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Schieber.png

Hallo zusammen!

Ich habe Schwierigkeiten, Reaktionskräfte in ANSYS zu bestimmen. Und zwar vereinfacht liegt folgende Situation vor:

Zwei Keile liegen aufeinander (siehe Anhang). Nun wird eine Kraft G auf den grauen Keil aufgebracht. Der graue Keil ist reibungsfrei gelagert (Bewegung nur nach oben/unten möglich). Durch die aufgebrachte Kraft würde sich der schwarze Keil nach links verschieben. Nun soll die benötigte Kraft F bestimmt werden, damit der schwarze Keil sich nicht bewegt.

Bisherige Ansätze:
Bei mu=0 habe ich an der Angriffsfläche von F eine fixierte Lagerung vorgesehen und die Kraftreaktion ausgeben lassen. Die Lösung stimmt mit der analytischen Rechnung überein. Sobald mu>0 funktioniert dies nicht mehr. F müsste bei steigendem mu kleiner werden, in der Simulation wird es jedoch größer. Dies liegt wohl daran, dass das Material nicht unendlich Steif ist und durch eine große Kraft G (wenn auch leicht) verformt wird. Die ficierte Lagerung hält dann dagegen, weshalb eine große Kraftreaktion in ANSYS ausgegeben wird. Daher scheint mir der Ansatz nicht zielführend.

Gibt es da eine bessere Methode, um die notwendige Kraft F zu bestimmen?

Herzlichen Dank schonmal für den Input!

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Da F die Reaktionskraft der Reibungskraft Fr ist und die Reibungskraft nach Coulomb mit:

Fr = Fg * mu

definiert wird. Ist somit die Annahme vom Solver richtig, dass die Reaktionkraft proportional mit mu steigt und nicht abnimmt.

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Hmmm, das würde ja bedeuten, wenn ich große Reibung habe, brauche ich eine große Kraft F zum Halten. Das scheint mir sehr widersinnig. Bei großer Reibung hebt der untere Keil ja irgendwann sogar von selbst und es ist nur eine Kraft F=0 notwendig?!

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Laut der Gleichung nach der schiefen Ebene:

Fg = 3000 N
mu1(Keil) = 0; 0.2; 0.4
mu2(Unterlage) = 0; 0.2; 0.4
alpha = 45°

F = 3000; 5100; 8200 N

Gleichung:

Fg*(mu1*COS(alpha)+SIN(alpha))/(COS(alpha)-SIN(alpha)*mu1)+Fg*mu2

Im übrigen ist F die benötigte Kraft um den unteren Keil in Bewegung zu versetzen. Von daher erschließt sich mir der Kraftvektor F in der o.g. Zeichnung überhaupt nicht.

[Diese Nachricht wurde von Duke711 am 16. Feb. 2022 editiert.]

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Vielen Dank schonmal!

Leider kann ich das nicht nachvollziehen oder habe ein Denkfehler?!?

Wenn ich nun mit Fg=3000N auf meine Keile drücke und ich habe einen Pneumatikzylinder, welcher am unteren Keil gegenhält (also in vektorrichtung von F drückt), dann würde ich gerne wissen, ob die Zylinderkraft von F (zB 4000N) ausreicht.

Bei der obigen Rechnung würde dies ja bedeuten:
mu=0: Zyinderkraft ist größer als F, also kann der Pneumatikzyinder gegenhalten
mu=0,4: Die Zylinderkraft reicht nicht mehr aus

Hier hab ich offensichtlich einen Denkfehler?!?!

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Im Anhang das Modell, Version 2021R2

https://www.dropbox.com/s/v2bkcdz8r7eywb6/Keil.zip?dl=0

[Diese Nachricht wurde von Duke711 am 17. Feb. 2022 editiert.]

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Wow, erstmal herzlichen Dank für die ANSYS-Simulation!

Entsprechend der Simulationen sinkt ja wie zu erwarten ist auch die notwendige Haltekraft bei steigendem mu! Müsste das nicht auch analytisch nachweisbar sein?

