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kugel.jpg kugel3.jpg

Hallo,
das Forum ist mal wieder meine letzte Rettung. Ich muss im Rahmen einer Studienarbeit einen Hertzsches Kontaktproblem simulieren.
Da wir das Modell im Anschluss weiter verwenden wollen um einen Körper zwischen beide Kontaktpartner einzubringen habe ich mich entschlossen, das Ganze in 2D zu machen um die nötige Netzdichte realisieren zu können.
Das Modell läuft meiner Meinung nach auch einwandfrei und liefert wunderschöne, stetige Spannungsverläufe. Hab auch schon ne Studie zu Netzverferinerung gemacht, um die optimale Elementgröße zu finden.
Die Ergebnisse sind auch weniger als 1% von der analytischen Lösung weg.
Mit einer Einschränkung und das ist auch mein eigentliches Problem.
In der Literatur wird für diesen Anwendungsfall immer von einer Hertzschen Pressung von 4200MPa gesprochen.
Meine Kugel hat einen Radius von 2,5mm, was man auch am Maßstab unten einigermaßen erkennen kann. Das heißt laut der analytischen Lösung kann die Kugel etwa 178N vertragen, bis sich diese Spannung einstellt.
Wenn ich die Kugel jedoch nun im FEM-Modell mit den errechneten 178N beaufschlage, erhalte ich die Spannung, die die analytische Lösung für einen Radius von 5mm liefert.
Wenn ich die Kraft nun mal 4 nehme, bin ich wieder bei den 4200MPa aus der "rechnerischen" Lösung.

Hier mal noch ein paar Randwerte zum Modell:
Ich habe das ganze als Axialsymmetrisch definiert und lediglich unten am Gegenkörper ein starres Auflager angebracht. Außerdem habe ich die Kraft durch eine Komponente definiert und ganz normal den Kontaktbereich definiert.

Für mich sieht das so aus, als würde Ansys in der 2D Lösung hier irgendwie Radius und Durchmesser vertauschen. Denn dann würde es ja wieder passen, da der Radius in der analytischen Lösung ja quadratisch eingeht, was die vierfache Kraft erklären würde.
Ich bin jedoch leider mit meinem Latein am Ende. In der Hilfe konnte ich nichts darüber finden.
Und einfach die Last "hinpfuschen", dass es passt ist halt auch kein wissentschaftliches Arbeiten.

Hat von euch jemand ne Idee?

Grüße

Hans

Achso, die dargestellten Schaleneinteilungen an der Kugel nutze ich um die Verfeinerung des Netzes besser steuern zu können.

[Diese Nachricht wurde von schmhll am 29. Nov. 2011 editiert.]

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Ist der Wert der Last in der 2D Berechnung bzw. der analytischen Lösung entsprechend richtig umgerechnet?

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Grüße, Moe

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Hallo Moe,
inwieweit richtig umgerechnet? Deine Frage nach einer Umrechnung klingt für mich jetzt schon mal ganz vielversprechend.
Nein, ich habe nichts umgerechnet, sondern belaste die Kugel einfach mit der Kraft, wie das analytische Modell.
Habe eben nichts zu einer etwaigen Umrechnung gefunden, aber eben schon vermutet, dass das nicht so einfach ist wie anfangs gedacht.

Kannst du mir auf die Sprünge helfen?

Grüße Hans

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na das ist doch ganz einfach...
wenn du nur mit einem halben Modell rechnest, dann darfst du natürlich auch nur mit der halben Kraft rechnen...

lg

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Je nach Ansatz kann eine Umrechnung zw 2D und 3D ist notwendig sein. Es hängt davon ab, ob die Software mit vollen Umfang (2π=360º) oder mit dem Bogenmaß arbeitet. Dazwischen liegt eben ein Faktor von 2π.

Ich weiß nicht wie dies von Ansys gemacht wird. Deshalb würde ich mal überprüfen.

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Grüße, Moe

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