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Hallo miteinander,

ich scheitere schon an den kleinen Matematik aufgaben   

möchte eigentlich was sehr einfaches machen, nämlich ein Regelmäßige n-Ecke berechnen.
Leider komme ich nicht dahinter wie ich das anstellen muss.
habe da folgendes gefunden:

Daten die ich habe:
r = 51,5 cm
n = 6

Dann kann ich Rechnen: 
α = 360° : n
α = 360° : 6
α = 60°

β = (180° - α ) : 2
β = (180° - 60°) : 2
β = 120° : 2
β = 60°

r = 51,5 cm

a = ?

kann mir jemand sagen wie ich a berechne?
so recht verstehe ich das nicht :-(

h² = r² -(a:2)²

hier habe ich jedoch h und a als unbekannte?
würde mich über Tipps sehr freuen. 

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Absoluter anfenger mit allem :-(

[Diese Nachricht wurde von Muecke.1982 am 08. Aug. 2013 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Muecke.1982 am 08. Aug. 2013 editiert.]

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Hallo,

Einen Schritt zurücktreten, durchatmen, neu nachdenken:
Alpha = Beta ==> gleichseitiges Dreieck ==> a = r

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mfg - Leo

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Stimmt, ok das war für das Beispiel nicht die besten Daten.

da ich später noch nicht wies was bei mir genau n ist sollte ich hier die Berechnung kommen.

gehen wir davon aus das ich die Daten vorliegen habe:

Daten die ich habe:
r = 51,5 cm
n = 7

Dann kann ich Rechnen:
α = 360° : n
α = 360° : 7
α = 51,43°

β = (180° - α ) : 2
β = (180° - 51,43°) : 2
β = 128,57° : 2
β = 64,28°

r = 51,5 cm

a = ?

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Die zielführende Formel kannst du dir selber noch herleiten.

Der Kosinus eines Winkels in einem Rechtwinkeligen Dreieck ist die Länge der Ankathete geteilt durch die Länge der Hypotenuse.
Somit lässt sich die Formel aufstellen:

cos(β ) = (a/2)/r = a/(2*r)

daraus folgt: a = 2*r*cos(β )

[EDIT]
Hypotenuse schreibt man nicht mit "th". 
[/EDIT]

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MfG, DonChunior

[Diese Nachricht wurde von DonChunior am 08. Aug. 2013 editiert.]

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Hallo Zusammen,
Leo, beim Sechseck ist das ja auch kein Problem für andere Vielecke mal dort gucken.

Andreas

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7-eck.PNG

Oder man nutzt seine Möglichkeiten und läst rechnen 

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Zitat:

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Original erstellt von Muecke.1982:
...
Absoluter anfenger mit allem :-(
...

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Stimmt offensichtlich, sowohl in Rechtschreibung als auch im Fragen stellen... <G>

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mfg - Leo

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Cosinussatz.GIF

hallo!

Im Anhang die allgemeine Lösung des Problems...
Unabhängig wie groß dein Teilwinkel ist, also der Winkel Alpha, die allgemeine Dreiecksberechnung gilt immer...

Warum auf Beta rechnen, wenn Alpha sich aus n ergibt? es gilt: alpha = 360°/n

lg
Patrick

EDIT: Ja ich weiß, man könnte es noch weiter vereinfachen ... EDIT
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Es gibt keine dummen Fragen, nur Dumme die nicht fragen!

[Diese Nachricht wurde von kurzpa am 08. Aug. 2013 editiert.]

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Arbeitsmappe1.zip

hey,

sorry das ich so lange nicht geantwortet habe.

habe mir das jetzt hier durchgelesen und durch gearbeitet und komme da nicht dahinter :-(
wie das gehen soll.

habe mir eine kleine Excel gebaut, bei der ich r und n angeben kann der Rest soll
berechnet werde.

ich glaube nur nicht das was bei a raus kommt, erstreckt nicht da a bis zu n=30 kleiner wird und dann wider Größer.
irgend wie ist da was Falsch :-( nur was?

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Arbeitsmappe1.txt Arbeitsmappe2.txt

ja, dass stimmt, da hast du ein böcklein geschossen!  

excel rechnet in radianten und nicht in grad!
dass heißt du musst winkel in die cos() funktion in rad eingeben und nicht in grad!
dann stimmt auch das ergebnis!

hab dir mal eine korrigierte version angehängt!
dazu musst du die datei downloaden und die dateiendung auf .xls ändern, dann kannst du sie in excel öffen...

lg
Patrick

EDIT: hab dir auch ein arbeitsblatt mit interner umwandlung angehängt -> arbeitsblatt2

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[Diese Nachricht wurde von kurzpa am 10. Aug. 2013 editiert.]

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Ok das Wort "radianten" habe ich schon mal gehört,
wenn ich mich richtig erinnre ist das der Umfang eines
Kreises mit einen Meter Durchmesser
also 1 rad = Umfang einen 1 M im Durchmesser Kreises.

man wie kommt Excel denn auf so ein Brett.

danke für die Datei.

wende ich mir nachher mal anschauen.

EDIT: Deine Signatur gefällt mir 

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[Diese Nachricht wurde von Muecke.1982 am 10. Aug. 2013 editiert.]

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Das war ja einfach wenn man die Grad hat dann einfach in BOGENMASS(Grad) und schon rechnet er wider richtig.

Danke, Danke, Danke.

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Radiant.GIF

hallo mücke!

nee, dass stimmt so nicht!

ein radiant ist der winkel den ein kreis mit 1 längeneinheit LE, egal welche, aufspannt, wenn die bogenlänge des kreissegments 1 LE beträgt!

und mathematisch gesehen is es die einzige logische definition eines winkels...
einen kreis in etwas undekadisches zu teilen, wie bei grad in 360teile, ist eigentlich der größte schwachsinn, nur sind wir es halt nicht anders gewohnt!
die vermessungstechniker teilen den rechten winkel in 100teile und sprechen von GON, dass ist wenigstens logisch! -> 100=10*10 

lg
patrick

PS: habe den vorpost nochmals editiert, nur du warst schon schneller...

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OK, jetzt muss ich sagen das ich nur Bahnhof verstehe.

was ist nun ein Radiant der Umfang 1° auf eine 1 LE ?
oder das 1°?

werde mir mal Google zu Hilfe nehmen müssen, und ein wenig Lesen :-)

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hi!

also aus der skizze sollte es ersichtlich sein...

wenn du einen winkel aufspannst, bei dem die schenkel 1LE lang sind und der kreisbogen ein bogenmaß von 1LE besitzt, dann hast du zwischen den schenkel einen winkel von 1 Radianten!
der vollkreis hat demzufolge einen winkel von 2*pi Radianten

zur Umrechnung gilt: 360 grad = 2*pi rad -> 1rad = 180 grad/pi ~ 57,3 grad

lg
patrick

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Mathcad-Vieleck.pdf

Hi,
Warum einfach, wenn's auch kompliziert geht?
Gruss

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Eckenmas.GIF

hallo clayton!

natürlich geht es auch einfacher, aber hier wurde auch ein wenig grundlagenwissen vermittelt! 

aber das ist ja das schöne an der mathematik, die vielfalt der möglichkeiten ans ziel zu kommen, "das wünsch dir was prinzip" eben!
es ist halt nicht immer 1+1 = 2

lg
patrick

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