In meiner Simulation steigt leider die Haltekraft mit steigendem mu, ich sehe aber nicht, was ich anders aufgebaut habe?! (Die Keilform ist leicht anders, aber sollte keinen Einfluss haben)
https://bwsyncandshare.kit.edu/s/tYpLSAka5eToDK6

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Die Fehlannahme ist die reibungsfreie Lagerung am unteren Keil um die Reaktionskraft auszuwerten. Wenn man sich genau die Verformung im "Autoscale" anschaut, dann ist zu erkennen, dass der Keil bei 32 KN gestaucht wird. Da aber die reibungsfreie Lagerung keinerlei Verschiebung in der Längsrichtung erlaubt, kann der Keil sich nur auf gegenüberliegenden Seite in Längsrichtung ausdehnen. Das verursacht dann zusätzlich hohe Reaktionskräfte in Längsrichtung.
Auch ist die Auswertung der Reaktionskraft an einer Randbedingung nicht zu empfehlen. Denn in mein Modellbeispiel würde bei mu 0,1 angeblich immer noch eine Kraft von ~ 460 N benötigt werden. Rechnet man das Modell aber ohne diese reibungsfreie Lagerung, würde man erkennen, dass bei mu 0,1 eine selbsthemmende Wirkung eintritt und sich der Keil nicht mehr in Längsrichtung verschiebt, sondern nur noch verformt. Die hohen Reaktionskräfte an der feibungsfreien Lagerung werde aber durch die Biegung und somit minimalen Verformung in Längsrichtung verursacht.
Wie man in meinen Modell sehen kann, habe ich erst als letzte und vereinfachte Option mit der reibungsfreien Lagerung gerechnet. Davor ohne Lagerung und dann auch erst mit einer Gegenkraft. Da eine Lagerung als Randbedingung immer gewisse Fehlannahmen und Fehler beinhaltet.
Meine Empfehlung wäre zuerst mu ohne Randbedingung in Längsrichtung zu rechnen und nur die Verschiebung auszuwerten. Daraufhin erst mit einer Gegengraft oder einer geeigneten Lagerung. Externe Lagerung oder besser einer elastischen Lagerung die eine begrenze Verschiebung und somit nur eine Verformung in Längsrichtung zulässt.

[Diese Nachricht wurde von Duke711 am 18. Feb. 2022 editiert.]

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[QUOTE]Original erstellt von Duke711:
[B]Die Fehlannahme ist die reibungsfreie Lagerung am unteren Keil um die Reaktionskraft auszuwerten. Wenn man sich genau die Verformung im "Autoscale" anschaut, dann ist zu erkennen, dass der Keil bei 32 KN gestaucht wird. Da aber die reibungsfreie Lagerung keinerlei Verschiebung in der Längsrichtung erlaubt, kann der Keil sich nur auf gegenüberliegenden Seite in Längsrichtung ausdehnen. Das verursacht dann zusätzlich hohe Reaktionskräfte in Längsrichtung.
Auch ist die Auswertung der Reaktionskraft an einer Randbedingung nicht zu empfehlen. Denn in mein Modellbeispiel würde bei mu 0,1 angeblich immer noch eine Kraft von ~ 460 N benötigt werden. Rechnet man das Modell aber ohne diese reibungsfreie Lagerung, würde man erkennen, dass bei mu 0,1 eine selbsthemmende Wirkung eintritt und sich der Keil nicht mehr in Längsrichtung verschiebt, sondern nur noch verformt. Die hohen Reaktionskräfte an der feibungsfreien Lagerung werde aber durch die Biegung und somit minimalen Verformung in Längsrichtung verursacht.
Wie man in meinen Modell sehen kann, habe ich erst als letzte und vereinfachte Option mit der reibungsfreien Lagerung gerechnet. Davor ohne Lagerung und dann auch erst mit einer Gegenkraft. Da eine Lagerung als Randbedingung immer gewisse Fehlannahmen und Fehler beinhaltet.
Meine Empfehlung wäre zuerst mu ohne Randbedingung in Längsrichtung zu rechnen und nur die Verschiebung auszuwerten. Daraufhin erst mit einer Gegengraft oder einer geeigneten Lagerung. Externe Lagerung oder besser einer elastischen Lagerung die eine begrenze Verschiebung und somit nur eine Verformung in Längsrichtung zulässt.

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