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  Knobelaufgabe: Zylinder in Behälter anordnen

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Autor Thema:  Knobelaufgabe: Zylinder in Behälter anordnen (4158 mal gelesen)
Thekensau
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Wildfire 5 (M120)

erstellt am: 27. Jul. 2012 12:14    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Aufteilung.jpg

 
Ich habe mal wieder eine interessante Aufgabe, bei der ich eure Hilfe gebrauchen kann.
Es geht darum Zylinder in einem Behälter anzuordnen. Und dabei den niedrig möglichsten „Füllstand“ zu ermitteln.

Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte und deshalb hab ich mal eins angehängt. Die Abbildungen 1-4 zeigen hierbei exemplarisch 4 mögliche Lösungen 4 Zylinder in einem Behälter unter Berücksichtigung der Schwerkraft anzuordnen. Natürlich sehr theoretisch, denn es wird schwer sein 4 Zylinder über einander zu stapeln, aber mathematisch korrekt. Es gelten für jeden Kreis jeweils „2“ Bedingungen min Abstand zum Behälter = ½ Durchmesser und min Abstand der Mittelpunkte zu einem anderen Kreis = Durchmesser.

Ich habe es in ProE mal mit einem Behälter und 4 Zylindern, wie in Abbildung1 zu sehen versucht zu berechnen. Dazu habe ich jedem Zylinder einen 3D Kontakt zu den Behälterflächen, sowie jedem Zylinder einen 3D Kontakt zu jedem anderen Zylinder verpasst. Nach einer relativ schnellen dynamischen Analyse präsentierte mir ProE Lösung Abbildung 3. Sehr gut dachte ich, funktioniert. Da es mit 4 Zylindern leider nicht getan ist und ich im Enddefekt 400 Zylinder benötige habe ich die Anzahl mal auf 30 Zylinder erhöht. Das ergibt dann schon ca. 900 3D Kontakte und ich ließ meinen Rechenknecht mal arbeiten, aber der wollte relativ schnell nicht mehr mitspielen und ProE war weg.
Da im Enddefekt die Behälter auch wie Abbildung 5 und 6 aussehen könnte glaube ich, dass ich mit ProE/Mechanismus nicht ans Ziel komme. Deshalb dachte ich an eine berechnete Punktewolke, auf welche ich dann ein Muster in ProE legen kann und gut ist. Aber berechnet bekomme ich es leider mit meinen bescheidenen Mathematik Kenntnissen nicht.

Wenn jemand Lust hat zu knobeln. Ich Bedanke mich schon mal für jeden „kleinen“ Denkanstoß
LG
Sepp

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carsten-3m
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PDMLink

erstellt am: 27. Jul. 2012 13:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

Ein Stichwort hierzu ist bspw. Packungsdichte. Da geht meist nicht viel mit "Otto-Normalverbraucher"-Mathekenntnissen. Siehe hierzu u. a. Theorie der endlichen Kugelpackungen.

------------------
Gruß, Carsten

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Thekensau
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Wildfire 5 (M120)

erstellt am: 30. Jul. 2012 06:48    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Moin Carsten

Danke für den Tip mit der Packungsdichte. Ich hab den Link gerade mal kurz überflogen und was soll ich sagen ich versteh nur Bahnhof^^. Hab aber schon bei itunesU diverse Vorlesungen zu dem Thema gefunden. Ich glaube da muss ich mich mal ein wenig "reinlernen" und dann den Mathe freaks hier auf der Firma ne kleine Denksportaufgabe zusammenstellen.

Aber mir juckt es immer noch in den Finger die Aufgabe in Ansätzen mit ProE gelöst zu bekommen. Hat denn evtl. jemand eine Idee ob man in ProE eine Art 3D Kontakt in 2D realisieren kann. So dass ProE nicht mehr die kompletten Zylinder auf Kontakt rechnen muss, sondern nur noch Kreise und Linien in einer Ebene? Das sollte die Rechnerei doch stark vereinfachen. Eine Art "Skizzen Mechanismus"?

