---

Morgen 

Gibt es einen geometrischen Körper der mehr als 3 Fixierpunkte braucht um fest "im Raum" verankert zu sein ?

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

wenn du so fragst hast du sicher was gefunden, oder?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Nach meinem Verständnis sollte das doch von der geometrischen Form des Körpers unabhängig sein?!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hm nein leider habe ich keine Lösung, ich zermarter mir seit ner Stunde den Kopf aber mir fällt einfach keiner ein, ich glaube auch nicht das es einen gibt.

*edit* WENIGER als 3 gibts auch nicht, solange wir von einem Volumenkörper reden odeR ?

Zitat:

---

Original erstellt von El_Tazar:
Nach meinem Verständnis sollte das doch von der geometrischen Form des Körpers unabhängig sein?!

---

Das wiederrum verstehe ich jetzt nicht ganz, sry 
------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

[Diese Nachricht wurde von rAist am 08. Jan. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

mein "Bild" zu dem Problem:
- erster Fixpunkt nimmt den Verschiebungen den Freiheitsgrad
- zweiter Fixpunkt verhindert die Drehung um zwei der drei freien Achsen
- dritter Fixpunkt verhindert die Drehung um die letzte freie Achse

und dabei ist es völlig egal, welche Form/Ausbuchtungen/Verformungen/Anhängsel/Durchbrüche dein Körper hat

Christian

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

mein "Bild" zu dem Problem:
- erster Fixpunkt nimmt den Verschiebungen den Freiheitsgrad
- zweiter Fixpunkt verhindert die Drehung um zwei der drei freien Achsen
- dritter Fixpunkt verhindert die Drehung um die letzte freie Achse
und dabei ist es völlig egal, welche Form/Ausbuchtungen/Verformungen/Anhängsel/Durchbrüche dein Körper hat
Christian

---

denke auch so.

Aber warum fragst Du rAist?
Hast Du ne besondere Aufgabenstellung bekommen?
Suche Probleme die es nicht gibt, oder so?

Ist halt schwer zu helfen wenn man nicht weis was Du willst

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ok Hintergrund :

Es gibt in einem anderen Forum einen Rätsel Thread, und da hab ich halt die Frage gestellt wieviel Koordinatenpunkte ein Rohrbogen im freien Raum braucht um absolut definiert zu sein. Was für uns nur ein müdes Lächeln ist ist für nicht-konstrukteure scheinbar garnicht so einfach. Im Laufe dieser Frage ka´m mir in den Sinn ob es überhaupt Körper gibt die mehr oder weniger als 9 koordinaten (also 3 Fixpunkte) brauchen.

Ich denke aber ebenso wie Christian, das es das nicht gibt.

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ich denke dass in einem 1D Raum 1 Fixpunkt nötig ist, in einem 2D - 2 Fixpunkte und in einem 3D - 3 Fixpunkte nötig sind.

------------------
Gruß

Alexander

[Diese Nachricht wurde von Alexander_M am 08. Jan. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

3 Punkte die nicht auf einer Linie liegen und von denen keiner deckungsgleich mit einem anderen ist.

------------------
Jetzt wieder im Norden

---

   

Zitat:

---

Gibt es einen geometrischen Körper der mehr als 3 Fixierpunkte braucht um fest "im Raum" verankert zu sein ?

---

Durchaus, durchaus.

   

Zitat:

---

Was für uns nur ein müdes Lächeln ist ist für nicht-konstrukteure scheinbar garnicht so einfach.

---

Sehr richtig!
Es kommt hier allerdings auf den Standpunkt an:
Die uns bekannten und begreifbaren Dimensionen 1-3 sind für "Nicht-Konstrukteure" mit Sicherheit einfacher zu erfassen, als die darüber hinaus "existierenden" Dimensionen 4-11 für uns...

   

Zitat:

---

Ich denke dass in einem 1D Raum 1 Fixpunkt nötig ist, in einem 2D - 2 Fixpunkte und in einem 3D - 3 Fixpunkte nötig sind.

---

Und genau hier müssen wir ansetzen.
Die Antwort auf die Frage nach der benötigten Anzahl der Angaben zur Fixierung eines Objektes im Raum ergibt sich aus der Anzahl der Dimensionen des Raumes.

Mehr dazu hier:

Wikipedia 3-D
Wikipedia 4-D

Aber vorsicht!!!
Einmal eingelesen und versucht sich hinein zu versetzen is besser als...      

