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Problembeschreibung.pdf

Hallo

Ich möchte das Thema der Kerbwirkung mit Hilfe der FEM-Analyse im Inventor (AIP 2014) in einem Unterricht vermitteln. Hierzu soll die "Hand-"Rechnung nach Decker mit Ergebnissen der FEM-Analyse verglichen werden. Im Besonderen sollen für verschiedene Geometrien und Beanspruchungen die Kerbformzahlen ermittelt werden:

alpha_K = maximale Spannung im Kerbgrund / Nennspannung im Kerbquerschnitt.

Für die Beanspruchungen Zug und Biegung funktioniert dies sehr gut, mit erstaunlich übereinstimmenden Ergebnissen. Nur für die Torsion stimmen die handschriftlich und mit Hilfe des Tabellenwerks des Deckers ermittelten Werte nicht mit den Ergebnissen der FEM-Analyse überein. Ich habe in den Datei-Anhang einmal eine etwas genauere Problembeschreibung gepackt, ikl. Beispielsimulation. Vielleicht hat ja jemand eine Idee, woran es liegt!?

Vielen Dank vorab!

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Ändern sich Deine Ergebnisse, wenn Du die Welle im Vergleich zum Durchmesser etwas länger machst?
Also quasi den Spannungen etwas mehr Platz gibst, um sich zum Kerbquerschnitt hin 'einschnüren' zu können?

Gruß, Torsten

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Moin!

Was ist denn das für eine Formel für Wp? 
Ist da Pi/2 versehentlich zu 0,2 geworden?   
Aber wie ich's auch dreh, auch auf 4,88 N/mm² komm' ich in keinem Fall. 
Korekt wäre IMHO 4,97 N/mm².

Und wie ermittelst Du die von-Mises-Spannung?
Bei mir kommt da nämlich 17,67 N/mm² raus, was doch sehr gut zu dem abgebildeten FEA-Ergebnis passt. 

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Zitat:

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Original erstellt von Roland Schröder:
Ist da Pi/2 versehentlich zu 0,2 geworden?    

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Ich denke eher, da ist Pi/16 zu 0,2 geworden.
Was ja nicht so weit weg ist. 

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
...Pi/16 zu 0,2 ... nicht so weit weg...

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So allein stimmt das, ist aber trotzdem falsch, denn in der Formel muss man dann nicht mit r³ sondern mit d³ rechnen!

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Zitat:

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Original erstellt von Roland Schröder:
So allein stimmt das, ist aber trotzdem falsch, denn in der Formel muss man dann nicht mit r³ sondern mit d³ rechnen!

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Hat er ja auch. :-)
Und seine 10N/mm² -> Mises wären dann, wie Du schon sagtest, mit 17,32N/mm² auch schön nah am Inventor.

Also gibt's eigentlich kein Rechenproblem, sondern nur Schreibfehler?
Is' doch super.

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Also gibt's eigentlich kein Rechenproblem, sondern nur Schreibfehler?
Is' doch super.

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Stimmt. 

Übrigens, eins noch: Herzlich Willkommen auf CAD.de!, stakkabo 

Und abgesehen von den Schreibfehlern  und der fehlenden Ermittlung der von.Mises-Spannung  ist die vorbildliche Fehlerbeschreibung sehr zu loben!

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Problembeschreibung_2.pdf

Hallo.

Erstmal vielen Dank für die Hinweise. In der Tat ein Tippfehler bei Wp, aber richtig gerechnet.

Ich habe meine Rechnung noch einmal angepasst (pi/16 statt 0,2) und den Tippfehler korrigiert. Ich wollte erreichen, dass bei der handschriftlichen Rechnung ein annähernd gleiches Ergebnis herauskommt wie bei der FEM-Simulation. Dabei hatte ich angekommen, dass ich die maximale Spannung (FEM - von Mises) auf die theoretische, reine Torsions-Nennspannung im Kerbquerschnitt beziehen darf, um den Wert für alpha_k zu bekommen. Nun vermute ich mal, dass durch das FEM-Modell diese Vereinfachung/Annahme nicht zulässig ist und in der Von Mises Spannung nicht nur die reine Torsion berücksichtigt wird, sondern weitere Normal- und Schubspannungen mit eingerechnet werden.
Ich habe mir daher nun einmal die anderen Ergebnisse im Spannungsordner angeschaut (siehe Anhang).

Wie zu erkennen ist, ist der Wert der Spannung in xx-Richtung annähernd 0, d.h. keine Zug/Druck-Spannungen. Welche Spannung stellt denn die reine Torsionsspannung im QS da? Könnte das die yz-Spannung sein? Komme dann zwar immer noch nicht auf vergleichbare Ergebnisse, aber vielleicht hilft mir die Erkenntnis weiter.

Habe schon einige Änderungen vorgenommen, u.a. auch die Länge vergrößert/verkleinert. Die Änderung hat kaum Einfluss auf das Ergebnis.

Vielen Dank!

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Zitat:

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Original erstellt von stakkabo:
..., dass bei der handschriftlichen Rechnung ein annähernd gleiches Ergebnis herauskommt wie bei der FEM-Simulation.

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Tut es doch auch! Das hab ich Dir oben schon geschrieben. Nicht gesehen?

Du musst die Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungsenergiehypothese von Herrn von Mises richtig errechnen! Schubspannungen gehen da mit einem Faktor ein, denn sie bewirken eine höhere Gestaltänderungsenergie als Zug-Druck-Spannungen. Es fließen zwar durchaus alle Spannungen aller Raumrichtungen in diese Vergleichsspannung mit ein, aber die anderen Spannungen sind in dem fraglichen Beispiel allesamt Null. Es fehlt bei Dir nur der Faktor 3 beim Tau unter der Wurzel, also im Endeffekt Wurzel 3 (1,732...).

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Hallo.

Ich dachte, die Torsionsspannung lässt sich auch als separates Ergebnis im Spannungsordner wiederfinden. Aber so kann ich weiterarbeiten, und das ganze mal für andere Kerbformen durchspielen. Vielen Dank.

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Zitat:

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Original erstellt von stakkabo:
... Torsionsspannung ... als separates Ergebnis im Spannungsordner...

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Auch das ist bereits der Fall!
τxy und τxz entsprechen der Torsionsspannung im Beispiel und liegen doch auch sehr brav sehr nah bei 10,2 N/mm².

Die Darstellung läuft nur nicht rundum, weil eben nur die jeweilig an den Ursprungsachsen ausgerichtete Schubspannungsrichtung dargestellt wird. Mehr als diese 6 Kombinationen gibts hier halt nicht. Irgendwo muss man ja auch eine Grenze ziehen.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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