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Hallo,

ich suche nach einer Möglichkeit, das Verhalten eines erhärtenden Materials in ANSYS 14.0 mit APDL-Kommandos zu modellieren.

Im konkreten Fall geht es um Beton, der nach dem Mischen zunächst flüssig ist und etwa 8-12 h nach Herstellung zu einem Feststoff erstarrt (die flüssige Phase soll nicht Teil der Modellierung sein). Ab dem Erstarrungszeitpunkt besitzt der Werkstoff eine messbare Festigkeit und Steifigkeit, die aber noch nicht vollständig ausgeprägt ist, sondern mit der Zeit weiter zunimmt und erst nach einigen Wochen einem Endwert entgegen geht.

Bei Kurzzeitbelastung verhält sich das Material näherungsweise linear-elastisch, es wäre also kein Problem, für solche Fälle einfach ein linear-elastisches Materialmodell zu verwenden und die Materialdaten in jedem Lastschritt zu ändern.

Schwieriger wird es, und an diesem Punkt finde ich in ANSYS keine Lösung, bei länger andauernder Belastung oder einer Temperaturgeschichte. Das Material verhält sich hier wie folgt: Wird es zu einem frühen Zeitpunkt belastet, entstehen relativ große Verformungen aufgrund des geringen E-Moduls. Wird später die Last gesteigert oder verringert, bewirkt das eine Verformungsänderung, die aber mit dem neuen, größeren E-Modul berechnet werden muss. Bei einer vollständigen Entlastung würde dies also bspw. bedeuten, dass die Anfangsverformung nicht komplett zurückgeht, sondern ein Teil der Verformung bestehen bleibt, weil der Werkstoff unter Last weiter erhärtet ist. Als Formulierung dieses Materialverhaltens benutze ich in 1D die differentielle Form des Hooke'schen Gesetzes, d.h. dsigma/dt = E(t)*deps/dt.

Ich habe auf verschiedenen Wegen versucht, ANSYS diese Art des Materialverhaltens beizubringen. Zunächst habe ich versucht, in jedem Last- bzw. Zeitschritt mit MPCHG das Material zu ändern, aber sowohl bei linearem als auch nichtlinearem Materialverhalten (Hyperelastizität) scheint ANSYS ein Gleichgewicht am Gesamtsystem herzustellen (was ja prinzipiell auch gut und logisch ist) und zeigt nicht das gewünschte Verhalten.
Außerdem habe ich noch versucht, nach einem Restart mit der Option "Linear Pertubation" weiterzurechnen, das wurde mir vom cadfem-Support empfohlen, um eine Art vorbelasteten Zustand als Ausgangspunkt für einen neuen Lastschritt zu verwenden, aber auch damit bin ich nicht weitergekommen.
Ein Umweg über eine Temperaturabhängigkeit der Materialdaten (also sozusagen die Temperatur anstelle der Zeit zu benutzen) scheidet aus, weil dann keine Temperaturlastfälle mehr berechnet werden könnten, auf denen bei meiner Problemstellung allerdings das Hauptaugenmerk liegt.

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand einen weiteren Lösungsvorschlag hat.

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Hallo Wibke,
ein schönes Problem, denn an so etwas ähnlichem arbeite ich auch  . Meines Erachtens nach ist die einzige Möglichkeit zur Lösung, ein benutzerdefiniertes Materialverhalten zu implementieren (über die Routine UserMat). Die Stoffgesetze dazu gibt es, z.B. wird soetwas im Rahmen der Aushärtung von Klebstoffen verwendet. Ein anderes Anwendungsgebiet ist die Alterung von Elastomeren. Folgende Artikel stellen die Theorie dazu vor:

@article{Hossain2009,
author = {Hossain, M. and Possart, G. and Steinmann, P.},
doi = {10.1007/s00466-009-0397-0},
journal = {Computational Mechanics},
keywords = {Engineering},
month = may,
number = {5},
pages = {621--630},
publisher = {Springer Berlin / Heidelberg},
title = {{A finite strain framework for the simulation of polymer curing. Part I: elasticity}},
url = {http://www.springerlink.com/content/l4kq185t66560861/},
volume = {44},
year = {2009}
}

@article{Lion2012,
author = {Lion, Alexander and Johlitz, Michael},
doi = {10.1016/j.ijsolstr.2012.01.014},
journal = {International Journal of Solids and Structures},
month = may,
number = {10},
pages = {1227--1240},
title = {{On the representation of chemical ageing of rubber in continuum mechanics}},
volume = {49},
year = {2012}
}

Da Du sagst, dass es anfangs relativ große Verformungen gibt, solltest Du auch Stoffgesetze für finite Deformationen verwenden, also besser keine Hookesche Elastizität...

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Hallo Christoph,

ganz herzlichen Dank für die schnelle Antwort. Leider habe ich schon so etwas befürchtet und mir graut es ziemlich davor, ein eigenes Material zu implementieren  Ich wäge im Moment ab, ob es mehr Sinn macht, mit ANSYS weiterzumachen und mich an UserMat ranzutrauen oder alternativ auf ein anderes Programm umzusteigen, das mehr auf meine Problematik zugeschnitten ist, wie z.B. TNO DIANA (es hat Modelle für genau meine Problematik bereits implementiert, s. https://support.tnodiana.com/manuals/d95/Diana.html). Hier fällt aber wieder der Aufwand der Einarbeitung an und die vielen Jahre, die ich mich durch die APDL gequält habe, würden mir wenig helfen.

Zu den großen Deformationen, da habe ich mich falsch ausgedrückt, ich meinte das relativ gesehen, also auf einen späteren, weiter erhärteten Zustand bezogen. Der E-Modul ist bereits nach einer sehr kurzen Erhärtungsphase bei einem Wert >10.000 N/mm² und eine noch frühere Belastung kann ausgeschlossen werden. Bei Spannungen bis maximal 5 N/mm² kann man da kaum von großen Verformungen sprechen.  Da der E-Modul aber während der weiteren Erhärtung Werte um 45.000 N/mm² erreicht, sind die Verformungen vom Anfang vergleichsweise groß.

Viele Grüße
Wibke

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