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1_2D.PNG 2_3D.PNG 3_3D_Halbkugel_Radius.PNG

Hallo liebe Community,

ich habe eine Frage zu den Ergebnissen von Ansys Workbench 17.0 in 2D und 3D. Ich habe mir für ein achsensymmetrisches Problem die Lösung sowohl im 2D als auch im 3D ausgeben lassen. Müssten die Ergebnisse sich nicht ähneln? Der Vorteil des 2D-Modells besteht doch darin, dass unter Verwendung der gleichen Netzfeinheit wie im 3-Dimensionalen weniger Berechnungszeit benötigt wird, oder?
Folgende Einstellungen habe ich hierbei getroffen:

• im Workbench Projekt die Geometrie unter "Analysis Type" auf "2D" gestellt
  
• im Mechanical die Geometrie unter "2D-Behavior" auf "Axisymmetric" gestellt
  

Und folgende Randbedingungen:

• 2D: Verschiebung in X-Richtung gesperrt über Mantelfläche Halbkugel
  
• 2D: Fixierte Lagerung Unterfläche Blech
  
• 2D: Kraftangriff obere Fläche Halbkugel (300N)
  
• 3D: Verschiebung in X- und Z-Richtung gesperrt über Mantelfläche Halbkugel
  
• 3D: Fixierte Lagerung Unterfläche Blech
  
• 3D: Kraftangriff obere Fläche Halbkugel (300N)
  

Alle Voreinstellungen wurden standardmäßig gelassen. Einzig das Netz wurde verfeinert und die Randbedingungen wurden angepasst (sind sowohl im 2D als auch im 3D die gleichen Randbedingungen). Ich habe die beiden Lösungen angehangen (siehe Bild 1 und 2).

Ich hoffe jemand kann mir die unterschiedlichen Ergebnisse erklären bzw. beschreiben, welchen Fehler ich in meiner Simulation mache. Darüber hinaus frage ich mich, wieso die Halbkugel nicht über den Radius hinweg überall die gleiche Spannung erfährt (siehe Bild 3)?!

Vielen Dank.

Beste Grüße,
jhnns

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Also ich würde bei 2D und 3D bezüglich der Flächenpressung einer Kugel nicht die selben Ergebnisse erwarten. Bei 2D wird ja lediglich nur auf der Mittelachse gerechnet und entsprechend das passende Netz generiert. Die Ergbnisse fallen dann im idealen Fall um den Fakter 2 höher aus. Die Knotenpunkte beim 3D Netz werden anderes gesetzt. Und ich würde so eine Anforderung nur bei einer stetigen Auflage in 2D lösen, z.B. bei einen Quader.
Um Rechnenzeit zu sparen kann man die Kugel auf ein 1/4 oder 1/8 teilen. Interessant ist ja nur die untere Auflagefläche (in 3D) der Kugel. UNd zusätzlich das Netz überhalb der Auflageflächen so grob wie möglich gestallten, nur lokal wichtige Netzverfeinerungen.

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Anzumerken ist noch, dass auch aus physikalischer Sicht bei der Flächenpressung ein Unterschied zwischen einer Kugel und einer Scheibe besteht. Bei zwei dimensionaler Betrachtung wird aus der Kugel eine Scheibe.

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@Duke711

2d sollte man nicht mit 2d-Axialsymmetrisch verwechseln. Ich stimme dir zu das auch bei 3D ein 1/4 Modell reichen würde. Eventuell reicht auch ein 5 Grad Ausschnitt.

@jhnns
Deine Netzgrößen sind total unterschiedlich (2d vs.3d). Weiterhin sieht es so aus das die Körper (besonders 2D) stark deformiert werden. Zeig mal die Bilder mit Verformung (Faktor 1).

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Hallo
ja, das Netz in 3D ist definitiv zu grob für eine Spannungsaussage.
Das in 2D ist fein, in Bereichen niedriger Spannungen unnötig fein. Aber wenns schnell rechnet, was solls. Zum Vergleich aber nicht geeignet --> 3D feiner machen.
Natürlich liefern 2d und 3d die gleichen Ergebnisse, wenn man das gleiche rechnet (was banal klingt, es konkret aber nicht immer ist, die Randbedingungen muss man eben entsprechend setzen).

