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Hallo Allerseits !!

Druckverluste in Rohrleitungen berechnen, ist ja grundsätzlich kein Problem entweder ich bemühe mich der guten alten Handrechung oder aber ich benützt eines der unzähligen Programme die zur Verfügung stehen im Internet.

Wie sieht es nun aber bei der Parallelschaltung von Rohrleitungen aus ? Angenommem ich habe eine Zentrale Leitung von 18 m Gesamtlänge. Im Vorlauf auf den ersten 10 m habe ich nunr T-Stücke (10 Stück) und daran abgezweigt 1 Meter lange Schläuche.

Wie berechnet sich  nun hier der Druckverlust ?

Variane 1:
Ich summiere alle einzelnen Druckverluste auf und habe somit eine 18 m lange Leitung mit 10 T-Stücken und zusätzlich 10 x 1m (mit kleinerem Volumenstrom ) Schläuche.

Variante 2:
Ich lehne mich an die Elektrotechnik an und sage mir, bei der Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand stets kleiner als der kleinste Widerstand. So hätte ich den Druckverlust der Gesamtleitung plus einen licht kleineren Druckverlust als die Summe aus dpv von T-Stück und 1m-Schlauch...

Ihr seht ich bin ein wenig verwirrt  wer hat mir hierzu entsprechende Tips oder sogar Literaturangaben ?

Gruss

Mario der verwirrte :-)

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Hallo Mario,

der Druckverlust ist proportional zur Strömungsgeschwindigkeit, d.h., du musst wissen bzw. entsprechende Annahmen darüber treffen, welche Menge druckproportional durch deine 1 m Stücke fließt. Das Vorgehen wäre dann iterativ wie folgt:

1. Annahme eines Drucks am letzten T-Stück (P10) und damit Berechnung der Strömungsmenge (V10) im daran angeschlossenen Schlauch.
2. Mit V10 den Druckverlust bis zum vorletzten T-Stück berechnen und diese Druckdifferenz (dP9-10) zum anstehenden Druck addieren.
3. Mit P9 = P10 + dp9-10 die Strömungsmenge im 9. Schlauch berechnen usw. bis ganz nach vorn, dabei die Mengen immer addieren.
4. Jetzt den tatsächlich anstehenden Druck mit dem errechneten vergleichen und bei 1. mit korrigierter Annahme wieder beginnen.

Das ganze kann man sicher auch explizit lösen, aber dafür habe ich aus dem Ärmel keine Lösung.

Viel Erfolg.

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Gruß, Willi 

Das Internet ist uninteressant !! (Bill Gates, 1995)

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Hallo Willi

Vielen Dank für Deine Reaktion, ich habe aber irgendwie Angst, dass ich meine Frage nich ganz deutlich gestellt habe.

Dass der Druckverlust proportional zur Geschwindigkeit im Quadrat ist und dass ich dafür eine Nennweite definieren muss und ein Volumenstrom gegeben sein muss ist mir klar.

Vermutlich habe ich Deine Antwort nicht ganz verstanden.

Mal anders formuliert:

ich habe zwei parallele Leitungen, die durch eine gemeinsame Pumpe gespiesen werden. Beide Leitungen erzeugen bei definierten Abmessungen und Volumenstrom einen Druckverlust von 0,5 bar.

Wie gross muss der statische Druck der Pumpe sein ?

Möglichkeit 1: 0,5 bar
Möglichkeit 2: < 0,5 bar
Möglichkeit 3: 1 bar ???

Gruss der noch mehr verwirrte Mario :-)

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Hier ist - der jetzt auch total verwirrte - Willi,

wie soll das aussehen? Etwa so:

                                            dP1 = 0,5
                        dPx          -------------->(P2)
  Pumpe (P0) >----------(P1)|
                                        -------------->(P3)
                                            dP2 = dP1 = 0,5

P2 = P1 - dP1

Und was suchst du jetzt? P0 und P1, oder was?

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Gruß, Willi 

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Hallo Willi

Super Idee mit der "Skizze" :-)

                        dPx  ------dPv2---------
  Pumpe (P0) >----------(P1)|                  (P4)---------
                            ------dPv3---------

Es gilt:

dPv2 = 0,5 bar
dPv3 = 0,5 bar

Gesucht:

P1-P4 = ?

Auf die schnelle würde man nun denken: ja klar muss doch auch 0,5 bar sein. Wenn ich nun aber an einen elektrischen Schaltkreis denke, dann müsste der Gesamtwiderstand der beiden parallelen Rohre aber wieder kleiner sein (Parallelschaltung)

Wenn ich nun aber an die Energiegleichung von Bernoulli denke, dann wird ja in beiden Rohren Energie in Wärme überführt und somit ein grösserer "Reibungsverlust" erzeugt, als nur bei einem Rohr. Dann müsste der Druckverlust wieder grösser sein, als bei nur einem Rohr

Und drum sitze ich hier und bin verwirrt :-)

Gruss Mario

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Bin nicht mehr ganz so verwirrt.

Wenn die beiden parallelen Leitungen hinten wieder zusammengeführt werden (was ich bisher nicht in Betracht gezogen hatte), verzweigt sich der Volumenstrom so, dass der Druckverlust in beiden Leitungen gleich ist, da ja alles auf ein gemeinsames P4 herausläuft. Wenn die Leitungen unterschiedliche Querschnitte hätten, würde sich der Volumenstrom im größeren Querschnitt entsprechend höher einstellen. Somit gilt immer: P1-P4 = dPv1 = dPv2.

Zitat:

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Auf die schnelle würde man nun denken: ja klar muss doch auch 0,5 bar sein. Wenn ich nun aber an einen elektrischen Schaltkreis denke, dann müsste der Gesamtwiderstand der beiden parallelen Rohre aber wieder kleiner sein (Parallelschaltung)

Wenn ich nun aber an die Energiegleichung von Bernoulli denke, dann wird ja in beiden Rohren Energie in Wärme überführt und somit ein grösserer "Reibungsverlust" erzeugt, als nur bei einem Rohr. Dann müsste der Druckverlust wieder grösser sein, als bei nur einem Rohr

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Jetzt setzt meine Verwirrung wieder ein: Natürlich ist der Gesamtwiderstand zweier Rohre geringer als der eines einzelnen, da die Strömungsgeschwindigkeit geringer ist. Daran kann auch Bernulli nichts ändern, denn entsprechend geringer ist die Umsetzung in Wärme  .  Du gehst bei deiner Betrachtung aber doch von einem konstanten dP in beiden Rohren aus.

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Gruß, Willi 

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hmmm dass der Druckverlust kleiner sein muss, weil sich der Volumenstrom halbiert, dass leuchter mir ein aaaaaaber :-)

ich habe schon bald ein schlechtes Gewissen wegen meiner Fragerei :-)

Beispiel:

            |-----dpv=0,5 bar-----|
-----(3bar)--                      ----(x bar)
            |-----dpv=0,5 bar-----|

Ich nehme an ich habe irgend einen Beliebigen Gesamtvolumenstrom und einen Gesamtdruck von 3 bar. Dieser Gesamtvolumenstrom wird nun symmetrisch auf zwei beliebige Rohre aufgeteilt, die mit den Abmessungen und Teilvolumenströmen je einen Druckverlust von 0,5  bar zur Folge haben.

Was stellt sich nun am Ausgang x für ein Druck ein ??

a) 2,5 bar   
b) 2 bar      (evtl. da in beiden Rohren dieser Druckverlust in Wärmeenergie überführt wird)
c) > 2,5 bar (bzw. 2,75 bar Gesamtwiderstand Parallelschaltung theor. 0,25 bar)
d) 2...2,5 bar

e) absolutes Vakuum  :-)

Gruss Mario der Verwirrungskünstler :-)

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Zitat:

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Dieser Gesamtvolumenstrom wird nun symmetrisch auf zwei beliebige Rohre aufgeteilt, die mit den Abmessungen und Teilvolumenströmen je einen Druckverlust von 0,5  bar zur Folge haben.

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Hallo Mario,

in dem Wort "je" liegt der Fehler. Du hast ein Gesamtgebilde aus 2 parallelen Rohren mit gemeinsamem Anfang und Ende. Der Druckverlust ist deshalb in jedem Einzelstrang und über das Gesamtgebilde identisch.

Deshalb ist x = 2,5 bar.

Durch die Parallelschaltung erreichst du nur, dass du bei dem gegebenen Druckverlust einen größeren Volumenstrom durch die Leitungen bekommst, denn du hast ja den Druckverlust als Randbedingung konstant angenommen.

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Gruß, Willi 

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