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Hallo

ich beziehe mich auf das Buch Konstruktionselemente der Feinmechanik, S. 115 letzter, Abschnitt:

Bei einem Schraubengewinde weicht der Flankenwinkel im Axialschnitt der Schraube β minimal vom Flankenwinkel im Normalschnitt der Flanke βN ab.
Das ist mir vollkommen verständlich. In der Formel 3.23 ist der mathematische Zusammenhang sogar dargestellt:

tanβn=tanβ∗cosψ

Nur würde ich diese Formel gerne verstehen können. Ich kann mir z. B. beide Schnitte (Axialschnitt und Normalschnitt) durch die Flanke vorstellen, sodass man quasi 2 Ebenen hat, welche den Steigungswinkel Ψ einschließen.
Bei geometrischen oder mechanischen Problemen kenne ich den Einsatz der Winkelfunktionen bisher nur im Zusammenhang von Längen (Skalare) oder Kräften (Vektoren), um beispielsweise dann die Katheten, Ankatheten oder Hypotenusen oder Winkel zu berechnen. Hier erscheint mir der Einsatz jedoch fremd, weil irgendwie Winkelfunktionen in Verhältnis mit Winkelfunktionen gebracht werden.
Ich stelle mir dann irgendwie vor, dass die normale Schnittebene die Hypotenuse ist und die axiale Schnittebene die Ankathete ist. Der Zusammenhang wird dann mit dem cosψ hergestellt.
Liege ich da richtig? Und wieso dann Tangensfunktionen für die beiden Flankenwinkel (normal und axial)? Was sagen mir die?
Kann mir bitte jemand den Zusammenhang und die Formel verständlich erklären?

Liebe Grüße

[Diese Nachricht wurde von piknockyou am 29. Apr. 2020 editiert.]

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Ich weiß nicht, ob deine Frage ernst gemeint ist.
Trinke 2 Bier und der Unterschied der Winkel ist Null.

Ein Gewinde hat exakt 60 Grad.
Ein Dreieck wird spiralförmig, senkrecht  zur Projektion, nicht senkrecht zur Leitkurve, um einen  Zylinder gewickelt.

Schwenke ein gleichseitiges Dreieck um den Steigungswinkel. Nur eine Länge verkürzt sich und der 60 Grad Winkel wird kleiner.
Versuch: Halte einen 10 cm langen Bleistift senkrecht vor deine Augen.
Dann schwenke ihn um 10 Grad nach hinten.
Er verkürzt sich um den Cosinus.
Das Dreieck aus halbe Bleistiftlänge und dem sich verkleinerten 30 Grad Winkel ist der Tangens.

Erwähnen möchte ich noch, dass mein Auto gerade in der Werkstatt zum TÜV muß.
Der nächste Ölwechsel steht zwar erst in 2000 km an, aber ich meinte, dass sie ihn gleich mitmachen sollen.
Wenn ihr also in der nächsten Zeit einen schwarzen Golf seht, so wisst ihr Bescheid.
Bitte winkt mir zu.

So und jetzt Feierabend :-)

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Siehe Bild.

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Vielen lieben Dank, Torsten. Du hast mir sehr geholfen.

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Kein Problem!

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