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VorgehenOptimierung.png

Hallo zusammen,

im Rahmen meiner Abschlussarbeit möchte ich eine Topologieoptimierung eines Bauteils aus CFK-Halbzeugen durchführen. Nach dem Prinzip der internen Optimierung (CAIO) soll die hohe Steifigkeit in Faser-Längsrichtung ausgenutzt werden.

Leider kenne ich mich im Programmieren nicht aus, sodass ich über jegliche Hilfestellung von euch sehr sehr dankbar wäre. Benutzt wird ABAQUS Ver 6.12. (mir ist bekannt, dass ATOM nur isotrope Werkstoffe unterstützt).

Geplant ist ein Vorgehen, wie in der angehängten Datei zu sehen ist:

Im Iterationsschritt n sollen für jedes Element die Steifigkeitsmatrix K sowie die Richtungen der Hauptspannnungen ausgelesen werden. Für die Bestimmung der Hauptspannnungsrichtung eines Elements habe ich die Subroutinen SPRIND und FPRIN (Example Problems Manual 12.1.3) gefunden. Habt ihr schon Erfahrung mit diesen Subroutinen gesammelt? Die Hauptspannungsrichtungen kann man ja aus einer ODB-Datei im Nachhinein ausgeben lassen aber während einer Optimierung?

Anschließend soll die Steifigkeitsmatrix so rotiert werden, sodass E_längs in Richtung der größten Hauptspannung ausgerichtet ist. Hierfür bin ich auf die Subroutinen ROTSIG und DROT(UMAT) gestoßen. Im Iterationsschritt (n+1) soll die Optimierung mit der rotierten Steifigkeitsmatrix K' erfolgen.

Die Rotation wird wahrscheinlich weniger problematisch sein, wenn man die Vektoren der Hauptspannungen bestimmt hat.

1: Ist das prinzipielle Vorgehen sinnvoll/realisierbar?
2: Gibt es besser geeignete Subroutinen die ihr mir vorschlagen könnt?

Viele Grüße & Vielen Dank im Voraus.
Asrael88

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Es wird schwer sein eine zuverlässige Optimierung durchzuführen, weil für die Auslegung von Bauteilen aus Verbundmaterialien bruchmodebezogene Kriterien und nicht die Hauptspannung/-dehnung genutzt wird. Solche Kriterien z. B. Tsai-Wu, Puck (VDI 2014), Cuntze und andere können bequem in der Subroutine UVARM implementiert werden. Wird damit eine Topologieoptimierung möglich, kann ich dir nicht sagen.
Meines Wissens nach gibt es derzeit noch kein Tool, das eine topologische Optimierung eines Bauteils aus orthotropen Materialien durführen kann. Altair mit dem HyperWorks kann angeblich einen optimalen Lagenaufbau in einer definierten Struktur realisieren und dies nur im 2D Spannungszustand.

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Hallo rombik,

vielen Dank für deine schnelle Antwort!
Vielleicht liege ich da komplett falsch, aber ich hatte es so verstanden, dass die Topologieoptimierung in ABAQUS auch ohne Angabe einer Versagensart bzw. von dir genannten Kriterien auskommt. Ich würde zunächst über UMAT die Materialkennwerte und ggf. die Nichtlinearität des CFK definieren und später lediglich die Steifigkeitsmatrix in die Richtung der Hauptspannungen drehen. So vermute ich, eine andere Topologie für das Bauteil erhalten zu können als bei der bereits durchgeführten Analyse mit isotropen Werkstoffen.

Was ich vergessen hatte: Die Optimierung soll als Constraint eine Volumenreduktion bzw. Gewichtsreduktion erhalten.

Viele Grüße
Asrael88

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Ich halte den Plan für nicht machbar. Eine UMAT zu programmieren ist nicht trivial. Dann ist die Frage, ob ATOM mit einer UMAT zusammen funktioniert. Das kannst du aber selbst recht leicht testen. Des weiteren gibt es in einer Analyse nicht die eine Hauptspannungsrichtung und ein "drehen der Steifigkeitsmatrix" in diese Richtung halte ich auch für Unsinn.

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Hallo Mustaine,

vielen Dank für deine Einschätzung!
Eine UMAT für CFK ist bereits programmiert, sodass ich sie für den ersten Probelauf übernehmen kann. Ob sie im ATOM zusammen funktioniert, werde ich als erstes testen. Danke für den Hinweis.

In meinem 2. Beitrag habe ich mich zu kurz ausgedrückt:

Ich meine für ein Element in einem dreidimensionalem Raum gibt es 3 Hauptspannungsrichtungen (1-2-3 KOS) mit den jeweiligen Hauptspannungen sigma_1, sigma_2, sigma_3 für einen bestimmten Spannungszustand. Angenommen sigma_1 wäre die größte Hauptspannung, möchte ich die Materialeigenschaften (die unter UMAT definiert wurden) für den nächsten Optimierungsschritt neu definieren bzw. so rotieren, sodass das elementspezifische KOS mit dem 1-2-3 KOS deckungsgleich ist. Damit könnte ich gewährleisten, dass der E-Modul_Längs in 1-Richtung ausgerichtet ist.

Die eigentliche Frage ist, ob ein Zugriff auf das elementspezifische KOS während einer Optimierung möglich ist, und wenn ja ob dieses nach jedem Optimierungsschritt modifiziert bzw. rotiert werden kann. Die Subroutine *ORIENT oder die Option *ORIENTATION kämen hierfür in Frage..

Viele Grüße
Asrael88

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Massereduzierung bei gegebener Geometrie mit definiertem Laminataufbau erreichst du nur dann, wenn von der Geometrie Material an bestimmten Stellen weggenommen wird. Hierfür benötigt man doch ein Kriterium, sei es max./min. Verformung/Spannung oder eben Anstrengung.
Ich könnte mir vorstellen, dass man derartige Optimierung mittels Elementlöschen durchführen kann. Also an den Stellen, die wenig beansprucht werden, werden nach und nach Elemente gelöscht. Was im Prinzip bei einer topologischen Optimierung auch gemacht wird. 
Dabei ist zu beachten, dass, wenn man Elemente löscht, man automatisch den Laminataufbau lokal ändert. Das Löschen der Elemente in ABAQUS geht auch ohne ATOM zu nutzen. 
Ob der Ansatz letzten Endes zielführend ist, kann ich dir nicht sagen.

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Hallo rombik,

ich vermute dass du Recht hast, aber für meine Betrachtung genügt es nur die Faserverläufe darzustellen. Eine derartige genaue Auslegung wie du es beschreibst erfolgt dann im Anschluss. Ziel dieser Betrachtung ist nämlich festzustellen, ob das Bauteil an manchen Stellen signifikant anders ausgelegt werden kann, wenn man annimmt, dass hauptsächlich einachsig belastete Fasern vorliegen. Der Vergleich erfolgt zu einem Bauteil aus isotropen Materialien.

Ich würde deshalb auch für das Material, das ich über UMAT definieren würde, die Materialdaten einer UD-Schicht benutzen (transversal orthotrop).

Grüße
Asrael88

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Dies ist zwar ein älterer Thread aber mich würde interessieren, ob es in diesem Bereich Fortschritte gegeben hat. Eventuell ist Asrael88 zu einem Ergebnis gekommen.

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