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Hallo zusammen!
Mir ist zu Ohren gekommen, dass es in Mathcad eine Funktion "suche Formel" oder so ähnlich gibt! Kennt die jemand bzw. kann mir die jemand etwas erklären??
Habe eine Kurve aus Messdaten zu der ich eine Formel brauchen würde...
Vielen Dank für eure Hilfe!!

liegrü

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Es gibt verschiedene "Programme" zur Anpassung von Funktionen an Punkte.
z.B.:
kspline
pspline
lspline

und weitere...

Einfach mal die Suche in MathCad bemühen, oftmals hat es auch ein Quicksheet dazu, wo die Funktionen erklärt sind.

[Diese Nachricht wurde von Zepfuchappe am 08. Sep. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Zepfuchappe:
kspline
pspline
lspline

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Wenn man Messdaten in eine Funktion umwandeln will ist das die einfachste Lösung.

Wenn man eine Formel aus dem Messdaten erhalten will gibt es mehrere Möglichkeiten.
1. Umwandlung in sin und cos Teile
2. Umwandlung in eine Funktion, wobei der Ansatz der Funktion vorgegeben sein muss
  z.B. ax + bx^2 + cx^3 + dx^4 etc.

Melde dich was du brauchst.

Gruss
Mike

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Hallo Mike,

also, genau gesagt habe ich keine Messdaten, sondern eine Kurve. Es handelt sich hier um meine Diplomarbeit, eine elektrische Winde für den Segelflugstart. Um die Seilkraft genau bestimmen zu können, haben wir 10 Starts bei annähernd den selben Bedingungen durchgeführt und mittels GPS-Logger aufgezeichnet. Diese 10 Kurven habe ich nun vor mir liegen, aber nur Start- und Endwerte. Ich bräuchte nun hierzu eine möglichst genaue Gleichung die diese Kurven beschreibt...

Vielen Dank schon mal!!

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?

Wie jetzt, hast du 10 Kurven vorliegen oder nur 10 Start und Endwerte?

Wenn nur 10 Start und Endwerte, dann kannst du jede mögliche Kurve durchlegen, z.B. eine Gerade. Wie die reelle Kurve aussieht kann dir Mathcad nicht rechnen, denn Mathcad hat von einem Segelflugzeugstart keine Ahnung. Auch wenn du weisst dass es z.B. ein quadratische Funkion sein müsste, gibt es noch unbegrenzt viele Möglichkeiten.
y = a + bx + cx^2 <-- 3 Unbekannte, nur zwei Werte, reicht nicht.
Nur die oben erwähnte Gerade lässt sich eindeutig durch zwei Punkte legen.

Sind es Werte hängt es davon ab was du mit der Funktion anfangen willst.
z.B. für das Berechnen von Zwischenwerten ist ein Spline ausreichend.
Für eine theoretische Auslegung ist eine Funktion notwendig. Allerdings musst du dann schon
selber wissen welche Art von Funktion es sein könnten.

Kann man heute Abend in meinen Schulunterlagen nach dem entsprechenden Beispiel suchen.

Gruss
Mike

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Bahnkurve.pdf

Hallo Mike,

anbei eine Skizze solch einer Kurve! Und hierzu bräuchte ich eine Gleichung, die diese beschreibt!

Dank dir !!!

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Ich meine, gibt es in z.B. Mathcad eine Funktion, die aus dieser vorhandenen Kurve eine Formel erstellen kann??

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Zitat:

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Original erstellt von lucca48:
Ich meine, gibt es in z.B. Mathcad eine Funktion, die aus dieser vorhandenen Kurve eine Formel erstellen kann??

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So viel ich weiss nein. Aber unser Dozent an der FH hat Programme geschrieben, welche
sowas übernehmen.

Eines basiert auf sin cos Funktionen.
Ergibt sowas wie a + b*x + c*sin(x) + d*cos(x) + e *sin(x)^2 + f * cos(x)^2....
Das andere wie weiter oben schon mal geschrieben mit x x^2 x^3 etc.

Diese Programme sollten noch auf einer CD zu Hause archiviert sein.

Gruss
Mike

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Würde denn hier die Möglichkeit bestehen, diese Programme weiterzuleiten??

Gruß, Heinz

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MathcadBahnkurve.jpg Mathcad-BahnKurve.pdf

Hi,
Dies waere eine Moeglichkeit. Ich habe allerdings die Koefficienten nicht berechnet, weil es einfach im Moment noch zu viele sind. Im Bild waere die blaue Linie eine Kopie Deiner Linie und die rote die errechnete (allerdings kaum zu sehen, weil von der blauen verdeckt). Das Problem liegt daran, dass, da Du eben nur die Endpunkte hast, das angehaengte Bild von besserer Qualitaet sein sollte. Dann koennte man nochmal drueber reden.
Gruss

P.S. Ich hab's nochmal als PDF (vergroessert) angehaengt. Kannst ja mal vergleichen.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 08. Sep. 2008 editiert.]

