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Hallo Leute,

folgendes Problem: ich habe eine Kurve aus Messwerten erstellt. Nun möchte ich diese Kurve durch eine Gleichung beschreiben.
Aus verschiedenen wissenschaftlichen Papes habe ich bereits das Grundgerüst für diese Gleichung gegeben.

Sie lautet: F= D2*(1-(1-(N/N0)^y)) .

So habe ich natürlich durch die Messwerte viele Punkte für die Werte F und N gegeben. Der Wert N0 ist auch bekannt.
Ich habe versucht mit MathCAD Prime ein Gleichungssystem zu erstellen (also in dieselbe Gleichung 3 verschiedene Punkte eingesetzt und in einer Matrix untereinander geschrieben) um die 2 Parameter D2 und y zu lösen. MathCad findet keine Lösung und ebenso mein Taschenrechner zeigt irgendeinen Argumentfehler an. Woran kann dies liegen und wie kann ich das Gleichungssystem richtig lösen? Die entstehende Kurve ist keine Gerade, also sollten die Werte ja auch nicht linear abhängig sein oder?!

Bitte helft mir! 

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Hallo,

wenn ich das richtig sehe sind F und N Messwerte, N0 ist bekannt, somit sind nur noch y und D2 variabel. Ein Gleichungsystem mt 3 Gleichung wäre somit überbestimmt, das dürfte nicht funktionieren. Evtl. ist das ja dann auch schon der Fehler. Jetzt einfach nur 2 Gleichungen aufzumachen dürfte aber auch nicht wirklich zu guten Werten führen. Eine Möglichkeit wäre es vielleicht alle Kombinationen von 2 Gleichungen die mit den vorhandenen Messwertpaaren möglich sind durchzuspielen und den Mittelwert aller berechneten y und D2 Werte zu nehmen. 
Aber der eigentlich richtige Weg sowas zu lösen ist nicht über ein Gleichungssystem sondern über Regression. Wie man das allerdings mit Mathcad macht weiß ich nicht, bzw. habe es selbst nie vernünftig hinbekommen.

Gruß,
Sven

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Hallo,

wenn ich das richtig sehe sind F und N Messwerte, N0 ist bekannt, somit sind nur noch y und D2 variabel. Ein Gleichungsystem mt 3 Gleichung wäre somit überbestimmt, das dürfte nicht funktionieren. Evtl. ist das ja dann auch schon der Fehler. Jetzt einfach nur 2 Gleichungen aufzumachen dürfte aber auch nicht wirklich zu guten Werten führen. Eine Möglichkeit wäre es vielleicht alle Kombinationen von 2 Gleichungen die mit den vorhandenen Messwertpaaren möglich sind durchzuspielen und den Mittelwert aller berechneten y und D2 Werte zu nehmen. 
Aber der eigentlich richtige Weg sowas zu lösen ist nicht über ein Gleichungssystem sondern über Regression. Wie man das allerdings mit Mathcad macht weiß ich nicht, bzw. habe es selbst nie vernünftig hinbekommen.

Gruß,
Sven

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Naja gut, dass das Ergebnis nicht ultimativ befriedigend ist dachte ich mir schon...
Nur ich hätte gern eine detaillierte Beschreibung wie ich es sonst machen sollte 
Wenn ich schon eine vorgefertigte Gleichung habe, hilft mir eine Regression doch nicht oder? Ich dachte auch an Interpolationen, aber das fällt ja ebenso weg und so sollte es ja eigtl. einfacher gehen oder?!

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Hi,
Du hast die Daten F & N. Du kannst sie also in Mathtcad einfach plotten. Deine Gleichung sollte eigentlich lauten F:=D2*(N/N0)^y. Du solltest darum in der Lage sein mit regress(*,*,*) die Koeffizienten zu finden. Da, nach Deiner Gleichung zu urteilen, die Messwerte durch Null gehen, faellt der erste weg d.h. fuer y=0.
Gruss

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Hallo Clayton und danke für deine Antwort,

leider weiß ich nicht, wie ich die bisherige Funktion mit ihren Parametern in den regress Befehl einbauen kann, kannst du mir das bitte genauer erklären? Ich bin noch in den Anfängen mit Mathcad Prime...

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MatchFunction.pdf

Hi,
Nein, Ich meinte nicht, dass Du Deine Formel in regress einbinden kannst, aber Mathcad hat andere Funktionen dafuer - Deine Formal sieht mehr wie diese aus -->
Aber leg doch mal Deien Daten hier ab, dann kann ich mir das mal ansehen.

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Lsg_1.jpg

Okay, also hier mal nen Bild von dem, was ich versucht hab. (Das ist eine ähnliche Funktion, die wohl wichtiger ist, wie ich grad festgestellt hab). Hier sind es 3 Parameter die unbekannt sind: D1; alpha und beta. Also ich hab noch mehr Punkte für die Gleichung, hatte es aber ersteinmal mit 3en versucht als Gleichungssystem aufzulösen, aber so findet er keine Lösungen.

[Diese Nachricht wurde von Axl101 am 06. Sep. 2013 editiert.]

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Kurve1.png

Also grafisch sieht das ganze dann so aus, meinst du, du kannst mir da helfen die Parameter für rauszubekommen?!

[Diese Nachricht wurde von Axl101 am 06. Sep. 2013 editiert.]

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Also ich würde auch genfit() verwenden oder vielleicht besser sogar noch einen Lösungsblock mit Minerr(). Genfit ist manchmal sehr heikel in Bezug auf die Schätzwerte und bricht wegen Nichtkonvergenz ab. Minerr liefert immer das letzte noch brauchbare Ergebnis ab.

Poste deine Datei mit den Datenvektoren und der Funktionsdefinition.

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Regress.zip

Hier ist ein Prime2 file mit der Kurvenanpassung für die drei Punkte, die du bisher bekannt gegeben hast und unter Verwendung der beiden, sich widersprechenden Funktionsgleichungen, die im Laufe des Threads angegeben wurden.
Du kannst in n und D deine Datenvektoren geben und sehen, ob eine der beiden Funktionen besser passt. Ich würde mit den gegebenen Funktionen aber keine besonders gute Anpassung erwarten.

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Hey ja Danke habs auch mit Genfit versucht , sowie im Tutorial von Mathcad beschrieben zur nichtlin. Regression. War aber wenig befriedigend. Hab die Parameter durch "probieren" dann per Hand angenähert, naja ist wohl genauso gut oder schlecht 

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Regress.pdf Regress.zip

Hab mich bei der Definition der Funktion offenbar beim Gamma vertippt. Jetzt passt die erste Funktion recht passabel.
EDITIERT: Hab gerade gesehen, dass ich in den Datenvektoren noch einen Dummywert vom herumprobieren stehen habe lassen. Ist aber wohl egal, da du die ohnedies durch deine Werte ersetzt.

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 13. Sep. 2013 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
Du solltest darum in der Lage sein mit regress(*,*,*) die Koeffizienten zu finden.

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regress() liefert nur einen Polynomialfit, der hier offensichtlich nicht gewünscht wird. Der Befehl ist außerdem veraltet und sollte durch polyfit() ersetzt werden.

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 13. Sep. 2013 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von rmix22 am 13. Sep. 2013 editiert.]

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