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  Wie werden Verschiebungsvorgaben im Gleichungssystem behandelt?

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Autor Thema:  Wie werden Verschiebungsvorgaben im Gleichungssystem behandelt? (1054 mal gelesen)
pminf
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Beiträge: 16
Registriert: 04.06.2013

erstellt am: 14. Nov. 2013 16:42    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

ich hätte eine (theoretische) Frage bezüglich der ANSYS Lösungsermittlung. Und zwar geht es darum, wie Verschiebungsvorgaben in das Gleichungssystem integriert werden. Wenn man z.B. das statische Feldproblem betrachtet, dann führt das ja auf ein Gleichungssystem K*u=F (wobei K die Steifigkeitsmatrix, u der Freiheitsgradvektor [enthält Verschiebungen und Temperaturen] und F der Kraftvektor sind). Gibt es eine Möglichkeit, die Dimension des Gleichungssystems durch die Vorgabe der Verschiebungen zu vermindern? In dem Anwendungsproblem ist es so, dass die Verschiebungen eigentlich bekannt sind, weil dadurch die Bewegung eines Bauteils gesteuert wird und nur die Temperaturen von Interesse sind, d.h. die Verschiebungen werden sozusagen vorgegeben. Das bedeutet, die entsprechenden Zeilen des Gleichungssystem müssen ja eigentlich nicht gelöst werden. Werden die dann automatisch während der Lösung gelöscht oder trotzdem gelöst?

Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich, um was es geht. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.


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farahnaz
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Ing.


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Beiträge: 2467
Registriert: 24.04.2007

CAE, FEM, Test, NPD

erstellt am: 20. Nov. 2013 01:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für pminf 10 Unities + Antwort hilfreich

deine Betrachtungsweise ist ganz gut.

Wenn in K*U=F eine u(i)-Komponente bekannt ist, dann wird im Gleichungssystem die Zeile(i) ignoriert. Gleichzeitig wird der bekannte U(i)-Wert in alle anderen Zeilen eingesetzt und als Bekannten zur rechten Seiten gebracht. Danach wird das Gleichungssystem gelöst.

Der unbekannte F(i) wird dann später nach Zeile(i) berechnet, wenn der U-vektor bekannt ist.

------------------
Grüße, Moe

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smittytomcat
Mitglied
Naval Architect / Dipl.-Ing. Schiffbau, selbstständig


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Beiträge: 1320
Registriert: 23.08.2005

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erstellt am: 20. Nov. 2013 09:10    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für pminf 10 Unities + Antwort hilfreich

..Zur Ergänzung, da meistens eine symmetrische Steifigkeitsmatrix vorliegt : auch die entsprechende Spalte wird gelöscht.

Mein praktische Tipp: einfaches Beispiel mit einer genau definierten Anzahl von Unbekannten.
Zuerst über Federn lagern, deren Endknoten bzw. dessen Freiheitsgrade alle unterdrückt werden - und für dieses System schauen wieviel Freiheitsgrade Ansys im Output -Fenster definiert. Im nächsten Schritt dann die Angriffspunkte der Federn bzw. deren Freiheitsgrade im ersten Lauf alle unterdrücken und bei zweiten Lauf mit Werten ungleich 0 belegen.
Nicht elegant die Methode  - aber pragmatisch.
Wenn Freiheitsgrade ungleich 0 - also mit einer vorgegebene Verschiebung definiert werden, dann leisten sie auch eine Arbeit und beeinflussen das Gleichungssystem. Entweder kann man in einem Vorlauf die Kräfte bei der Aufstellung der Elementsteifigkeitsmatrizen und deren Aufsummierung zur globalen Steifigkeitsmatrix  aufsummieren (ein elendig langer Ausdruck) aufsummieren und zum Lastvekror dazuschlagen oder diesen Schritt erst bei der Lösung des Gleichungssytems durchführen. Meine Einschätzung ist, das Ansys den ersten Weg geht.

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Gruß
Gerd
Katzen wurden in die Welt gesetzt, um das Dogma zu widerlegen, alle Dinge seien geschaffen,
um den Menschen zu dienen (Paul Gray)

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ChristophN
Mitglied
Berechnungsingenieur


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Beiträge: 773
Registriert: 13.12.2008

erstellt am: 20. Nov. 2013 14:12    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für pminf 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von pminf:
In dem Anwendungsproblem ist es so, dass die Verschiebungen eigentlich bekannt sind, weil dadurch die Bewegung eines Bauteils gesteuert wird und nur die Temperaturen von Interesse sind, d.h. die Verschiebungen werden sozusagen vorgegeben.
Wie beeinflussen die Verschiebungen Dein Wärmeleitungsproblem? Musst Du denn das mechanische Problem überhaupt lösen?

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farahnaz
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Ing.


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Beiträge: 2467
Registriert: 24.04.2007

CAE, FEM, Test, NPD

erstellt am: 21. Nov. 2013 05:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für pminf 10 Unities + Antwort hilfreich

In FEM, Temperaturänderung verursacht Materialdehnung was eigentlich Verschiebungen (und Spannungen) beeinflussen. In CFD, kann man je nach Problemstellung dies als vernachlässigbar annehmen. Da hätte man jedoch keine Kopplung zw. Verschiebung und Temperatur mehr, so dass sich die Frage der gegenseitigen Beeinflussungen erübrigt.

Was ist eigentlich diese Problemstellung physikalisch, wobei die Verschiebungen bekannt sind?

------------------
Grüße, Moe

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