So, genug dazu, denke der Stoff würde auch über´s Wochenende nicht ausgehen und hat mit der DIVA recht wenig zu tun, -oder?...
...können wir uns die Geschichte mit dem Studio begreifbar machen?    

Ich bin raus...
   

[Diese Nachricht wurde von hermann am 08. Jan. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Habs grad gelesen... errinnert mich doch stark an meine Reise 2004 nach Italien, als ich auf der Brennerautobahn die grandiose Idee hatte das Hörbuch "Das Universum in der Nussschale" von Steven Hawking zu hören. 10 Min gehört, verwundert geguckt weil nix verstanden, zurückgespult, wieder nix verstanden. Das selbe Spiel noch ungefähr 3 mal, dann habe ich es aufgegeben und ein anderes Hörbuch eingelegt 

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

So rein theoretisch betrachtet ist ein Körper mit 3 Fixpunkten statisch überbestimmt. Es müssen ja max. 6 Freiheitsgrade bestimmt werden (3x Translation, 3x Rotation). Bei 3 Fixpunkten sind´s aber 9 (wenn man voraussetzt, das Rotation um den Punkt erlaubt ist)

D.h.:
- Es sind verschiedene Varianten von 1-6 Punkten denkbar, solange insgesamt genau 6 Freiheitsgerade festgelegt sind. Ansonsten kneift´s oder  der Körper kann sich bewegen.

Die Form des (Starr)körpers ist dabei ohne Bedeutung.

BTW: Technische Mechanik, 1. Semester  

CU

------------------
Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von Charly Setter:
So rein theoretisch betrachtet ist ein Körper mit 3 Fixpunkten statisch überbestimmt.

---

hmmmm,...
Bei nur 2 Fixpunkten, hat man doch eine "Achse" zwischen den 2 Punkten, um die sich der Körper drehen kann.

Oder sind wir uns bei der Definition des Begriffes "Fixpunkt" nicht einig?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von HBo:
hmmmm,...
Bei nur 2 Fixpunkten, hat man doch eine "Achse" zwischen den 2 Punkten, um die sich der Körper drehen kann.

Oder sind wir uns bei der Definition des Begriffes "Fixpunkt" nicht einig?

---

Würde ich auch so sehen 

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

      

Zitat:

---

Original erstellt von HBo:
Bei nur 2 Fixpunkten, hat man doch eine "Achse" zwischen den 2 Punkten, um die sich der Körper drehen kann.

Oder sind wir uns bei der Definition des Begriffes "Fixpunkt" nicht einig?

---

1. Schon wenn die zwei Fixpunkte einen anderen Abstand haben als die daran abhängig gemachten Punkte des Körpers ist das unlösbar. Eine Achse kann zwar durch zwei Punkte definiert werden, ist aber nicht dasselbe wie zwei Punkte.

2. Offenbar ja!

Wir wollen auch vorsichtig sein in unseren Äußerungen! Auch Nicht-Nicht-Konstrukteure können irren, und ich schließe mich da keineswegs aus. Aber Konstrukteure und Konsorten haben bezüglich solcher Fragen sicherlich die besseren Chancen.

Und ein paar Grundlagen, die sind dann doch schon ziemlich sicher. Wie Charly richtig schreibt: genau 6 Einzelbedingungen sind nötig, denn im R3 gibt es genau sechs Freiheitsgrade. Wie bei Gleichungssystemen mit einer bestimmten Anzahl Unbekannten sind für eine vollständige Bestimmung immer genausoviel Bedingungen nötig wie Unbekannte d.h. Freiheitsgrade da sind. Und die Form des Körpers ist vollkommen egal. Überaus wichtig ist allerdings die Lage der Punkte relativ zueinander und zu den die Bedingungen gebenden Elementen sowie auch deren Lage zueinander.

Die sechs Einzelbedingungen können sehr verschieden aussehen (Beispiel: Hexapod-Plattform; googlen), sie dürfen sich aber nicht widersprechen. Andererseits können sie redundant sein, so dass auch mehr als 6 Einzelbedingungen gleichzeitig erfüllt sein können. Das ist bei unseren in aller Regel rechtwinkligen Bauteilen praktisch immmer der Fall. Wenn diese Bauteile nicht fast alle rechtwinklig wären, wären ca. 66% aller vergebenen Abhängigkeiten inkonsistent!