Bevor es an den Vergleich geht, stelle ich die Frage: Was soll eigentlich berechnet werden? Der Hertzsche Kontakt? Ich nehme das jetzt mal für die folgenden Aussagen an. Wenn dem nicht so ist: Aussagen ignorieren.
Bei Hertzkontakt tritt die Maximalspannung unterhalb der Oberfläche auf (real). Wenn das Modell das nicht widerspiegelt, ist die Vernetzung zu grob. Oder die Randbedingung/Kontaktbedingung falsch.
Das 2D Ergebnis ist für die Berechnung des Kontaktdrucks unplausibel. So sieht kein Kontaktdruck aus. Ich vermute dort wurde ein ungeeigneter Kontakt verwendet. Es muss ein nichtlinearer Kontakt sein (reibungsfrei, reibungsbehaftet). Keine Trennung oder Verbund sind für andere Anwengungsfälle vorgesehen.
Darüber hinaus ist auch die Zwangsbedingung über Mantelfläche seltsam. Einen Anwendungsfall, in dem das das reale Verhalten ist, kann ich mir nicht vorstellen. An der Symmetrielinie würde das passen (was macht die Symmetrie, genau, die Verschiebung in x Verhindern, die Mantelfläche wird sich aber deformieren).

Viele Grüße
CG
Siehe auch
[URL=https://books.google.de/books?id=152lAwAAQBAJ&pg=PA280&lpg=PA280&dq=gebhardt+ansys+hertz&source=bl&ots=LPALncyeFn&sig=2ipGFVaJGVqP7m-ckEnLr7F4TbE&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwi5wt3S7 -7RAh]https://books.google.de/books?id=152lAwAAQBAJ&pg=PA280&lpg=PA280&dq=gebhardt+ansys+hertz&source=bl&ots=LPALncyeFn&sig=2ipGFVaJGVqP7m-ckEnLr7F4TbE&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwi5wt3S 7-7RAh[/URL] XHuRoKHZIWCw8Q6AEIIjAB#v=onepage&q=gebhardt%20ansys%20hertz&f=false

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Christof Gebhardt

CADFEM GmbH
Marktplatz 2
85567 Grafing
Tel. +49 (0) 8092 7005 65
cgebhardt(at)cadfem.de
www.cadfem.de

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Wie kann man denn eine Kugel 2D Achsensymetrisch beschreiben, das erschließt sich mir nicht?
Das muss ja in 2D als zusätzlicher Parameter angegeben werden.

Aus einem Kreis kann in der 2D Achsensymetrie auch eine Scheibe/kurzer Zylinder werden.

Die Hertz'scher Pressung einer Kugel/Platte errechnet sich analytisch differenziert zu (Scheibe)Zylinder/Platte:

r = 6 mm ; E = 210 GPa; F = 500 N

(Scheibe)Zylinder/Platte b = 0,1 mm

Spannung = 5530 N/mm²

Kugel/Platte

Spannung = 3295 N/mm²

Wie soll Ansys auch "wissen" ob Kugel oder Scheibe, wenn man dies nicht als zusätzliche Randbedingung angibt.

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@duke711: Mit der Einstellung "2D-Behavior" kann die Randbedingung auf Achsensymmetrie eingestellt werden, weshalb eine Symmetrie um die y-Achse entsteht. Somit sollte Ansys in der Lage sein das Problem der zweidimensionalen Fläche als dreidimensionalen Körper zu verstehen. Ein Halbkreis wird zur Kugel. Ein Viertelkreis zur Halbkugel.

@cgebhardt: Danke für die Antwort. Natürlich handelt es sich hierbei um kein perfektes Modell. Dies sollte nur schnell meine Problematik darstellen. Wichtig ist mir die Antwort, dass 2D und 3D bei richtiger Einstellung näherungsweise die gleichen Ergebnisse liefern sollte. Bei meinem eigentlichen Problem weichen ebenfalls die Ergebnisse von 2D zu 3D ab.

[Diese Nachricht wurde von jhnns am 02. Feb. 2017 editiert.]

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Gut, verstehe ich. Kurz also: Den Unterschied sollte es nicht geben.
Aber worauf ich ungefragt hinweise:
Die Randbedingungen stimmen m. E. so oder so nicht. Deshalb ist es auch irrelevant ob 2D und 3D zusammenpasst.

Viele Grüße
CG

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