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Kugelvolumen.xmcd.txt

Hallo,
ich muss öfter das Volumen von zusammengesetzten Körpern als Funktion der Füllhöhe berechnen und aus dem zugehörigen Diagramm abgreifen. Bisher habe ich die Einzelvolumina mittels Bereichsvariable berechnet und dann die Einzelergebnisse händisch in eine neue Gesamttabelle kopiert.
Mathcad 14/15 müsste doch die Möglichkeit bieten, die einzelnen Teilkörpervolumina automatisch aneinander zu hängen und das Gesamtdiagramm zu erstellen.
Als Beispieldatei hänge ich die Füllmengenberechnung einer Kugel an.
Wie könnte hier die Lösung aussehen ?
Schon im Voraus herzlichen Dank für die Mithilfe.

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Kugelvolumen.zip

Besser, als die Datei in *.txt umzubenennen, ist es, sie in gezippter Form anzuhängen, da sie dann direkt und ohne die Notwendigkeit, sie selbst zwischenspeichern zu müssen, geöffnet werden kann.
Du schreibst, dass du bloß das Volumen bei gegebener Höhe haben möchtest, erzeugst aber eine Tabelle, die man üblicherweise für die umgekehrte Aufgabe verwenden würde, denn normalerweise ist doch der Abszissenwert gegeben und der Ordinatenwert wird abgelesen.
Ich nehme daher an, dass du die Umkehrung der Volumsfunktion suchst, also die Füllhöhe wissen möchtest, um ein bestimmtes Volumen zu erzielen (beispielsweise um Eichstriche am Gefäß anbringen zu können).

Eine Funktion für das Volumen bei gegebener Höhe aufzustellen ist ja unter Verwendung von ein paar if-Anweisungen recht trivial und kann auf unterschiedlichste Art und Weise realisiert werden. Ich habe im Anhang eine auf den ersten Blick umständlichere Variante gewählt, da ich glaube, dass diese bei komplexeren Formen Vorteile hat.

Die Umkehrung wird (auch wieder in Hinblick auf kompliziertere Gefäße) sinnvollerweise mithilfe eines Lösungsblocks gebildet - siehe Anhang.

Denke, dass die beigefügte Datei helfen sollte.

RMix

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Die Lösungsvorschläge haben weitergeholfen.
Herzlichen Dank !

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