Grob ist es nämlich so:
(Meistens jedenfalls        Je nach Kombination und Abstandswert kann es auch anders sein.)
Passend ebene Fläche auf ebene Fläche ^= 3 Einzelbedingungen
Passend Fläche auf gerade Kante (oder Achse) ^= 2 Einzelbedingungen
Passend gerade Kante (oder Achse) auf gerade Kante (oder Achse) ^= 4 Einzelbedingungen
Passend Punkt auf ebene Fläche ^= 1 Einzelbedingung
Passend Punkt auf Punkt ^= 3 Einzelbedingungen 
Passend Punkt auf Punkt mit Abstand ^= 1 Einzelbedingung
Passend Punkt auf Kante ^= 2 Einzelbedingungen
usw.
(Besser ist, hier aufzuhören exakte Aussagen zu machen, denn spätestens bei Winkel wird es bekanntlich erst richtig lustig      .)
[Nachtrag: Einfügen ^= 5 Einzelabhängigkeiten, daher sehr zu empfehlen.]

3x passend oder fluchtend Fläche-Fläche ist sicher für den allgemeinen Gebrauch beim Standard-Klötzchen-Bauteil das Richtige, aber wichtig zu wissen ist, dass das 9 statt 6 Einzelbedingungen sind und dass daher Widerspruch darin schlummert.

Der Ärger damit kann schnell geweckt werden. Da muss nur ein Bauteil mal schräge Seiten haben, dann geht das sofort los. Einfach mal in allen Bauteilen die Extrusionswinkel von "0grd" auf "0,01 grd" stellen (in der Parameterliste leicht zu finden und zu erledigen) - der Spaß wird groß sein              , bzw die Not        resp. die folgende Wut        , je nachdem ob Täter              oder Opfer               

Ich rate natürlich dringendst davon ab, so etwas Schändliches wirklich zu tun, und erkläre mich vorsorglich bereits hier für nicht verantwortlich für Schäden an a) Seele oder b) Leben (ev. bei Opfer) oder c) Leib (ev. bei Täter durch Opfer sofern nicht voher b)        ) sowie gekündigte Freundschaften    oder Verträge    .   

Nur absolute Spezialisten vergeben in absolut speziellen Situationen die Abhängigkeiten so speziell, dass exakt sechs Einzelbedigungen vergeben sind. So was ist dann sehr unempfindlich und übersteht ohne Mecker die absonderlichsten Änderungen, es macht aber auch mehr Arbeit. Und ob sich nach den ohne Mecker überstandenen Änderungen etwas Sinnvolles ergibt oder ob nicht doch Warnung durch Mecker die bessere Wahl wäre, das steht wieder auf einem ganz anderen Blatt.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Moin!

Noch eine Ergänzung, denn ich muss zugeben, dass ich vom eigentlichen OT-Thema zum Thema Abhängigkeiten abgeschweift bin:

Wenn man den dreidimensionalen Raum voraussetzt und davon ausgeht, dass die Punkte des zu fixierenden starren dreidimensionalen Körpers genau dort fixiert werden, wo sie gerade sind (was in Inventor im 3D so direkt gar nicht geht, aber mit Trick), ist es richtig, dass dazu immer genau drei Punkte nötig sind, nicht mehr und nicht weniger. Wie schon erwähnt, dürfen diese dabei nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Und weil das explizit gefragt war, noch ein Mal: Die sonstige Form des Körpers ist dabei völlig egal.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von Doc Snyder:
Moin!

Noch eine Ergänzung, denn ich muss zugeben, dass ich vom eigentlichen OT-Thema zum Thema Abhängigkeiten abgeschweift bin:

Wenn man den dreidimensionalen Raum voraussetzt und davon ausgeht, dass die Punkte des zu fixierenden starren dreidimensionalen Körpers genau dort fixiert werden, wo sie gerade sind (was in Inventor im 3D so direkt gar nicht geht, aber mit Trick), ist es richtig, dass dazu immer genau drei Punkte nötig sind, nicht mehr und nicht weniger. Wie schon erwähnt, dürfen diese dabei nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen. Und weil das explizit gefragt war, noch ein Mal: Die sonstige Form des Körpers ist dabei völlig egal.

---

na also!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von HBo:
na also!

