.MCAD 310000000 \  docDocument MmcObject[  dim_formatTMasseLngeZeitLadung Temperatur LeuchtstrkeStoffNumericalFormatQdii  shpRectV |YmcDocumentObjectState\ mcPageModelK].?].?_I?_I?mcHeaderFooterI@I |P  CHeaderFooterJ@{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq15\fcharset0 Arial;}{\f1\fswiss\fprq15 Arial;}{\f2\fnil\fprq1\fcharset0 Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\f0\fs18 HTL Kapfenberg\lang1033\f1\par \lang1031\f2\par } @{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq15 Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\qc\lang1033\f0\fs18\{f\}\par } @{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1031{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq15\fcharset0 Arial;}{\f1\fswiss\fprq15 Arial;}{\f2\fnil\fprq1\fcharset0 Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\qr\f0\fs18 Seite \{n\} von \{nn\}\lang1033\f1\par \lang1031\f2\par } @J@v{\rtf1\ansi\deff0\deflang1033{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq15 Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\f0\fs18 Roland Pichler\par } @c{\rtf1\ansi\deff0\deflang1033{\fonttbl{\f0\fswiss Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\qc\f0\fs20\par } @{\rtf1\ansi\deff0\deflang1033{\fonttbl{\f0\fswiss\fprq12\fcharset0 Arial;}{\f1\fswiss\fprq12 Arial;}} \viewkind4\uc1\pard\qr\lang1031\f0\fs18 2004\lang1033\f1\par } @J@J MbP?MbP? 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Dabei wird der Ursprung O des Koordinatensystems im Fupunkt von S angenommen79><?:@W1@@</@A<@B0@ NormalArial @C*@UGyy-@AZwischenrechnung fr die vektorielle Darstellung der Stabvektoren7A@D z Z[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxy{|}~Root EntryF@jOle CompObjsObjInfo FVISIO Express 2.0 ZeichnungVISIO FiguresShapewareVISIO209qq0fffMMM333d ArialdTimes New RomanOlePres0004VisioDocumententYϧq0    \ - "-% "-- "- $ -- - "-%--- $-- -  "-8\4X| 0?- -  "-*i<JN+` rqR3&9?- -  "-&8 J(]Gof ?^}- -  "-%2- -  "-%2?- -  "-%2-  .  Arial-!A`"System-  . -!BE-  . -!C-  . -!SB0- - "-%zz--- $rzr-- - "-%;--- $=,==-- -  "-%2gz- -  "-%z2g- -  "-zzzzzzAzezzzzzz=zazz-  . -!Bf-  . - !A = Cf-  .  Arial-!F%-  .  