---

Hallo an alle,

im Rahmen meiner Bachelorarbeit möchte ich gerne ein orthotropes Material in Workbench 2.0 definieren, um damit die Linearführungen zu simulieren.
Die Geometrie ist bekannt (ein Rechteck) und die zugehörige Steifigkeiten in x-, y-, und z-Richtung. Das Rechteck wird immer an der unteren Seite festgehalten.

Was ich nicht schaffe ist, aus dem was bekannt ist die 9 Materialwerte zu errechnen.
Also Ex, Ey, Ez, die Schubmodule Gxy, Gxz, Gyz sowie die 3 Querkontraktionszahlen.

Der erste Versuch  mit folgender Vorgehensweise ist gescheitert da ich wohl diese Gleichungen für orthotropes Material nicht verwenden kann.

Cy=Ey*A/l --> Ey
Gy=Ey/2(1+mü)
Cx=Gxy*A/l
Gxy = ½ (Gx+Gy)(geschätzt) --> Gx usw.

Hoffe dass mir jemand an diese Stelle weiterhelfen kann und ich am Ende ein Material mit den bekannten Steifigkeiten definieren kann.
Dank im Voraus!

ps. irgendwie hab ich diese Vorlesung verpasst 

pps. "Matrix27, Matrix27, mein Königreich für Matrix27!" (King Richard III)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Der Schubmodul errechnet sich aus dem E-Modul über die Querdehnzahl. Dabei sind die Richtungen zu beachten. Die genauen Formeln stehen in jedem Holzbau-Taschenbuch.

Gruß, A.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo arnd13,

danke für die schnelle Antwort.

Ich habe auch gedacht das es so geht und dem nach mir die Werte auch berechnet. Allerdings stört mich dieser Satz den ich bei der Wikipedia unter Orthotropie gefunden habe:

"Beim orthotropen Elastizitätsgesetz ist es nicht möglich, die Schubmoduln aus den Elastizitätsmoduln und den Querkontraktionszahlen zu ermitteln."

Ausserdem kenne ich nur die Stefigkeiten, dh. nicht mal die Querkontraktionszahlen sind mir bekannt. Für die ursprüngliche Berechnung habe ich das Querkontraktionszahl = 0,26 in allen Ebenen angenommen. (keine Ahnung ob ich es machen darf)

Der Testrechteck liefert mir dann auch andere Steifigkeiten als die die ich bekommen sollte (nach der Rechnung).

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Die Querdehnzahlen sollten nicht in allen Richtungen gleich sein, schließlich ist das Material ja orthotrop.
Habe mich nur mit Holz beschäftigt und da ist das Verhältnis E-Modul zu Schubmodul richtungsabhängig.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

 
Ja, ich sehe es ein dass die Querkontraktionszahlen unterschiedlich sein sollen. Ich weiss nur nicht welche werte ich da eintragen soll, oder wie ich bei der Berechnung dieser Werte vorgehen soll. Der Hinweis auf Holzbau scheint mir schon der richtige zu sein denn genau so ein Werkstoff will ich eigentlich simulieren.

Trotzdem stehe ich leider vor 9 Unbekannten und 0 Gleichungen.

Die Matrix mit dem Zusammenhang zwischen Spannungen und Verzerrungen aus einem Holzbau Taschenbuch bringt mich nicht weiter da ich die Spannungen und Verzerrungen nicht kenne (oder mit dem Stoff nicht vertraut bin).

[Diese Nachricht wurde von Saagent am 06. Okt. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Du schreibst die Steifigkeit in x-, y- und z-Rtg. wäre Dir bekannt. Damit sind es nur noch 6 Unbekannte.
Suche Dir doch die Stoffwerte aus dem Holzbau-Taschenbuch. Für Nadelholz finde ich z.B.
E_parallel=10000MPa
E_senkrecht=300MPa
G=500MPa
G_torsion=330MPa    (alles Güteklasse I)

Die Querdehnzahlen lassen sich nach der Formel aus dem Holzbau-Taschenbuch berechnen. Meine mich auch zu erinnnern, dass diese nicht richtungsweise linear von E und G abhängig sind, sondern die Steifigkeiten in drei oder zumindest zwei Richtungen eingehen, habe aber im Moment kein Handbuch zur Verfügung.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hmmm, ich wollte die Frage so kurz wie möglich formulieren, aber dies hat leider zum Missverständnis geführt.

Ich habe einen Klotz der das vereinfachte Modell einer Führungsschiene+Wagen darstellen soll. Herstellerangaben (+Experiment) liefern mir 6 Steifigkeiten (3 trans, 3 rot). Da Matrix27 im WB nur über APDL (und einiges am Aufwand (Knoten positionen, reals...)) in das WB eingebracht werden kann, habe ich die rotatorische Steifigkeiten vernachlässigt, und möchte nur 3 translatorische berücksichtigen (dies mit Hilfe eines orthotropen Materials).

Führungen haben also 3 Steifigkeiten und die sind mir bekannt.
Die 9 Unbekannten sind (Ex, Ey, Ez, Gxy, Gxz, Gyz, müxy, müxz, müyz)
(die Werte die WB für das definieren eines orthotropen Werkstoffs benötigt)

Dies ist ein rein fiktiver Werkstoff. Es soll nur meiner Geometrie die 3 Steifigkeiten geben.

Dh. ich kann keine Werte aus Holz Tabellen entnehmen. Muss die alleine (falls möglich) aus der Geometrie und bekannten Steifigkeiten ausrechnen.

Spannungen, Verformungen, Querdehnzahlen, E's und G's....kenne ich alles nicht.

Sorry für das durcheinander bringen.

[Diese Nachricht wurde von Saagent am 06. Okt. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP