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Berechnung_FEM.zip

Hallo zusammen,

ich möchte gerne eine Parameter-Studie machen, hierfür habe ich mir eine Excel-Tabelle erstellt, die einen Balken mit 6 Knoten lösen und aus einer gegebenen Kraft eine Verschiebung berechnen soll.
Dabei habe ich die Steifigkeitsmatrix aufgestellt und mit Hilfe von MDET() und der CRAMER-REGEL die zugehörigen Verschiebungen berechnet

STEIFITKEITSMATRIX*VERSCHIEBUNGSVEKTOR=KRAFTVEKTOR

Sind jetzt alle Längen der Elemente gleich "1,00 mm" kommt es zu einer über 99%igen Übereinstimmung zwischen ANSYS und und Excel. Wird jetzt allerdings die Länge variiert, kommt es bereits zu einer 15%igen Abweichung, die ich mir nicht erklären kann!
Auch bei der Erhöhung der Dicke, die über die Gesamtlänge Konstant ist, kommt es zu abweichenden Ergebnissen.

Die Excel-Tabelle ist im Anhang, und hier noch das Input-File.

Ich hoffe mir kann jemand helfen, danke im Voraus!

Gruß
Patrick

/PREP7 
!******************************* Modellvorbereitung *******************************

ET,1,BEAM188

MPTEMP,,,,,,,, 
MPTEMP,1,0 
MPDATA,EX,1,,190000
MPDATA,PRXY,1,,0.3

SECTYPE,  1, BEAM, RECT, BEAM1, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, 3. , .4,0,0,0,0,0,0,0,0 

SECTYPE,  2, BEAM, RECT, BEAM2, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, 8. , .4,0,0,0,0,0,0,0,0 

SECTYPE,  3, BEAM, RECT, BEAM3, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, 4.5 , .4,0,0,0,0,0,0,0,0 

n,1, 0.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,
n,2, 1.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,
n,3, 2.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,
n,4, 3.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,
n,5, 4.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,
n,6, 5.0000 , 0.0000 ,0,0,,,,

N,99 ,0 ,10. ,0 ,0 ,,,,

TYPE,  1 
MAT,      1
REAL, 
ESYS,      0 
SECNUM,  1
TSHAP,LINE

FLST,2,3,1 
FITEM,2,1 
FITEM,2,2
FITEM,2,99
E,P51X 

FLST,2,3,1 
FITEM,2,5 
FITEM,2,6 
FITEM,2,99
E,P51X 

TYPE,  1 
MAT,      1
REAL, 
ESYS,      0 
SECNUM,  2
TSHAP,LINE

FLST,2,3,1 
FITEM,2,2 
FITEM,2,3 
FITEM,2,99
E,P51X 
FLST,2,3,1 
FITEM,2,4 
FITEM,2,5 
FITEM,2,99
E,P51X 

TYPE,  1 
MAT,      1
REAL, 
ESYS,      0 
SECNUM,  3
TSHAP,LINE

FLST,2,3,1 
FITEM,2,3 
FITEM,2,4 
FITEM,2,99
E,P51X 

!******************************* Loesung ******************************************

FINISH 
/SOL

ANTYPE,0

! Einspannung

FLST,2,2,1,ORDE,2 
FITEM,2,1 
FITEM,2,6 
!* 
/GO
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , , 

! Kraft

FLST,2,2,1,ORDE,2 
FITEM,2,3 
FITEM,2,4 
!* 
/GO
F,P51X,FY,-100 

Solve
!******************************* Ergebnisse ***************************************
FINISH 
/POST1 

PRNSOL,U,Y 

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---

ich habe erstmal den Input entrümpelt. Was da analytisch schief geht konnte ich noch nicht erkennen.

fini
/clear
/PREP7
!******************************* Modellvorbereitung *******************************

ET,1,BEAM188

MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,190000
MPDATA,PRXY,1,,0.3

Hoehe_=0.5
Bre1_=3
Bre2_=8
Bre3_=4.5

Lae1_=1
Lae2_=1
Lae3_=1
Lae4_=1
Lae5_=1

SECTYPE,  1, BEAM, RECT, BEAM1, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, Bre1_ , Hoehe_,0,0,0,0,0,0,0,0 

SECTYPE,  2, BEAM, RECT, BEAM2, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, Bre2_ , Hoehe_,0,0,0,0,0,0,0,0 

SECTYPE,  3, BEAM, RECT, BEAM3, 0 
SECOFFSET, CENT
SECDATA, Bre3_, Hoehe_,0,0,0,0,0,0,0,0 

n,1,
n,2, Lae1_
n,3, Lae1_+Lae2_
n,4, Lae1_+Lae2_+Lae3_
n,5, Lae1_+Lae2_+Lae3_+Lae4_
n,6, Lae1_+Lae2_+Lae3_+Lae4_+Lae5_

N,99 ,0 ,10. ,0 ,0 ,,,,

TYPE,  1 
MAT,      1
REAL, 
ESYS,      0 
SECNUM,  1
TSHAP,LINE

E,1,2,99 
SECNUM,2
E,2,3,99
SECNUM,3
E,3,4,99
SECNUM,2
E,4,5,99
SECNUM,1
E,5,6,99

!******************************* Loesung ******************************************

/SOL

ANTYPE,0

! Einspannung

D,1,all
D,6,all
! Kraft

F,3,FY,-100 
F,4,Fy,-100

Solve
!******************************* Ergebnisse ***************************************
FINISH
/POST1 

PRNSOL,U,Y 

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Jens Friedrich
TU-Dresden

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Danke, das sieht besser aus  !

Ich habe weitere Varianten gerechnet und mit der Excel-Tabelle verlichen.
Auffällig ist, dass bei einer Anbringung eines Moments, wie es auch in der Excel-Tabelle in der Skizze zu sehen ist, stimmen die Verschiebungen wieder nahezu 100%ig überein. Nur beim Aufbringen einer Kraft auf die Knoten, ist die Lösung bei Geometrien ungleich "1mm" bis zu 25% verschieden!

Ich seh wohl vor lauter Bäume den Wald nicht mehr, deswegen bitte ich um Hilfe 

Gruß
Patrick

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