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hi leute,

ich hab grad erst mit mathcad angefangen und bin daher noch nicht so ganz fit mit dem programm.

ich will diese fkt berechen/integrieren:

0=(E * I(x) * v"(x))" -> 0=E * I"(x) * v""(x)

mit I(x)= pi/4 * (R^4 - r^4)

R = R2 - x/L * (R2 - R1)
r = r2 - x/L * (r2 - r1)
v = v2 - x/L * (v2 - v1)

ziel soll es am ende sein E in abhänigkeit von v und I darzustellen (sprich ich muss das ganze 4 mal integrieren)

ich habe selber auch schon versucht die gleichungen einzugeben jedoch sagt er mir dann immer das meine variablen mehrere definitionen haben.....bzw wenn ich den ganzen therm eingebe sagt er mir ich solle das ganze symbolisch auswerten

hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen und danke schon mal im vorraus.
(ich benutze mathcad prime 3.0)

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Überleg dir doch zuerst, welcher Buchstabe eine Variable und welcher eine Funkton darstellen soll und gib bei Funktionen an von welchen Parametern diese abhängig sein sollen. Außerdem solltest du die Anfangsbedingung festlegen.
Reicht eine numerische Lösung oder muss es eine symbolische sein?
So wie du es anschreibst is R eine (unbekannte) Konstante und I(x) eine konstante Funktion, da sie von x nicht abhängig ist. Auch E wird von dir als Variable/Konstante geführt, obwohl du im text schreibst, dass du E als Funktion in Abhängigkeit von v und I suchst. v und I sind aber offenbar Funktionen  
Deine erste Umformung solltest du dir vermutlich auch noch einmal überlegen - die zweite Ableitung eines Produkts ist möglichweise doch nicht soo einfach zu bilden. Außerdem: du hast offenbar das Produkt aus drei Funktionen (ich gehe jetzt von einem E(x)aus), deren zweite Ableitung Null sein soll. Da wird das Produkt selbst ja wohl eine lineare Funktion sein müssen. Allerdings is ein faktor dieses Produkts die zweite Ableitung von v(x) und v(x) ist laut deiner Angabe eine lineare Funktion in x. Das bedeutet, dass v(x)"=0 gilt und deine Anfangsgleichung für beliebige Funktionen E(x) erfüllt ist. Was wills du da eigentlich berechnen???

Werde dir also bitt im Klaren über die Angabe, gib dieselbe (einigermaßen) korrekt in Mathcad ein und poste dann dein Arbeitsblatt (zippen und dranhängen), ich glaube, dass das die Chance auf eine Antwort zu deiner Frage stark erhöhen könnte.

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 11. Feb. 2014 editiert.]

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1.jpg

hi,

bei dem ganzen geht es um die bestimmung des e-moduls eines katheters (verbundwerkstoffes) mittels eines 2-punkt-biegeversuchs.

dazu sind mir folgende werte gegeben:

angelegte kraft - F
verschiebung/durchbiegung - v
einspannlänge - L
alle radien  - R1, R2, r1, r2 ( es sind deshalb vier radien da der katheter konisch verläuft)

- ausganspunkt für die berechnung soll die gleichung 0=(E * I(x) * v"(x))" -> 0=E * I"(x) * v""(x), x soll dabei von x=0 bis x=L laufen.
- I ist das flächenträgheitsmoment das von x abhäning ist.

wo ich grad nicht weiter komme sind die randbedingungen:

v(x=0)=0
vŽ(x=0)=0
vŽŽ(x=0)=MB
vŽŽŽ(x=L)=+-F

was ich babei nicht weis ist wie ich diese als randbedingung in mathcad definiere, so das sie letztlich berücksichtigt werden( da ja bei jeder integration eine konstante c dazu kommt)                                               

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Wie schon geschrieben musst du zwischen Variablen R:=... und Funktionen R(x):=... unterscheiden und das in Mathcad auch so definieren. Konstanten wie R.2  sollten natürlich vor der Definition ihren Wert bekommen, sonst gibts die Fehlermeldung von der Numerik - der Symbolik ist das relativ egal. Da du R nicht als Funktion definiert hast interpretiert die Symbolik R als Variable/konstante und daher kommen die Größen R.2, etc. in deiner symbolischen Lösung nicht vor. Ich nehme an du hast bei dieser Lösung nicht absichtlich E von Klammerausdruck getippt.
Wenn du als Ergebnis E(x) suchst, sollten die Anfangsbedingungen auch jene von E(x) sein und nicht für v(x) (wobei v bei dir als Variable angesehen werden muss).

Da relativ wenige hier bereit sein werden alles nochmals einzutippen scheint es sinnvoller zu sein, das Arbeitsblatt zu posten (zippen und attachen).

Ach ja, ebenfalls nochmals: wenn dein v eigentlich ein v(x) sein sollte, wie ich vermute, dann ist das (unter der Annahme, dass v1,v2,L bekannte konstante Größen sind) eine lineare Funktion und deren Ableitung ist halt Null. Daher ist deine Ausgangsgleichung 0=(E * I(x) * v"(x))" für beliebige Funktionen E und I erfüllt!
Und abermals nochmals: Aus dieser Ausgangsgleichung zu folgern, dass 0=E * I"(x) * v""(x) gilt ist mathematisch einfach falsch. Es gibt u.a. so Dinge wie eine Produktregel beim Differenzieren.

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 16. Feb. 2014 editiert.]

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Hi,
Nur mal ein Beispiel zu den Randbedingungen: Da v(x=0) = 0 muss v2--> 0 sein. Die erste Ableitung von v wird in dem Falle v1/L und damit eine Konstante. Die zweite Ableitung waere dann sowieso schon --> 0 und damit dann auch MB --> 0??? Selbe Frage, was sind hier Konstante und was sind Funktionen?
Gruss

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Naja, und da v(x) eine lineare Funktion in x ist deren zweite Ableitung dann klarerweise konstant Null ist, da wirds recht schwer mit v"(0)=MB und v"'(L)=+-F werden. Was immer auch +-F in diesem Zusammenhang bedeuten mag.
In der "Lösung" in derJO's screenshot ist auch noch ein Minus wo in seinem Text ein Multiplikationszeichen prangt.
In der ganzen G'schichte ist ordentlich der Wurm drin - da gehts nicht um Probleme mit Mathcad ;-)

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 17. Feb. 2014 editiert.]

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Guten Tag,

kann es sein, dass Sie den Biegemodul, nicht den Elastizitätsmodul bestimmen, wenn Sie in diesem Zusammenhang von einem Verbundwerkstoff reden?
Schauen Sie bitte mal Datenblätter von Verbundwerkstoffen an. Oder auch Kunststoffe. Da können dann mal locker zwischen Zug-Modul und Biegemodul 30 % unterschied liegen.
Der E-Modul wird durch einen Zug- und einen Druckversuch bestimmt bei Verbundwerkstoffen. Gerade bei Verbunwerkstoffen kann es gut und gerne vorkommen, das sich verschiedene Spannungs-dehnungskurven einstellen. Ebenso sieht es mit den Festigkeiten aus. Ganz abgesehen von orthotropen / anisotropen Materialeigenschaften.

Viel Erfolg.

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