LG
Sepp

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NicoFTB
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erstellt am: 30. Jul. 2012 07:33    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Sepp,

schau mal in dieses Dokument elemente.pdf. Auf einen der letzten Seite siehst du eine kleine Übersicht in Bildern, wie komplex dieses Problem ist. Eine einfache Lösung, auch in 2D, gibt es nicht.

Grüße
Nico

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Thekensau
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Wildfire 5 (M120)

erstellt am: 01. Aug. 2012 07:54    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Moin Nico

Danke für den Link.
Ich habe mich mal intensiver in die Thematik eingelesen und muss leider feststellen, das ich mein Vorhaben erstmal in die Schublade legen muss. Die Problematik Kreise in einem Quadrat anzuordnen ist schon ziemlich kompliziert. Wenn ich dann solche Konturen wie in Bild 5 und 6 zu sehen ist anwende, dann geht es schon in Richtung unmöglich mit heutigen Computern.
Trotzdem Danke an alle die sich an der Fragestellung beteiligt haben.

LG
Sepp

[Diese Nachricht wurde von Thekensau am 01. Aug. 2012 editiert.]

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kuno2
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erstellt am: 01. Aug. 2012 12:00    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

mein pragmatischer Vorschlag ganz ohne CAD:

Ca 20000  vernickelte Bleikugeln 2,5mm kaufen für ~9€:
http://www.simones-hammerladen.de/catalog/product_info.php?products_id=428

Zu füllende Kontur skaliert als reales 2-D-Modell nachbilden, auf schiefer Ebene vollrieseln lassen und zählen oder wiegen.

------------------
Euer Kuno2

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carsten-3m
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erstellt am: 01. Aug. 2012 12:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

Der Lösungsansatz ist nicht schlecht und ließe sich sogar virtuell abbilden. Es gibt 3D-Animationssoftware, die freies Befüllen von Behältnissen mit Kleinkörpern realistisch simulieren kann. Genaueres müsste ich bei Bedarf bei unserem Animationsspezialisten erfragen.

------------------
Gruß, Carsten

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Thekensau
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erstellt am: 01. Aug. 2012 15:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

@ Kuno
Die Idee ist super, das habe ich hier sogar schon so ähnlich durchgeführt. Und da bei uns das ganze sogar nur in einer Ebene und damit nicht kugelig passiert ist es auch gut realisierbar.

@ Carsten
wenn es möglich wäre würde ich gerne den Namen dieser 3D Animationssofware erfahren, evtl. passt sie ja genau auf mein Problem.

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carsten-3m
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erstellt am: 01. Aug. 2012 15:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

Das ist eins der Standardtools von Animationskünstlern: Cinema 4D Studio. Hab gerade noch mit dem Experten über Deine Aufgabenstellung gesprochen. In seiner aktuellsten Version 13 von Cinema 4D Studio soll das bei früheren Versionen erforderliche Plug-In inzwischen integriert sein. Benutzt hat er es in Version 13 wohl noch nicht, wohl aber damals als Plug-In. Damals hatte ich auch Ergebnisse gesehen. Das ist schon bemerkenswert, was heutzutage so geht. Themen waren bspw. Schotter für Gleisbett und Tabletten in Verpackung schütten.

------------------
Gruß, Carsten

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kuno2
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erstellt am: 01. Aug. 2012 17:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Thekensau 10 Unities + Antwort hilfreich

'ne Menge drauf zu haben scheint hier auch blender.

------------------
Euer Kuno2

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Thekensau
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Wildfire 5 (M120)

erstellt am: 03. Aug. 2012 12:14    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hi

Vielen Dank für die Info mit den beiden Programmen.
Cinema 4D ist ja anscheinend der Klassenprimus und kostet auch dem entsprechend viel geld. Nur um erstmal zu schauen ein wenig viel. Ich habe mich aber mal ein wenig mit blender beschäftigt, an sich ne ziemlich coole Sache. Aber wie so oft bei solch komplexen Programmen, ohne Schulung geht nicht viel. Ich schau mal ob ich durch die zahlreichen Videos und Tutorials ein wenig zustande bekomme.
Wenn ich was einigermaßen brauchbares hinbekomme werde ich es natürlich hier reinstellen, aber erwartet nicht zuviel ;-)

LG
Sepp

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