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Thema: Halbkugel im Würfel (2437 mal gelesen)
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Lerner
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Registriert: 25.03.2012 AutoCad2000
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 11:54  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Hallo, ist es möglich, eine Halbkugel mit R=1, in einen Würfel mit der Seite kleiner als 2, einzuführen? Mit meiner Version AutoCad 2000 schaffe ich es nicht, den kleinstmöglichen Würfel, in den die beschriebene HK passt, zu konstruieren. Danke im Voraus, für jede Antwort Lerner Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
CAD-Huebner
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 14:31 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Lerner 
Die Halbkugel mit R=1 passt auf jeden Fall in einen Würfel kleiner 2 Einheiten Kantenlänge. Habe es jetzt mal empirisch ermittelt (mit 3D - Autodesk Inventor), aber bestimmt gibt es dafür eine analytische Lösung. Zeichnerisch in 2D ist das vermutlich schwieriger umzusetzen, als die minimale Würfellänge zu berechnen. ------------------
Mit freundlichem Gruß Udo Hübner
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ManfredPS
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 14:38 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Lerner
Solange es ein gleichseitiger Würfel sein sollte, dann ist wohl dieses (2D wie 3D gültige) Ergebnis das Optimum, die Grundebene der Halbkugel um 45° zu drehen (siehe Screenhot). Bei nicht gleichseitigem Zielergebnis/Würfel sind unterschiedliche Drehungen möglich, daher das Ziel "was optimiert werden soll" (welche Seite, Volumen, ...) nicht genügend in der Fragestellung definiert. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
CAD-Huebner
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 15:05 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Lerner
@Manfred das kann so nicht klappen, deine Halbkugel ist ja in der Tiefe (Durchmesser) jebenfalls 2 Einheiten, das passt nicht in einen Würfel mit der Tiefe 1,71. Ich bin mir recht sicher, das die ebene Fläche der Halbkugel lotrecht zur Würfeldiagonalebene stehen muss. ------------------
Mit freundlichem Gruß Udo Hübner
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Lerner
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 15:23 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Du hast den Kreis der HK auf die Raumdiagonale des Würfels gezeichnet. Der theoretische Winkel scheint 125,2643897 zu sein.(180-Arcsin(Wurzel(2)/Wurzel(3)). Ist die kleine Abweichung mit Absicht da? In der Draufsicht erscheint die Außenkontur als Halbkreis, geschlossen von der halben Ellipse, unter der der Kreis R1 unter dem entsprechenden Winkel zu sehen ist. Jetzt müsste das kleinste Quadrat gefunden werden, welches diese Außenkontur einschließt. Viele Grüße Lerner Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
ManfredPS
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erstellt am: 25. Mrz. 2012 19:18 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Lerner
Zitat:
Ich bin mir recht sicher, das die ebene Fläche der Halbkugel lotrecht zur Würfeldiagonalebene stehen muss
Ich hab's auch nur für 2D gezeigt, bei 3D muss man nochmals um 45° drehen. Darum versuchte ich das mit "2D wie 3D" zu beschreiben, bei 3D musst Du halt 2 mal um 45° drehen. Und ja, damit sind wir bei senkrecht zu Würfeldiagonale angelangt.  Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Lerner
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erstellt am: 26. Mrz. 2012 07:47 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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