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Hyperbel_parallel-WH.ipt.txt Hyperbel_allgemein-WH.ipt.txt

Was Kegelschnitte sind, kann man ja hier nachlesen. Da brauch' ich mich nicht mit aufzuhalten.
Die wichtigsten Typen sind also Ellipse, Parabel, und Hyperbel, wobei der Kreis eine Sonderform der Ellipse darstellt. Aber wie bekommt man diese Kurven eigentlich in den Inventor?

Bei der Ellipse ist es kein Problem. Skizzieren und bemaßen, und anschließend extrudieren. Eine Erzeugung mittels Kegelschnitt ist da nicht nötig.

Hier habe ich bereits eine Lösung für die Parabel gezeigt. Bemerkenswert ist, daß die selbe Kurve durch unendliche viele Kegel erzeugt werden kann. Man kann es testen, wenn man in Skizze2 mit dem Winkelwert herumspielt.

Bleibt noch die Hyperbel. die Zusammenhänge sind hier erläutert, ich gehe deshalb nicht näher darauf ein. Als Eingangsgrößen verwendet werden die Basisparameter a und b, alles andere leitet sich daraus ab.
Auch hier gibt es für die selbe Kurve unendlich viele Erzeugungskegel. Bei einer Sonderform liegt die Achse der beiden Kegel parallel zur Schnittebene, die Kegelspitzen befinden sich auf der z-Achse. Mit einer Hilfskonstruktion (r1 ist innerhalb gewisser Grenzen frei wählbar) läßt sich nun die Profillinie des Erzeugungskegels mit paralleler Achse ermitteln, und rotieren. Anschließend wird dieser Kegel mit der xy-Ebene zum Schnitt gebracht, und man hat einen Zweig der Hyperbel. Dann 2. Kegel erzeugen, und ebenso verfahren.

Dies war der erste Streich. Bleiben noch unendlich-1 Lösungen übrig. Diese zeichnen sich dadurch aus, daß die Spitzen der Erzeugungskegel nicht mehr auf der z-Achse liegen, sondern innerhalb gewisser Grenzen (+/- a) wandern können. Dadurch, daß die Kegelachse nicht mehr parallel zur xy-Ebene liegt, schneidet sie irgendwann (je nach Parameterwert von rs unterschiedlich) diese Ebene. Diese spezielle Situation wird bei der Konstruktion des Erzeugungsprofils ausgewertet.

Dateien sind im Elfer, weil ich nicht nochmal anfangen wollte. Aber vielleicht mach' ich auch noch 'ne Vorversion.

Wenn's überhaupt jemand liest ..

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Gelesen! Was raucht ihr für´n Zeug??

Der Big-Biker

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Wir erfahren unsere Grenzen erst, wenn wir sie überschreiten !

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Walter hat Langeweile 

War trotzdem schön zu lesen. Und das Modell ziehe ich mir mal später rein. Momentan ist Steinzeit-Cad angesagt 

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Irgendwie glaub' ich ja, daß neben Roland nur wenige echte Forscher hier reinschauen.

Motorradfahrer gibt's aber schon wieder mehr ..   

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Ich bin schwer getroffen!!
Hab aber ansonsten auch schon ganz nette Sachen "erfunden". Nur das diese immer irgendwie im Zusammenhang mit irgendwelchen Aufträgen unserer Kunden stehen und mir dann keine Zeit für Apfelschalen oder Hyperbeln bleibt.    

Der jetzt etwas smalere Biker

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Wir erfahren unsere Grenzen erst, wenn wir sie überschreiten !

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Is' ja klar. Wenn ich nebenher noch Moped putzen müsste, hätt' ich da auch keine Zeit zu.

Aber Ihr macht ganz schöne Sachen.
Ich nehme mal an, Du bist in der Reifentechnik, als Biker.

Oder biste gar Eckenputzer?