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`0@6p \@[FT%Ob^9@HT(Ob&<BHT,Ob>BHTx/ObABHTcDBHTcZGBHTcIBHT cLBHTc(OBHT@cQbHTpcTbHTcWbHTcZbHT c]BHT"c`BHT%c&cBHT(ceBHT`+chBHTP.cbkbHT7cZnbHT7cVqbHT7cRtbHTP 7cNwbHT7cJzbHT7cF}bHT7c<BHT7cbHT7cʅBHTh7cBHTX!7c.BHT$7cȍBHT&7cBHT)7cnbHT-7c;F@FJ~ӗ@Fx3.3+3#3 33333333333x3l3c3[3O3H3:3/33 333333333333~3z3v3r3n3j3f3b3^3Z3V3R3N3J3F3B3>3:36323.3*3&3"333Dd g(xa @(ϊm@(xa @(ϊm@HP Ob4dPb& TP POb-@b2 @b.6`POb6 $ 6 6!6)6'P pOb%Np Ob2DObs@@B@U`r@@@ p@@@ @@@@t@OS@@@p@@@@0@@@@0A@@@@0A@@@@@@@@@@h.s@@@@0@@@@0@*@U-Ortsvektor OS 7 @< @8@n Arial0,0,255@<@8@@@@9@<@:@W1@</@<@0@ NormalArial @@B@U`b(@@@ p@@@ @@@@t@OA@@@p@@@@0@@@@0A@@@@0A@@@@@@@@@@0@@@@@@@@@@@@K@@@@@@1@@@@3@@@@hr@@@@@@@d@d@@@@2@*@U!30-Ortsvektor OA 7 @< @8@~ @<@8@@@@9@<@:@W1@</@<@0@ NormalArial @@B@U`q@@@ p@@@ @@@@t@OB@@@p@@@@0@@@@0A@@@@0A@@@@@@@@@@0@@@@@@@@@@@@t@2@@@@3@@@@hr@@@@0@*@U- Ortsvektor OB7 @< @8@~ @<@8@@@@9 @< @:@W1@</ @< @0@ NormalArial @@B@U`r8@@@ p@@@ @@@@t@OC@@@p@@@@0@@@@0A@@@@0A@@@@@@@@@@0@@@@@@@@@@@@K@@@@@@1@@@@3@@@@hr@@@K@@@@@@@@d@d@@@@2@*@U1C@- Ortsvektor OC7 @< @8@~ @<@8@@@@9 @< @:@W1@</ @< @0@ NormalArial @@B@U ?@@@ p@@@ @@@@t@S1@@@@@@@t@OS@@@@OB@@B@UE@@@ p@@@ @@@@t@S2@@@@@@@t@OS@@@@OA@@B@U@@@ p@@@ @@@@t@S3@@@@A@@t@OSA@@@OCA*@U tCT"T"-@Berechnung der Stabkrfte: (dabei wurden die Stabkrfte indiziert (als Literalindex), ist nicht notwendig, man knnte auch mit den obigen Definitionen arbeiten)7A<A8AiArial0,0,255A<A8AiArial0,0,255AA<A8Ah Arial0,0,255AA <A 8Ah Arial0,0,255AA A9A <A :@W?1A </A<A0@ NormalArial A@B@U kZ58 A@@ pA@@ AA@@tAfaradA@@pAA@@0AA@@0AAA@@0AAA@@@AA@@KAA@@AfaradA@@A0A@@A0A*@U+f;8-%Belastung in vektorieller Darstellung7%A<%A8An Arial0,0,2559%A <%A!:@W1A"</%A#<%A$0@ NormalArial A%@B@U v?A&@@ pA'@@ A&A(@@tA'S.1A)@@pA'A*@@0A)A+@@0AA*A,@@0AA+A-@@@A,A.@@A,h.sA/@@A+A0@@K@A/A1@@A0A2@@tA12A3@@A13A4@@A/hrA5@@A*0A6@B@UjA7@@ pA8@@ A7A9@@tA8S.2A:@@pA8A;@@0A:A<@@0AA;A=@@0AA@@@A=A?@@A=h.sA@@@A</B?<B@0@ NormalArial BA@B@U(,C BB@@ pBC@@ BBBD@@dBCF.vBE@@BCBF@@{@BEBG@@BFFS.1BH@@BEBI@@dBHsinBJ@@pBHBK@@BJ\aBL@B@Ue," BM@@ pBN@@BMBO@@dBNF.vBP@@BNBQ@@+@BP@XBR@@BPBS*@U7# fww-Vertikalkomponente 7BT<BU8BSn Arial0,0,2559BV<BW:@W1BX</BY<BZ0@ NormalArial B[@B@U(8TCHB\@@ pB]@@ B\B^@@dB]F.hB_@@B]B`@@{@B_Ba@@B`FS.1Bb@@B_Bc@@dBbcosBd@@pBbBe@@Bd\aBf@B@UAe\"PBg@@ pBh@@BgBi@@dBhF.hBj@@BhBk@@+@Bj@XBl@@BjBm*@UCASPe-Horizontalkomponente7Bn<Bo8Bmn Arial0,0,2559Bp<Bq:@W1Br</Bs<Bt0@ NormalArial Bu@B@U(QBv@@ pBw@@ BvBx@@tBwFS.2By@@BwBz@@@ByB{@@dBzkB|@@Bz2B}@@ByS.2B~@B@U}RB@@ pB@@BB@@tBFS.2B@@BB@@+@B@XB@@BB*@UPX-Stabkraft des Stabes DA7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U(^B@@ pB@@BB@@{@BB@@BFS.2B@@BB@@+@B@XB@@BB*@UJc-Betrag der Stabkraft DA7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U( C B@@ pB@@ BB@@dBF.vB@@BB@@{@BB@@BFS.2B@@BB@@dBsinB@@pBB@@B\aB@B@Um * B@@ pB@@BB@@dBF.vB@@BB@@+@B@XB@@BB*@U7  bww-Vertikalkomponente 7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U( 4 C( B@@ pB@@ BB@@dBF.hB@@BB@@{@BB@@BFS.2B@@BB@@dBcosB@@pBB@@B\aB@B@U! m< *0 B@@ pB@@BB@@dBF.hB@@BB@@+@B@XB@@BB*@U# A3 0 a-Horizontalkomponente7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U(y Q B@@ pB@@ BB@@tBFS.3B@@BB@@@BB@@dBkB@@B3B@@BS.3B@B@U] R B@@ pB@@BB@@tBFS.3B@@BB@@+@B@XB@@BB*@U{ P  `X-Stabkraft des Stabes DC7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U( ^ B@@ pB@@BB@@{@BB@@BFS.3B@@BB@@+@B@XB@@BB*@U J  _-Betrag der Stabkraft DC7B<B8Bn Arial0,0,2559B<B:@W1B</B<B0@ NormalArial B@B@U( C B@@ pB@@ BB@@dBF.vB@@BB@@{@BB@@BFS.3C@@BC@@dCsinC@@pCC@@C\aC@B@U m * C@@ pC@@CC@@dCF.vC@@CC @@+@C@XC @@CC *@U 7  ww-Vertikalkomponente 7C <C 8C n Arial0,0,2559C<C:@W1C</C<C0@ NormalArial C@B@U(  C 5C@@ pC@@ CC@@dCF.hC@@CC@@{@CC@@CFS.3C@@CC@@dCcosC@@pCC@@C\aC@B@U m * C@@ pC @@CC!@@dC F.hC"@@C C#@@+@C"@XC$@@C"C%*@U A  -Horizontalkomponente7C&<C'8C%n Arial0,0,2559C(<C):@W1C*</C+<C,0@ NormalArial C-*@Ua  p $$-@rAus Symmetriegrnden mssen die drei Stabkrfte den gleichen Betrag haben; was durch die Rechnung besttigt wird. 7r9rC.C=<^C>8C<C?<>C@8CCA<^CB:@W?CC<>CD:@WCACCCC1CE</CF<CG0@ NormalArial CH*@U 3  !00-@YDas Basisdreieck ist gleichseitig (Winkel zwischen 2 Ketten ist 60), daher gilt b = 30 7U"YCI<"CJ8CHn 0,0,255CK<"CL8CH~ CICM< CN8CHn 0,0,255CKCO<CP8CH@ Symbol0,0,255CMCQ<CR8CH@ Arial0,0,255COCQCI9YCS ; <-<--@|Berechnung der Proportionalittsfaktoren l1 und l2 fr die Zugkrfte in den Ketten. (Gleiche Begrndung wie fr k1, k2, k3)7{)|C<)C8CC<C8C@ Symbol0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Symbol0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<@C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CC<C8C@ Arial0,0,255CCC9|C<|C:@W1C</|C<|C0@ NormalArial C@B@U(N { Eh C@@ pC@@ CC@@dC\l.1C@@CC@@tC100C@@CC@@dCnewtonC@@CmC@B@UN H{ h C@@ pC@@ CC@@dC\l.2C@@CC@@tC100C@@CC@@dCnewtonC@@CmC*@U[ { h  -8Starwerte fr nummmerische Lsung des Gleichungssystems)78C<8C8Cn Arial0,0,25598C<8C:@W1C</8C<8C0@ NormalArial C@B@U F * YC@@ pC@@CGivenC@B@UX )  C@@ pC@@,CC@@@CC@@@CC@@dC\l.1C@@CC@@tCr.KBAC@@C1C@@CC@@dC\l.2C@@CC@@tCr.KBCC@@C1C@@CC@@tCF.hC@@C1C@B@UX )  C@@ pC@@,CC@@@CC@@@CC@@dC\l.1C@@CC@@tCr.KBAC@@C2C@@CC@@dC\l.2D@@CD@@tDr.KBCD@@D2D@@CD@@tDF.hD@@D2D@B@U  % XD@@ pD@@ DD @@dD\lD @@DD @@dD Find4аTD @@pD D @@ D D@@dD \l.1D@@D \l.2D*@U   "_-Man erhlt folgende l Werte 7D<D8Dn 0,0,255D<D8D@ Symbol0,0,255DD<D8D@ Arial0,0,255DD<D8Dn 0,0,255DDD9D<D:@W1D</D<D0@ NormalArial D@B@U ,  #D@@ pD @@DD!@@dD \lD"@@D D#@@+@D"@XD$@@D"D%@@dD$newtonD&@@D$mD'@B@U0H c hX D(@@ pD)@@ D(D*@@tD)F.KBAD+@@D)D,@@@D+D-@@dD,\lD.@@D,1D/@@D+r.KBAD0*@US c ` &`-(Zugkraft zwischen den Fupunkten B und A7(D1<(D28D0n Arial0,0,2559(D3<(D4:@W1D5</(D6<(D70@ NormalArial D8@B@U0u g D9@@ pD:@@D9D;@@tD:F.KBAD<@@D:D=@@+@D<@XD>@@D<D?@B@U p 5 D@@@ pDA@@D@DB@@{@DADC@@DBF.KBADD@@DADE@@+@DD@XDF@@DDDG@B@U0 h DH@@ pDI@@ DHDJ@@tDIF.KBCDK@@DIDL@@@DKDM@@dDL\lDN@@DL1DO@@DKr.KBCDP*@U   %`-(Zugkraft zwischen den Fupunkten B und C7(DQ<(DR8DPn Arial0,0,2559(DS<(DT:@W1DU</(DV<(DW0@ NormalArial DX@B@U0 Zg8DY@@ pDZ@@DYD[@@tDZF.KBCD\@@DZD]@@+@D\@XD^@@D\D_@B@U)hC-8D`@@ pDa@@D`Db@@{@DaDc@@DbF.KBCDd@@DaDe@@+@Dd@XDf@@DdDg@E@Uh@phuDh*@UT4)DD-(Bestimmung der Nenndicke fr die Ketten:7(Di<(Dj8DhmArial0,0,2559(Dk<(Dl:@W1Dm</(Dn<(Do0@ NormalArial Dp*@U "XA-$Zulssige Spannung einer Haltekette:7$9$Dq<$Dr:@W1Ds</$Dt<$Du0@ NormalArial Dv@B@Uz6FDw@@ pDx@@ DwDy@@dDx\s.zulDz@@DxD{@@tDz60D|@@DzD}@@dD|newtonD~@@D|D@@dD~mmD@@D~2D@B@U(u#M3D@@ pD@@,DD@@dD\s.zulD@@DD@@dDF.KD@@DD@@tD2D@@DampD*@U'M$$-@lDen Faktor 2 im Nenner tritt auf, da das Kettenglied zwei Querschnitte aufweist FK ist Zugkraft in der Kette7RQlD@@dE=F.SE?@@{E=E@@@E?FS.3EA@B@U ,c4PEB@@ pEC@@ EBED@@dECLEE@@{ECEF@@EEEG@@@EFEH@@p@EGEI@@EHEJ@@@EIEK@@tEJ2EL@@EJ3EM@@EIhrEN@@EG2EO@@EFEP@@dEOh.sEQ@@EO2ER*@UCS P-"Stablnge nach den gegebenen Daten7"ES<"ET8ERn Arial0,0,2559"EU<"EV:@W1EW</"EX<"EY0@ NormalArial EZ@B@U H1E[@@ pE\@@ E[E]@@dE\secE^@@E\LE_@B@UxE`@@ pEa@@E`Eb@@dEasecEc@@EaEd@@+@Ec@XEe@@EcEf*@UL\\-freie Knicklnge7Eg<Eh8Efn Arial0,0,2559Ei<Ej:@W1Ek</El<Em0@ NormalArial En@B@U BEo@@ pEp@@ EoEq@@dEpI.erfEr@@EpEs@@@ErEt@@@EsEu@@dEt\n.kEv@@EtF.SEw@@EsEx@@dEwsecEy@@Ew2Ez@@ErE{@@dEzEE|@@EzE}@@dE|\pE~@@E|2E*@U33-;Das erforderliche Flchenmoment Ierf ergit sich daher zu: 7:!;E l0 ist die Annahme einer elastischen Knickung gerechtfertigt 7 EF<F8FF<F8F@ Symbol0,0,255FF <F 8F@ Arial0,0,255FF <F 8F@ Symbol0,0,255F F <F8F@ Arial0,0,255F F<<F8F@ Arial0,0,255F FF9EF