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Thema: DGL-System lösen (2556 mal gelesen)
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mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 11. Nov. 2008 21:30 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo zusammen! Ich habe wieder einmal ein Problem. Ich möchte das Gleichungssystem der im Anhang ersichtlichen Bewegungsgleichungen lösen. Ergebnis sollten alle Variablen als Funktion der Zeit sein. Das System wird durch ein konstatnes Moment beschleunigt und durch die Kinematik sind sämtliche Kräfte, Trägheitsmomente, etc. vom Winkel und dieser von der Zeit abhängig. Somit ergibt sich aus der DGL die Lösung der Variablen als Funktion des Winkels --> bsp.: F(Phi(t)) Mit Trennung der Variablen könnte man dieses Problem glaube ich Lösen? Meine Fragen daher: - Wie Löse ich mithilfe von Mathcad die DGL? - kann ich als Ergebnis alle Funktionen von der Zeit abhängig erhalten? Danke! Mario Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
Beiträge: 1632 Registriert: 07.02.2004 AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100 Inventor Series 10 Mathcad 13
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erstellt am: 12. Nov. 2008 00:20 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
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mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 12. Nov. 2008 08:38 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
Beiträge: 1632 Registriert: 07.02.2004 AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100 Inventor Series 10 Mathcad 13
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erstellt am: 12. Nov. 2008 17:10 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
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mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 12. Nov. 2008 20:58 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
Beiträge: 1632 Registriert: 07.02.2004 AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100 Inventor Series 10 Mathcad 13
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erstellt am: 12. Nov. 2008 21:21 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
Hi, Kaum zu glauben, und ich kann mir nicht erklaeren, wo das Wort "tonne" herkommt, das is doch eine eingebaute Einheit und steht bei mir als 1000kg. Gruss P.S. Ich bin erstmal haengengeblieben bei XBC_S(Phi):=BC/2*cos(Phi(t)) e.t.c., Das gefaellt Mathcad nicht so ganz. [Diese Nachricht wurde von Clayton am 14. Nov. 2008 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 18. Nov. 2008 17:16 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo zusammen! Ich werde das Problem jetzt über die Lagrange'schen Bewegungsgleichungen lösen. Diese habe ich am Papier auch schon bis zur DGL hergeleitet (siehe Anhang), nur mit der Umsetzung in Mathcad habe ich wieder Probleme. 1.) Wie leite ich L partiel nach "phi-Punkt" ab? 2.) Dann habe ich die DGL einfach vom Papier in Mathcad samt Randbedingungen eingegeben, aber ich kann diese wieder nicht lösen! Vielleicht kann mich jemand auf den richtigen Weg bringen Danke! Mit freundlichen Grüßen! Mario Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 18. Nov. 2008 17:17 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
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erstellt am: 22. Nov. 2008 12:11 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
Hi, Ich bin noch bei der vorherigen Version. Wenn Phi eine Funktion der Zeit sein soll, dann solltest Du auch konsequent sein, z.B. FC_dyn(Phi(t)*cos(Phi(t)... (und da sind viele Faelle) und es ist yB(Phi0)=BC01 und nicht =BC02 (auch mehrere Faelle). Dann hab ich noch Folgendes --> Zitat: Detlef Cramer: "Es haengt alles irgendwie zusammen, reisst man sich ein Haar am A..rsch aus, kommen einem die Traenen in die Augen".
Gruss [Diese Nachricht wurde von Clayton am 23. Nov. 2008 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
Beiträge: 1632 Registriert: 07.02.2004 AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100 Inventor Series 10 Mathcad 13
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erstellt am: 26. Nov. 2008 11:44 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
Hi, Ich hab mir das mal angeguckt, die maximale Beschleunigung y" bei einem Hub von 250mm belaeuft sich nur auf ~1/16g. Man kann sich also die dynamische Analyse sparen. Statisch waere es demnach so ----> (wenn ich's richtig gemacht habe). Gruss [Diese Nachricht wurde von Clayton am 26. Nov. 2008 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
mario83 Mitglied Konstrukteur
Beiträge: 23 Registriert: 23.05.2007
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erstellt am: 26. Nov. 2008 22:28 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Servus! Die dynamische Betrachtung ist in diesem Fall nicht unrelevant. Kurze erläuterung des Beispiels: Ein Motor treibt die Spindel mit maximal 15Nm an. Ich muss über die Bewegungsgleichung ermitteln, ob es möglich ist die Masse mB über die Koppelstange BC in einer bestimmten Zeit hochzuziehen. mC bewegt sich wie skizziert auf der Spindel horizontal. Die Spindel soll mit dem Motormoment auf die maximale Motordrehzahl (wenn man diese erreicht?) beschleunigt werden und anschließend mit konstanter Drehzahl den Hub zu machen. Hub der Spindel in horizontaler Richtung ist ~250mm, vertikal ~180mm. Die Masse mC soll in ca. 0.5 Sekunden um 180mm gehoben werden können. Dazu müssten die Beschleunigungen etwas höher als 1/16g sein? Danke! Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Clayton Ehrenmitglied Konstrukteur
Beiträge: 1632 Registriert: 07.02.2004 AMD Athlon 64X2 5600+, 1GB, Nvidia Quadro Pro FX 1100 Inventor Series 10 Mathcad 13
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erstellt am: 26. Nov. 2008 23:15 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für mario83
Hi, Ich habe das mit einer konstanten Motorendrehzahl von 1500 U/min berechnet und das bedeutet 2.0sec fuer den vollen Hub. So wo sollen die extra 1.5 sec herkommen? Besonders wenn man bedenkt, dass ich ja nicht bei Null anfange. Man koennte natuerlich einen Motor mit 3000 U/min Synchrongeschwindigkeit oder eine Kugelschraube mit 20mm Steigung (nur ein Beispiel) einsetzen, aber davon hast Du ja nichts gesagt. Gruss P.S. Auch mit 25mm Steigung im Kugelgewinde waechst die maximale Beschleunigung nur auf 1.5g und der Hub wird in 0.40sec. erledigt. Bleiben Dir 100msec zur Beschleunigung von 0 auf ~1500U/min - durchaus machbar, aber vom Abbremsen keine Rede? [Diese Nachricht wurde von Clayton am 27. Nov. 2008 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |