>>Ich habe auch schon einiges probiert mit Bogenbemassung, Tangentenbedingung etc.,
Upps - versuch's doch mal mit einfacher Geometrie und Ausdrücken.
Gegeben:
Anzahl - Anzahl der Kugeln
A_D - Kugeldurchmesser
Spalt - der Skizze nach ist das ein Winkelmass
- ah, die Masshilfslinie ist nicht zum Kreismittelpunkt durchgezogen.
Doch ein Abstandsmass?
Zuerst teile den Vollkreis in Sektoren
Sektorwinkel = 360/Anzahl
In jeden der Sektoren muss nun eine Kugel + ein Spalt passen
Also zuerst den Spalt in die Skizze.
Nun erhältst Du zwischen dem Mittelpunkt der Kugel zur Tangente des Spalts (r = Radius der Kugel) und zum Mittelpunkt der Anordnung (R = Radius des Großkreises) ein rechtwinkliges Dreieck.
Der Öffnungswinkel "alfa" ist "Sektorwinkel - Spalt".
Nun gilt r/R = sin(alfa) oder R = r/sin(alfa)
Da ich etwas aus der Übung bin - bitte mit Sorgfalt prüfen.
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Rainer Schulze
[Diese Nachricht wurde von Rainer Schulze am 19. Mai. 2014 editiert.]
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