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Autor Thema:  Lagerkräfte unter Berücksichtigung der Reibung (2732 mal gelesen)
BStarium
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erstellt am: 07. Nov. 2009 17:18    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

ich habe heute bestimmt 3-4 Std. versucht die Lagerkräfte unter Berücksichtigung der Reibung zu berechnen - leider kam ich bei der Umstellung der Formel bzw. beim einsetzen nicht mehr weiter.

Ich habe eine Zeichnung erstellt damit ihr sehen könnt was ich berechnen möchte evtl. kann mir jemand dabei weiterhelfen.

Erläuterung der Aufgabe:
Es handelt sich um einen Hebel der um den Punkt A dreht. Es wird eine Kraft auf den Punkt B ausgeübt. Es handelt sich an dieser Stelle um ein Loslager. Der Hebel wird am Punkt C durch einen Bolzen in einem Langloch betätigt. Es soll vorerst nur die Ausgangsstellung betrachtet werden.

Nun habe ich 3Blätter vollgeschmiert und bin trotzdem nicht auf ein vernünftiges Ergebnis gekommen. Ohne Reibung ist das ganze kein Problem nur mit komm ich einfach beim einsetzen der Werte bzw. umstellen nicht weiter. Ich wollte die Gleichung der Summe in X und in Y auf FA umstellen und dann in die Momentegleichung einsetzen. Leider kann ich die Gleichung dann nicht auflösen ;(

Ich bin dankbar für jeden eurer Tips

Grüsse

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tuxometer
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erstellt am: 08. Nov. 2009 16:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für BStarium 10 Unities + Antwort hilfreich


Krafteck_001.jpg

 
eigentlich ist das eine simple Berechnung,
wenn du mit Reibwinkel und Reibkreis arbeitest.
Reibwinkel(°) = atan(Reibwert)
Reibkreis dr = Lagerdurchmesser * Reibwert
dann noch ein 3-Kräfte-Krafteck gezeichnet
(oder mit Winkelfunktion berechnet) und fertig.

anbei ein Beispiel (ohne Bezug auf deine Aufgabe)

-----
Erich

[Diese Nachricht wurde von tuxometer am 08. Nov. 2009 editiert.]

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BStarium
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erstellt am: 08. Nov. 2009 16:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo tuxo..

Ja ich gebe dir recht - eigentlich sollte die Rechnung einfach sein. Man hat aber zwei unbekannte, deshalb muss man doch die Formeln ineinander einsetzen. Genau da kann ich nicht ohne weiteres auf die gesuchte Kraft auflösen.

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Clayton
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Hi,
Bei mir sieht die Sache noch einfacher aus: der Groschen ist nicht gefallen.
So wie gezeichnet, laesst sich der Hebel doch nur im Langloch verschieben, d.h. Punkt "A" muss nicht nur eine Drehung zulassen sondern muss im Raum verschoben werden. Mit anderen Worten: in der gezeigten Stellung wird der Hebel nur von der Reibungskraft gehalten?
Gruss

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tuxometer
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@BStarium
welche Unbekannten meinst du ?
Scheinbar hast du von Reibwinkel und Reibkreis noch nie etwas gehört.
Unter dem Reibwinkel wirkt die resultierende Kraft aus Normalkraft und Reibkraft,
also "Normalkraft / cos(Reibwert)".
Ähnlich verhält es sich am Reibkreis.
Damit reduzierst du die Aufgabe auf diese drei Kräfte,
und kann dadurch relativ einfach gelöst werden.
Mit CAD kann das noch einfacher(zeichnerisch) ermittelt werden,
da dann einfach das Ergebnis(Vektor) abgemessen werden kann.

-----
Erich

[Diese Nachricht wurde von tuxometer am 08. Nov. 2009 editiert.]

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BStarium
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Hallo tux..

anscheinend habe ich da etwas verpasst - aber Reibkreis habe ich in der Form noch nie gehört!

Zwei Unbekannte meine ich damit Fc und FA - diese beide Kräfte fehlen mir ja. Zur Berechnung von FC stelle ich ja das Momentengleichgewicht auf. Wenn aber die Reibung berücksichtigt werden soll dann taucht in der Gleichung ja die Lagerreibung um Punkt A auf und diese ergibt sich aus FA.

Clayton der Hebel ist im Punkt A gelagert! Kann sich also nur um A drehen. Am Punkt B wirkt eine Kraft und im Punkt C ist ein Bolzen von einem anderen Teil das sich ebenfalls drehen kann jedoch hier nicht dargestellt ist.

Ich werde mir das mit dem Reibkreis/Reibwinkel dann mal genauer anschauen. Jedoch würde mich trotzdem interessieren wie man die Formel die ich aufgestellt habe richtig löst.

Grüsse

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Clayton
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Lever_Rot.jpg

 
Hi,
Vielleicht habe ich mich ja verkehrt ausgedrueckt, aber ich habe das Ding, so wie ich es verstehe, aufgezeichnet. Siehe Anhang. Damit wuerde sich natuerlich die Kraftuebertragung veraendeern.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 09. Nov. 2009 editiert.]

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tuxometer
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Krafteck_002.pdf

 
Hallo BStarium,

siehe angehängtes PDF-Dokument.
Allerdings ist mir die Situation bei der Krafteinleitung
in FC und FB nicht ganz klar, deine Skizze ist etwas verwirrend.
Ich hab einfach deine skizzierten Kraftangaben
wie gezeichnet übernommen.

-----
Erich

[Diese Nachricht wurde von tuxometer am 08. Nov. 2009 editiert.]

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BStarium
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Hallo Tuxo...

habe soeben deine Antwort gelesen und habe diesbezüglich noch ein paar Fragen.

Im ersten Bild (linkes) ermittelst du rein die Kraftrichtungen - ist das richtig?
Im zweiten zeichnest du dann die Kraftpfeile ein und ermittelst ihre tatsächliche Länge?

Das mit dem Reibradius habe ich noch nie gesehen - kann man das Ganze auch konservativ rechnerisch lösen wie ich angefangen habe?

Habe ich das jetzt richtig verstanden - der Reibradius berücksichtigt praktisch die Reibung um Punkt A?

Bei der Berechnung von FC und FA kann ich dir leider noch nicht folgen.
Warum nimmst du FBx13,36mm? FB wirkt doch in einem Abstand von 10mm um A.

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tuxometer
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erstellt am: 10. Nov. 2009 20:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für BStarium 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo BStarium,

Zitat:
Original erstellt von BStarium:
...
Im ersten Bild (linkes) ermittelst du rein die Kraftrichtungen - ist das richtig?

Ja, Richtung und Lage in der maßstabsgetreuen Zeichnung

Zitat:

Im zweiten zeichnest du dann die Kraftpfeile ein und ermittelst ihre tatsächliche Länge?

Ja, durch Parallelverschiebung der einzelnen Vektoren.

Zitat:

Das mit dem Reibradius habe ich noch nie gesehen - kann man das Ganze auch konservativ rechnerisch lösen wie ich angefangen habe?

sicher geht das, ist halt wesentlich aufwändiger.
Wenn das zeichnerisch mit CAD gelöst wird, ist das Ergebnis auch exakt, da CAD vektororientiert ist.

Zitat:

Habe ich das jetzt richtig verstanden - der Reibradius berücksichtigt praktisch die Reibung um Punkt A?

das ist der Sinn der Sache.
Im Drehpunkt A entsteht ja ein Reibmoment, dieser wirkt der Drehrichtung entgegen.
Die Lagerkraft "FA" erzeugt mit dem Reibwert "u" eine Reibkraft, die am
Lagerradius "R" einen Reibmoment "M = FA * u * R erzeugt"
Nichts anderes ist der Reibradius "u * R" an dem die Lagerkraft "FA"
wirkt, entgegengesetzt der Drehrichtung.
Wenn die Drehrichtung gegen den Uhrzeigersinn verläuft, muss demnach der Vektor "FA" auf der
gegenüberliegenden Seite am Reibkreis tangentieren.

Zitat:

Bei der Berechnung von FC und FA kann ich dir leider noch nicht folgen.
Warum nimmst du FBx13,36mm? FB wirkt doch in einem Abstand von 10mm um A.

Kraft_2 = (Kraft_1 / Vektorlänge_1) * Vektorlänge_2

dass in der Skizze 10N auch 10mm sind, ist reiner Zufall.

------
Erich

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