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20080908_programme.zip

Im zip - File sind 5 Beispiele mit je einem Programm.

Erstellt wurden die Programm von Dr.-Ing. Karl Schöllhorn, eh. Dozent an der FH in Brugg-Windisch (CH).

Für die Verwendung dieser Programme muss man sich allerdings etwas in die Beispiele einarbeiten.

Die Beispiele bitte mit Angabe der Quelle verwenden.

Gruss
Mike

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@Clayton: Danke für deine Bemühungen!! Ich werde am Wochenende versuchen die GPS-Daten in eine Excel-Kurve zu verpacken und dann nochmal posten!

@Mike: Ich werd mich mal einarbeiten, vielen Dank!!!

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Hi,
Wenn Du das mit Polynomialkoeffizienten machst, solltest Du dabei beruecksichtigen, dass, wenn Du das in einem Stueck machen willst, die Anzahl sehr hoch wird - in meinem Fall 16 (wobei natuerlich einige Null sein koennten - ich hab's noch nicht versucht), um es einigermassen anzupassen. Stueckweise kommst Du ungefaehr mit 6 aus (pro Abschnitt natuerlich), wenn das akzeptierbar sein sollte. Z.B. von Null bis 300m und dann von 300m bis 900m.
Gruss

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20080909_approximation_01.mcd.txt

Hallo Clayton,

Wieso soll man so viele Polynomialkoeffizienten benötigen.
von 1 bis x^4 bringt doch schon ein ordentliches Ergebnis.

Anbei ein Beispiel, gespeichert in Mathcad 7

Gruss
Mike

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NoisyBahnkurve.jpg

Hi,
Wenn man die (spezielle) Kurve erstmal in Mathcad hat, kann man verfolgen, wie sie sich je nach der Anzahl der Koeffizienten dem Original anpasst. Die Fluktuation der Daten ist so gross, dass man eben die Anzahl erhoehen muss. Das Beispiel (die blaue Kurve ist das Original, die rote, die von Mathcad errechnete) hat 8, ich glaube nicht, dass das akzeptierbar ist. Sie wird dann allmaelich besser bis mit 16 Koeffizienten das Optimum erreicht ist - und natuerlich die Formel 100m lang wird, o.k. vielleicht auch nur 68m.
Gruss

P.S. vielleicht sehe ich das natuerlich zu kritisch. Ich bin Maschinenbauingenieur und wenn ich Kurvenscheiben entwickle, muss das genau sein. Und was sind schon 8m Abweichung (bei 4 Koeffizienten)zwischen Freunden.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 10. Sep. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
und natuerlich die Formel 100m lang wird, o.k. vielleicht auch nur 68m.

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Mit der Methode welche ich verwendet habe bleibt die Formel in der Länge immer gleich, nur der
Vektor mit den Koeffizienten wird länger.

Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
P.S. vielleicht sehe ich das natuerlich zu kritisch. Ich bin Maschinenbauingenieur und wenn ich Kurvenscheiben entwickle, muss das genau sein. Und was sind schon 8m Abweichung (bei 4 Koeffizienten)zwischen Freunden.

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Wie genau es sein muss wird Heinz entscheiden müsse.
Maschinenbauing. bin ich auch, und somit ist die 3. Stelle nach dem Komma bei mm ganz normal.
8m bei 300m Höhe sind weniger wie 3%. Keine Ahnung ob das ausreichend ist. Berücksichtigen muss
man, dass meine Werte einfach eingegeben worden sind, was eine eckige Kurve ergibt. Wie genau
die Messwerte von Heinz mit dem GPS sind wiess ich nicht.
In Abhängigkeit der Genauikgeit der Messwerte sollte auch die Kurve mit der Genauigkeit an die
Messwerte herangeführt werden.

Gruss
Mike

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BahnkurveLP.jpg

Hi,
Ich habe das mal fuer den Anfang der gegebenen (heisst meine Interpretation der PDF) Kurve gemacht mit 6 Koefficienten, wobei der erste Null ist. Rot = errechnete Kurve, Blau = gegebene Kurve (die Punkte sind keine Messdaten). Mit Formel meine ich in diesem Fall "Displ(x)=" und die wird natuerlich wesentlich laenger (und unuebersichtlicher) mit 16 Koeffizienten.
Gruss

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Hast du dir das Beispiel man angesehen?

Mit der Summenfunktion bleibt die Formel immer hübsch klein.

Gruss
Mike

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