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Hallo zusammen,

Ich führe gerade lineare Beulanalysen von Hohzylindern durch und habe im Vorhinein einen einfachen Vergleich der kritischen Knicklasten zwischen den analytischen Werten nach Euler und den Ergebnissen einer linearen FEM Beulanalyse verglichen.
Die Ergebnisse zeigen, dass mit zunehmenden Einspanngrad der Stützenenden, die numerischen Ergebnisse immer mehr von den analyitschen Werten abweichen. Für den ersten Euler Fall (einseitig fest eingespannt) sind die Abweichungen noch sehr gering (unter 1%). Für den vierten Euler Fall (beidseitig fest eingespannt) betragen die Unterschiede bis zu 12%.
Also die Frage ist: Warum weichen die FEM-Ergebnisse mit zunehmenden Einspanngrad immer mehr von den analytischen Werten nach EULER ab?
In sämtlicher Literatur habe bisher nur gefunden das es so ist, aber eine Erkärung wurde nicht gegeben.
Weiß darüber jemand etwas?

Verwendetes Element SHELL 181 (ANSYS Workbench)

Beste Grüße.

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Was passiert wenn du zB für den Euler-Fall 4 mit feinerem Netz rechnest?

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Grüße, Moe

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Eine Konvergenzstudie habe ich bereits hinterlegt. Die angegebenen Abweichungen beziehen sich bereits auf den konvergierten Zustand.

Beste Grüße

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Hi,

ich vermute, dass das an den Randbedingungen liegt, genauer an der Lagerung. Desto mehr Freiheitsgrade du blockierst, desto ungenauer wird das Eregbnis, weil die Randbedingung einer Vereinfachung entspricht, die nicht ganz der Realität entspricht.

Trotzdem scheint eine Abweichung von 12% extrem groß zu sein. Liegst du über oder unter den anzustrebenden Werten? Falls du drunter liegst, kann eine Anpassung der Elementanzahl oder des Modells helfen. Konvergenz ist pauschal nicht zwinged mit Plausibilität gleichzustellen. Rechnest du explizit oder implizit?

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Hi,

vielen Dank für deine Antwort!
Ich vermute auch, dass es irgendwie mit der Zunahme der Limitierungen der RB's zu tun hat. An den Elementen kann es glueb nicht liegen. Da hab ich schon vieles probiert (Elementverzerrung, Anasatzfunktion, Elementtyp etc etc.) Aber warum genau die Randbedingungen die Ergebnisse so stark beeinflussen ist immer noch die Frage.

Eine höhere Elementanzahl bringt keine Veränderungen, da ich bereits die Elementanzahlen soweit erhöht hab bis sich die Ergebnisse nahezu nicht mehr geändert haben.
Die numerischen Ergebnisse liegen immer unterhalb der analytischen Werte.
Ob ich explizit oder implizit rechen, kann ich dir gerade nicht sagen. Dafür kenn ich mich noch nicht ausreichend genu mit der FEM aus. Welche Variante ist denn default in ANSYS mechanical innerhalb workbench? Worin liegt der Unterschied zwischen impizit und explizit?

Gruß,
Lars

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Hi,

es ist typisch, dass sie darunter liegen. Dadurch kannst du schonmal eine Divergenz (z.B. durch starke Kanten) ausschließen. Der Wert liegt eigentlich immer etwas drunter, weil du dich nur numerisch annähern kannst. Was da helfen könnte wäre den Grad deiner Polynoms für die Verschiebung zu erhöhen. Solltest du allerdings bereits Polynome 2.Ordnung benutzen, würde ich das lassen. Auch das eine erhöhte Gitterdichte das Ergebnis nicht mehr beeinflusst, zeigt eher dass das Problem woanders liegt.

Die Knoten an der Lagerung können sich ja nicht verschieben. Je stärker die Verschiebung, desto stärker die Spannung, da diese aus der Ableitung der Verschiebung berechnet wird. Wenn sich die Knoten nicht verschieben, ist die Spannung theoretisch 0. Zur Berechnung werden die Ansatzfunktionen integriert (über Gausspunkte) und das Ergebnis wird extrapoliert bzw. interpoliert. Dein Ziel muss es also sein, diese Gausspunkte möglichst nah an die Lagerung zu bekommen, damit dein Ergebnis dort besser stimmt. Eine Abweichung von 12% scheint mir viel zu hoch.

Explizit: Keine Gleichgewichtsinterpolationen, das Ergebnis wird so genommen wie es ist und dann wird zum nächsten Zeitschritt gegangen.

Implizit: Viele Gleichgewichtsiterationen, bis dein gewünschtes Residuum erreicht ist, das du selber vorgibst. Für den statischen Fall ist das impplizite durch sein stabilies Konvergenzverhalten auf jeden Fall vorzuziehen. Du solltest ja keine Probleme bei der Rechenzeit haben.

Ich habe Ansys noch nie benutzt, die Frage kann ich dir leider nicht beantworten.

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