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spline_pic.png

Hallo allerseits,
ich habe folgendes Problem: Ich habe eine Form aus Splines erzeugt und muss nun die abschnittsweisen Funktionen y_i(x) für jeden Spline bestimmen. Ich weiß aus dem "Brass", dass die Polynome zwischen zwei Stützpunkten vom Grade n=5 sind (es also 6 Koeffizienten pro Polynom zu bestimmen gibt). Außerdem kenne ich die Stützpunkt, weil ich diese ja selbst wähle.

Was ich allerdings nicht weiß: Welche Werte wählt CATIA für die Tangente und Krümmung (erste und zweite Ableitung) an den beiden äußersten Punkten?

Aus einer Krümmungsanalyse (siehe Datei; die Stacheln sind die lokale Krümmung) weiß ich, dass CATIA keine natürlichen Splines erzeugt, also die Krümmung in den äußersten Punkten nicht Null ist (so wie es allerdings in der Literatur immer bei der Erklärung der Splineinterpolation vorausgesetzt wird...).

Weiß also jemand, welche Werte CATIA hier setzt bzw. wie CATIA diese Werte berechnet bzw. hat jemand eine Idee, wie ich das herausfinden kann? In der üblichen Literatur zu CATIA (Einstieg, parametrische Formerzeugung, ...) kann ich dazu leider keine Informationen finden.

Danke und Gruß,
Andreas

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Servus
Wenn du bei der Definition des Splines keine Angaben machst (man kann die Tangentenrichtung an den Rändern (und auch Zwischenpunkten) vorgeben) wird es schwierig.
Wird wirklich ein Polynom 6. Grades über alle Stützpunkte gespannt, oder so wie ich es mal gelernt hab (war allerdings bei ProE) ein Polynom 3.Grades zwischen zwei Stützpunkten? (siehe auch hier)

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Hallo Bernd,

in der Literatur wird standardmäßig von kubischen Splines gesprochen, also n=3. Allerdings steht sowohl im "Brass" als auch in einem Skript der FH Zwickau, dass zwei Punkte eines 3D-Splines mit einem Polynom 5.Grades verbunden werden (Kurve 6.Ordnung).

Meine Konstruktion ist "leider" so aufgebaut, dass ich an einem Spline die Tangente und Krümmung an den beiden Außenpunkten bewusst nicht definiere. CATIA muss jedoch ein default-Verfahren haben ?!

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