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Problem_AnalytischVSnumerisch_Korrektur.pdf

Hallo liebe Leute!

Ich steige gerade in das FEM Modul (GPS) von CATIA V5/R26 ein.

Da ich mich mit der Verlässlichkeit des Programms auseinandersetzen möchte, wollte ich zunächst einmal Vergleiche zwischen analytischer (Handrechnung) und numerischer (FEM) Lösung vornehmen.

Dazu habe ich einen fest eingespannten Stab mit einer Kraft von F = 10000 N am anderen Ende auf Biegung berechnet.

Querschnitt: Quadrat 50 x 50
Länge: L = 1000 mm
Werkstoff: Stahl E-Modul E = 200.000 N/mm²; Poissonzahl ν= 0,266
Erfreulicherweise stimmen die analytischen und numerischen Werte nahezu exakt überein.

Ähnlich bin ich mit einem auf Torsion beanspruchten Rundstab/Welle vorgegangen und muss enttäuscht feststellen, dass es zu recht unterschiedlichen Werten kommt.
Der Torsionswinkel fällt analytisch höher als numerisch aus.
Die Torsionsspannung fällt analytisch niedriger als numerisch aus.

Hier die Daten:
Querschnitt: Rund 50
Länge: L = 1000 mm
Werkstoff: Stahl E-Modul E = 200.000 N/mm²; Poissonzahl ν= 0,266

Im Anhang einige Screenshots, damit ihr meine Eingaben & Ergebnisse in CATIA nachvollziehen könnt + Analytische Berechnung.

EDIT:
Das Buch "FEM-Praxis mit SolidWorks" beschreibt, dass die numerisch angezeigte Spannung (ja selbstverständlich) die von Mises-Spannung darstellt und für die Vergleichbarkeit die analytisch berechnete Torsionsspannung auch in jene Vergleichsspannung überführt werden muss. Berechnung im aktualisierten Dokument.  Die Abweichung der Spannungen analytisch VS numerisch ist also vernachlässigbar klein!

Mein MYSTERIUM bleibt aber immer noch die Diskrepanz bei der Verschiebung.

EDIT 2:
Der Hinweis von Bernd, das Moment nicht auf die Mantelfläche sondern auf die Stirnseite aufzubringen hat nun auch zum Erfolg hinsichtlich der Verschiebung geführt. Es gibt jetzt quasi überhaupt keine Diskrepanz zwischen den analytischen und numerischen Ergebnisse für die Verschiebung und Spannung.
Das Dokument wurde von mir überarbeitet und neu hochgeladen, sodass es nun mehr keine Problemdarstellung, sondern einen Lösungsweg darstellt.

[Diese Nachricht wurde von piknockyou am 24. Jul. 2018 editiert.]

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Servus

Müsstest du nicht das Moment auf die Stirnfläche aufbringen?
Gemäß deinem Bild hast du das Moment auf die Mantelfläche aufgebracht.
Bei reiner Torrosionspannung müsst diese doch konstant über die gesamte Stablänge sein und nicht wie bei dir zur Einspannstelle abnehmen.

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Danke für die Antwort.

Du hast Recht.
Ich werde es morgen 'mal probieren.

In der Zwischenzeit:
Was macht das praktisch für einen Unterschied das Moment auf Mantel- oder Stirnfläche aufzubringen.

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Servus

Wenn das Moment auf der Mantelfläche aufgebracht wird, wird das Moment über die Länge des Stabes verteilt (vergleiche Biegebalken mit Streckenlast).

Gruß
Bernd

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Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht.

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Vielen Dank für deine hilfreiche Antwort.

Ich werde es morgen probieren.

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Alles Bestens!

Siehe EDIT 2.

Vielen herzlichen Dank.

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