---

Statisch überbestimmt ist es so aber trotzdem 

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Also DAS nenne ich mal eine ausführliche Antwort 

Ich hatte ja bereits erwähnt das es eigentlich reicht 3 Punkte mit jeweils 2 Freiheitsgraden zu bestimmen, das wären die besagten 6. Das sagt den meisten Inventor Standardanwender nicht viel, denn ich weiß das auch nur dank eines uralten FEM Tools was wir (noch) benutzen.

Wenn ich im Inventor einen Punkt über 3 Ebenen erstelle ist dieser doch über 3 Freiheitsgrade definiert, aber wenn ich den Punkt über eine Ebene und eine Achse erstelle dann nur über 2 - sehe ich das richtig ?

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Nein, das siehst Du nicht richtig.... 

Punkt auf Achse definiert schon 2 Freiheitsgrade. Das siehst Du daran, das Du den Punkt nur noch in Richtung der Achse bewegen kannst (1 FG).

Der Schnittpunkt Achse/Ebene definiert dann den 3. FG.

------------------
Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

hm stimmt, war ein Denkfehler von mir, zu quer gedacht 

------------------
Die zehn Gebote Gottes enthalten 279 Wörter, die amerikanische Unabhängigkeitserklärung 300 Wörter, die Verordnung der europäischen Gemeinschaft über den Import von Karamelbonbons exakt 25911 Wörter.

Grüße, Marcus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von Doc Snyder:
[QUOTE]Original erstellt von HBo:
[i] na also!

---

Statisch überbestimmt ist es so aber trotzdem  

[/i][/QUOTE]

na, dann reden wir ja doch aneinander vorbei.
Ich glaube nicht, dass dies (statische Berechnungen) die Basis für die Eingangsfrage gewesen ist.
Jedenfalls ist sie das nicht für die Betrachtungsweise an die ich gedacht habe.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von HBo:
... Ich glaube nicht, dass dies (statische Berechnungen) die Basis für die Eingangsfrage gewesen ist. ...

---

Ich aber glaube, dass die Eingangsfrage mit der Frage nache der Statischen Bestimmtheit gleichzusetzen ist, welche die Basis für statische Berechnungen ist.

Anders herum wird also ein Schuh daraus ...

Allerdings wird hier IMHO stillschweigend die ganze Zeit von Punktlagerungen ausgegangen, d.h. die Punkte binden nur die Translations-, nicht aber die Rotationsfreiheitsgrade. Ansonsten wäre natürlich schon dann jeder Festkörper im Raum fixiert, wenn nur einer seiner Punkte vollständig fixiert (alle Translations-, und Rotationsfreiheitsgrade gebunden) ist.

------------------
Michael Puschner
Autodesk Inventor Certified Expert
Scholle und Partner GmbH

The most dangerous phrase in the language is: "We've always done it this way." (Grace Murray Hopper)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

  

Zitat:

---

Original erstellt von Michael Puschner:
...Punkte vollständig fixiert (alle Translations-, und Rotationsfreiheitsgrade gebunden)...

---

Ein Punkt hat keine Richtung, also kann er bezüglich Rotation weder beschrieben noch definiert, fixiert oder gebunden werden. Wenn man eine Rotation des Körpers um den Punkt ausschließt, so ist dies eine weitere Vereinbarung. 

Die Eingangsfrage blendet das Problem statischer Überbestimmtheit völlig aus, setzt aber einen Körper voraus, also etwas mit Richtungen. Später dann hat Marcus selber die Frage aufgeworfen, wieviele Koordinaten nötig sind, und das führt sofort darauf, dass von den weiteren Punkten jeweils zunehmend viele Koordinaten unnötig bzw. nicht mehr frei wählbar sind, und genau das ist der Inhalt der Begrifflichkeit von der statischen Bestimmtheit. Statische Berechnungen sind etwas anderes!

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von Doc Snyder:
... Wenn man eine Rotation des Körpers um den Punkt ausschließt, so ist die eine weitere Vereinbarung. ...

---

Daher ist es ja auch legitim stillschweigend davon auszugehen, dass ein Punkt nur maximal drei Freiheitsgrade, nämlich translatorische, besitzt, was man in der technischen Mechanik gewöhnlich auch macht.

Wir meinen also schon dasselbe, Roland, nur du hast es besser auf den Punkt gebracht.

------------------
Michael Puschner
Autodesk Inventor Certified Expert
Scholle und Partner GmbH

The most dangerous phrase in the language is: "We've always done it this way." (Grace Murray Hopper)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP