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Autor Thema:  Klothoiden Berechnung (6120 mal gelesen)
michael-L
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erstellt am: 11. Dez. 2007 14:13    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo zusammen,
kennt sich irgendwer von euch mit manueller klothoidenberechnung aus?

für den konkreten fall:
es soll eine strecke erstellt werden und zwar:

erster abschnitt:  gerade die waagrecht verläuft!
zweiter abschnitt: viertelkreis (radius und mittelpunkt bekannt)
dritter abschnitt: viertelkreis (radius und mittelpunkt bekannt) entgegengesetzte richtung zum ersten kreis
vierter abschnitt: gerade die waagrecht verläuft

die übergänge von gerade zu viertelkreis und der beiden viertelkreise sollten mit klothoiden konstruiert werden um eine sprunghafte krümmungsänderung zu vermeiden.

gibt es ne formel um die klothoiden zu berechnen?

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tunnelbauer
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erstellt am: 11. Dez. 2007 14:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich

Hi,

gehe in deine Bibliothek und leihe dir den "Osterloh" aus. Da steht alles drin was du brauchst.

------------------
Grüsse

Thomas

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[Diese Nachricht wurde von tunnelbauer am 11. Dez. 2007 editiert.]

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Clayton
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erstellt am: 11. Dez. 2007 17:10    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich


Clothoide.doc.txt


Klothoide-Formeln.pdf

 
Hi,
Oder hier -->

Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 11. Dez. 2007 editiert.]

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pepper4two
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erstellt am: 11. Dez. 2007 19:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich

Oder hier

Gruss Matthias

------------------
Nihil Ex Nihilo

Hatte doch glatt den Link nicht eingefügt, sorry!

[Diese Nachricht wurde von pepper4two am 12. Dez. 2007 editiert.]

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tunnelbauer
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erstellt am: 11. Dez. 2007 19:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich

@pepper4two

Wo meinst du? (Dein Link linkt nicht...)

@clayton:

Deine Beispiele beinhalten aber nur Kreis - Klothoide - Klothoide - Kreis; nicht wie gewünscht: Klothoide(+) - Kreis(+) - Kreis(-) - Klothoide(-); oder sehe ich da was falsch?

------------------
Grüsse

Thomas

Korrekturen zum Kochbuch AutoLISP

[Diese Nachricht wurde von tunnelbauer am 11. Dez. 2007 editiert.]

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CAD-Huebner
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erstellt am: 11. Dez. 2007 22:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich

 
Zitat:
Original erstellt von tunnelbauer:
@clayton:
Deine Beispiele beinhalten aber nur Kreis - Klothoide - Klothoide - Kreis; nicht wie gewünscht: Klothoide(+) - Kreis(+) - Kreis(-) - Klothoide(-); oder sehe ich da was falsch?


Hallo Thomas,
 
Zitat:
Zwischen jeden Abschnitt soll eine Klothoide eingefügt werden, also
erster abschnitt:  gerade die waagrecht verläuft!
zweiter abschnitt: viertelkreis (radius und mittelpunkt bekannt)
dritter abschnitt: viertelkreis (radius und mittelpunkt bekannt) entgegengesetzte richtung zum ersten kreis
vierter abschnitt: gerade die waagrecht verläuft
Also braucht man
Gerade - Klothoide - Kreis - Klothoide - Klothoide - Kreis - Klothoide - Gerade.
Also zwei einfache Klothoiden am Anfang und Ende und
in der Mitte zwischen den Kreisbögen eine Wendeklothoide.
Steht auch so im Doku von Clayton.

Allerdings - ohne das Bild der Kreisbogenverläufe gesehen zu haben schwierig - Viertelkreise können es eigentlich nicht sein, bei waagerechte Ein- und Ausgang - da passen die Klothoiden dann schlecht dazwischen - oder hab ich jetzt was falsch verstanden?

P.S warum steht so eine Frage eigentlich bei "Allgemeines im Maschinenbau" ?

------------------
Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner

[Diese Nachricht wurde von CAD-Huebner am 11. Dez. 2007 editiert.]

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tunnelbauer
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erstellt am: 11. Dez. 2007 23:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich

Tja - du sagst es; ohne Bild....

Die Frage war vorher im Forum "Community" - StefanBerlitz hat sie hierher verschoben...

------------------
Grüsse

Thomas

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michael-L
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erstellt am: 12. Dez. 2007 08:36    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

erstmal danke für euere hilfe!


bei den tausend "Foren-Bereichen" hatte ich keine ahnung wo ich es am besten platziere 

sollte ich meine überlegungen wirklich mit den klothoiden verwirklichen können, werde ich hier mal bescheid geben.

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Clayton
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Hi,
Wenn Du ein Bild angehaengt haettest, waere das weiter kein Problem. Allerdings das von Hand zu machen, stelle ich mir schon schwieriger vor. CAD hilft da schnell weiter.
Gruss

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michael-L
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erstellt am: 13. Dez. 2007 09:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


trajektorie.JPG

 
im bild erkennt man die trajektorie die erstellt werden soll.
bisher wurde sie halt durch 2 viertelkreise verwirklicht.
mit festem radius und mittelpunkten

jetzt soll diese, bzw. eine möglichsts gleiche trajektorie durch klothoiden erstellt werden um die krümmungssprünge zu vermeiden

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Clayton
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Klothoide.jpg

 
Hi,
Meinst Du so -->?
Dann brauchst Du doch nur eine Klothoide, die gespiegelt ist. Viel einfacher als wir bisher geraetzelt haben.
Gruss

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michael-L
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erstellt am: 13. Dez. 2007 14:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

generell ne gute idee, aber dadurch hätte man doch an dem punkt, an dem beide klothoiden aneinander gesetzt werden, eine sprunghafte krümmungsänderung....

das ziel ist eine komplette trajektorie ohne krümmungs-sprung


bisher wurde es halt durch 2 viertel-kreise realisiert, aber dabei hat man ja sogar 3 sprungstellen. durch deine idee hätten wir zumindest schon mal 2 sprungstellen weg!


wie hast du die klothoide in dem bild generiert?

[Diese Nachricht wurde von michael-L am 13. Dez. 2007 editiert.]

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Die Viertelkreise müssen lediglich durch zwei symetrische Scheitelklothioden ersetzt werden.

------------------
Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner

[Diese Nachricht wurde von CAD-Huebner am 13. Dez. 2007 editiert.]

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Clayton
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Klothoide_90Grad.jpg


Klothoide_45Grad.jpg

 
 
Zitat:
Original erstellt von michael-L:
generell ne gute idee, aber dadurch hätte man doch an dem punkt, an dem beide klothoiden aneinander gesetzt werden, eine sprunghafte krümmungsänderung....
das ziel ist eine komplette trajektorie ohne krümmungs-sprung

Hi,
So wie ich das sehe, gibt's da verschiedene Moeglichkeiten. Die Gezeigten sind jeweils vier Klothoiden (gespiegelt). Allerdings bin ich da Laie drin, ich hab' mich noch nie damit beschaeftigt.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 13. Dez. 2007 editiert.]

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michael-L
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hab mich mit dem dokument vom clayton auseinander gesetzt....

die formeln funktionieren auch alle super. nur das problem ist bei kleinem Klothoidenparameter A werden die ergebnisse ungenau.
hab die integrale für X und Y mit Matlab berechnet.
für den Fall A=R=L stimmen die ergebnisse immer ganz genau. nur leider hab ich in der praxis diesen fall nicht. mein A=Wurzel(8)

werd jetzt mal versuchen mir in matlab ne klothoide zu generieren und plotten zu lassen!

Schon mal riesen dank an dieser stelle, dass ihr so fleißig helft!!

[Diese Nachricht wurde von michael-L am 14. Dez. 2007 editiert.]

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Clayton
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Klothoide_45Grad.jpg

 
Hi,
Mir ist eins nicht ganz klar. Nehmen wir mal an, Du willst eine von meinen beiden Vorschlaegen verwenden, dann kann A nicht =SQRT(8) sein, weil Du X+Y=S/2 (von meiner Skizze) erfuellen musst. A ist also vom Abstand der Geraden abhaengig. Wenn das nicht der Fall sein sollte, wie soll Deine Loesung aussehen?
Gruss

P.S. Irrtum meinerseits, "A" kann natuerlich kleiner als der Grenzwert sein, vorausgesetzt man nimmt zusaetzlich eine senkrechte Linie in Kauf. Sollte wohl aber nicht Sinn der Sache sein, weil Deine Skizze schon die groesstmoeglichen Radien enthaelt.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 14. Dez. 2007 editiert.]

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erstellt am: 17. Dez. 2007 11:59    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

reden wir von dem gleichen A

A=Klothoidenparameter:
A= L*R ist für jeden punkt der klothoide gleich

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erstellt am: 17. Dez. 2007 15:04    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für michael-L 10 Unities + Antwort hilfreich


Fresnel_45.jpg

 
Hi,
Ja, natuerlich. Im angehaengten Bild habe ich die Koordinaten fuer X und Y (FresnelC und FresnelS) fuer 45 Grad mit wilkuerlich gegebenem "a" berechnet. Das ergibt den Abstand der horizontalen Geraden wie auf dem vorherigen Bild. Wenn "a" groesser waere, wuerde das nicht mehr hinkommen. Wenn's kleiner waere, muesstest Du bei gegebenem Abstand zusaetzlich eine vertikale Linie in Kauf nehmen.
Gruss

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michael-L
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lange hats gedauert, aber immerhin kann ich mir jetzt die einheitsklothoide erstellen.
wenn ich diese mit dem exakten A-Wert multipliziere müßte ich meine gesuchte klothoide haben!
jetzt muß ich diese klothoide "nur" noch spiegeln bzw. drehen und schon müßte ich mir meine klothoiden-bahn zusammensetzen können

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Clayton
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Hi,
Ich weiss zwar nicht, wie Du das im Einzelnen machen willst, aber so viel sollte doch klar sein naemlich, dass ich das mit CAD gemacht habe. Dann gehoert das Ganze natuerlich in ein anderes Forum.
Gruss

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Projektingenieur (m/w/d) Energieversorgung Wärme / Dampf

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michael-L
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erstellt am: 15. Jan. 2008 09:55    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

es ging mir weniger um die programm-technische umsetzung sondern um die theorie dahinter!

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