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Kurvenflaechen.jpg

Auch gelesen. Nix verstehn in Athen.
Aber vieleicht könnt ihr damit was anfangen.

mfG maddy

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Gib mir die Gelassenheit, die Dinge zu ertragen, die ich nicht ändern kann.
Gib mir den Mut die Dinge zu ändern, die ich ändern kann und
gib mir die Weisheit die Dinge zu unterscheiden.
mfG maddy

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Sieht ja gut aus, maddy. Aber mir ging es darum:

Jede Kegelschnittkurve läßt sich durch eine unendliche Anzahl von Kegeln - jeweils an der richtigen Stelle geschnitten - erzeugen.

Dies gilt für Parabeln, Hyperbeln, und auch Ellipsen. Einige weniger wichtige Sonderformen gibt es noch dazu.

Wie man es mit Parabeln und Hyperbeln lösen kann, läßt sich ja hier bereits nachvollziehen, wenn man über die entsprechende Erfinder-Version verfügt.

Und 'ne Version für Ellipsen hab' ich auch. Aber die spar' ich mir mal. Solange es eher um Rauchgewohnheiten geht ..

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Traktrix_upload.jpg

Hallo , achso das war gemeint.
    
Habe ich mal durch zufall gefunden auf der Suche nach ner Traktrix.
Dachte , vieleicht kann man das mit nem Kegelschnitt machen.
War von der WH Zwickau (FH)
Info über Traktrix hier: http://www.fhnon.de/mathe-lehramt/kurven/transzendente/traktrix/traktrix.htm
EDIT:
URL repariert

Und so hab ich es in Basic Programmiert um meine Punkte zu berechnen.
Wird zum niederhalter freien Tiefziehen verwendet.

    

mfG maddy

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mfG maddy

[Diese Nachricht wurde von maddy am 17. Nov. 2006 editiert.]

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Hallo , ich weiß das hier ist Inventor , aber vieleicht kann man (oder Frau) das verwerten und auf Inventor umbasteln.
Hab das in nem CNC Forum gefunden. Ansonsten kann mann ja auch auf ACAD zurück greifen, und als Skizze reinholen.

Zitat:

In ACAD lassen sich exakte Parabeln mit quadratischen Spline's zeichnen. Also keine Annäherung duch Linienbruchstücke, sondern 'echte', mathematisch exakte Kurven.
Quadratische B-Spline's haben nämlich quadratische Funktionen als Basis.
Damit lassen sich alle Kegelschnitt-Kurven erzeugen (Parabeln, Hyberbeln, Ellipsen, Kreisbögen)
Leider zeichnet ACAD normalerweise nur kubische Splines.
Mit einem Trick lassen sich aber quadratische B-Splines erzwingen.

Zum Zeichnen einer Parabel folgendermaßen vorgehen:
- mit 2 Linien ein 'V' zeichnen (spiegelsymmetrisch !)
- mit dem Befehl PEDIT die beiden Linien zu EINER Polylinie verbinden
- mit der Option 'Kurvenline' des PEDIT-Befehls das 'V' an die Kurve annähern
(wenn man keinen echten Spline haben will, sondern Liniensegmente, dann kann man diese Kurvenlinie mit Ursprung in einzelne Linien auflösen. Die Anzahl der Segmente kann man über die Systemvariable SPLINESEGS steuern. Diese muß man aber vor dem PEDIT-Aufruf einstellen !)
- danach mit dem Befehl SPLINE -> [Objekt] die angenäherte Kurve in einen echten Spline umwandeln .... Fertig

Die ursprünglich gezeichneten Linien sind die Tangenten der Parbel an ihren Endpunkten !

WICHTIG: Systemvariable SPLINETYPE muß auf 5 eingestellt sein !

Durch ändern der Gewichtsfaktoren an den Spline Kontollpunkten kann man dann diesen Spline in Hyperbeln, Ellipsen oder Kreisbögen ändern (für konkrete Ergebnisse is dann aber ein bissl Rechnerei angesagt...)

mfG maddy

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mfG maddy

[Diese Nachricht wurde von maddy am 05. Dez. 2006 editiert.]

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Schön, Sie mal wieder zu lesen!

Zumindest unter IV5 ist die IV-Spline noch eine quadratische.

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IV_Parabel.gif

ist auch unter'm 10er noch so, hier ein Pic. Mathe kann wirklich sehr schön sein.

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