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Hallo zusammen,

bezüglich einer mathematischen Problemstellung für kubische Polynome stellt sich mir folgende Frage:
Für die Lösung eines Polynoms 3. Grades gibt es mehrere Varianten wie z.B. die Polynomdivision, das Horner-Schema oder das newtonsche Tangentenverfahren. Alle diese Verfahren können genutzt werden wenn die Nullstellen der Funktion bestimmt werden sollen, sprich der Funktionswert 0 ist. Wie lassen sich allerdings in diesem Fall die Variablen bestimmen für y ungleich 0 ?

viele Grüße

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Ich kram eben mal etwas Schulmathematik zusammen, oder ich hab die Aufgabe nicht verstanden.

Beispiel einer Kubischen Funktion:

f(x)= 3x³ - 8x² -11x + 13

y= 3
3 = 3x³ - 8x² -11x + 13   |-3
3x³ - 8x² -11x + 10 = 0  (Kubische Gleichung)

Löse das System nach obigen Rechenmethoden und du bekommt die 3 Lösungen für x, an denen die Funktion den y-Wert f(x)= 3 ergibt.
http://krottbrand.bplaced.net/filemanager/javas/kubische_gleichung.html

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

[Diese Nachricht wurde von CAD-Huebner am 15. Jun. 2015 editiert.]

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Ich befürchte du hast die Aufgabe nicht verstanden. Es geht mir speziell darum sagen zu können, welchen Wert x annimmt wenn y ungleich null ist. Die Funktion darf nicht zu null gesetzt werden.

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In meinem Beispiel ist f(x)= y ja ungleich 0 (y=3) für die obige Gleichung.
Zur Lösungsfindung benutze ich dann allerdings eine andere Funktion (mit D=10 statt 13), so dass ich diese Kubische Gleichung auflöse.
Die ermittelten X-Werte in die erste Gleichung eingesetzt ergeben aber den gesuchten Wert y=3.
Oder sollen alle x-Werte die nicht 0 ergeben gefunden werden - das sind aber sehr viele.
Aber ich denke so einfach ist es nicht und ich habe die Aufgabe nicht verstanden, dann musst du aber noch an deiner Aufgabenstellung feilen, anderen wird es ansonsten genauso gehen.

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Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner
www.CAD-Huebner.de

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Hallo,
Hatte eben einen AHA-Effekt.Nach kurzem überlegen wurde mir mein Denkfehler dann auch klar. Um das alles nochmal zusammenzufassen:
Die Lösungen x1, x2 und x3 für 3X^3 - 8X^2 -11X + 10 = 0 sind die jeweiligen Nullstellen und ergeben für 3X^3 - 8X^2 -11X + 13 den Funktionswert 3 

Sorry mein Fehler

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