch ein konservatives System vorraussetzen zu duerfen.....)

Trotzdem: Bitte nicht euphorisch, siehe u.a. Spurk, Stroemungslehre (---leere?), Seiten 324 ff.

3b) Da gibt es aber bereits viele Ansaetze, vielleicht doch ienmal in eine Bibliothek gehen?????

4) Wuerde ggf. einen Ansatz aus der Potentialtheorie noch erlauben ....

5) Klar, Sie muessen Ihre Ringe ja auch in Scheiben unterteilen .....

6) Sicher.

HA

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Zitat:

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Original erstellt von TD79:
Wie lässt sich das Geschwindigkeitsprofil des sich bildenden Gesamtstrahles als Funktion der Zeit ausdrücken.

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Wieso als Funktion der Zeit? ist der Vorgang denn nicht stationär?

Ulrich

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Leere Seiten, kenne ich...

Turbulenter Freistrahl gilt nicht umsonst als Problem des Milleniums.

ich habe soweit alles durch an literatur. entweder verstehe ich nur bahnhof oder ich muss das problem so weit vereinfachen, dass meine lösungen keinen sinn ergeben 

können Sie mir ihren ansatz über die potentialtheorie genauer erläutern?

Danke

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ja stimmt, strömung soll stationär.
meine diplomarbeit bezieht sich auf die probleme in der abfülltechnik. speziell auf die schaumbildung und turbulenz des strahls. daher habe ich den querschnitt des füllrohres in einzelne waben aufgeteilt. auf dieses weise erreiche ich eine beruhigung des strömung und eine "gleichrichtung" der strömung.

die strömung durch die düse/füllrohr ist stationär, deswegen ist ziel "strahlform als funktion der zeit" ungünstig gewählt. aufgrund der aufteilung (vereinfacht in ringstrahl und mittlerer strahl) treten 2 strahlen mit unterschiedlichem impuls aus der düse. ich suche jetzt (schon verzweifelt) nach einer berechenbaren modell des strahlbildes über die zeit bzw. weg (vom austritt aus düse bis zum auftreffpunkt). d.h. welcher strahl sich aufgrund der strahlvermischung bildet...

ich hoffe, dass ich das problem verständlich schildern konnte...

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Die Abfüllanlagen, mit denen ich bisher zu tun hatte (es waren nicht sehr viele) arbeiteten absolut nicht stationär und genau daraus resultierte auch ein Teil der Probleme, die es zu lösen galt.

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass Deine Modellbildung noch nicht ganz abgeschlossen ist.

Ulrich

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hallo ulrix,

das modell ist noch nicht ganz fertig, genau deswegen schilder ich ja auch mein problem. der impulsaustausch zwischen den 2 strahlen macht mir zu schaffen.

und dass es sich eigentlich nicht um ein stationäres, ist klar.  wenn ich die instationäre strömung betrachte, geht das ganze in richtung doktorarbeit vom umfang. daher nehme ich für mein modell, eine stationäre strömung an, newtonsche flüssigkeit,...

ich habe auch schon mit füllkurven rumexperimentiert und dadurch bekommt man (wie du auch schreibst) die probleme auch einigermaßen in den griff. jedoch ist ein teil der arbeit die theoretische betrachtung. die strömung im füller bis zum füllrohr wurde berechnet(reibungsbehaftet). ich hänge jetzt nur am impulsaustausch zwischen den beiden austretenden strahlen, damit ich die strahlform "vorhersagen" kann.

ich bin mit meinem latein am ende, leider...

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hallo zusammen,

ich hänge noch immer an dem impulsaustausch. im skript der uni erlangen ist die integralform der impulsgleichung angegeben (Folie 7).
http://www.lstm.uni-erlangen.de/Allgem/Lehre/lectures/ST-Kapitel11.pdf

Auf mein Problem angewendet:
I - fällt weg, da stationäres Problem
II - ist kein Problem
III - fällt weg, da Druck überall gleich P = Umgebungsdruck
IV - TAU ist der molekulare Impulstransport(???)
V - könnte man evtl auch vernachlössigen
VI - fällt weg

wie lässt sich der Term IV berechnen????

Gruss

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Sehr interessante Aufgabe die du da hast...

Ohne dir jetzt konkret helfen zu können würde ich vorschlagen mal bei der Raumfahrt Anleihen zu nehmen. Moderne Einspritzköpfe von Raketentriebwerken nutzten die koaxiale Einspritzung. Es gibt dazu im netz eine Menge Dr.-Arbeiten die dieses Thema behandeln. Dort wirst du sicherlich Anregungen zu deiner Problemlösung finden.  Z.B. hier:
http://andreas-winkler.net/mediapool/60/605039/data/SA_2.pdf

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MfG  Alexander

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