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Kugelgruppe_r.jpg

Hallo Leute,
manchmal hat man ja ein Brett vor dem Kopf, ich komme einfach nicht auf eine KONSTRUKTION, wie ich zwischen vier (oder allgemein n) Kugeln eine Kugel mit bestimmtem Radius genau in die davon gebildete Mulde legen kann (s. Foto).
Mir ist klar, das kann ich mit analytischer Geometrie schon irgendwie ausrechnen, ich würd's aber gerne sauber mit den Methoden von TC 12 pro konstruieren. Aber ich scheitere einfach daran, dass ich nicht weiss, an welcher Stelle bzw. welcher Höhe die fehlende Kugel die anderen berühren muss!
Zur Not muss ich halt nach Augenmaß den Mittelpunkt der einzulegenden Kugel so lange nach unten entlang der Zentralachse schieben, bis es passt, aber das ist   
Hat jemand den ultimativen Tipp dafür?
Oder geht's gar nicht?
Vielen Dank,
Eberhard

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Kugel1.jpg kugel2.jpg

Hallo Minidreher,

vom Mittelpunkt zweier diagonal gegenüberliegender Kugeln
jeweils ein Hilfslinie im 45° Winkel setzen. Der
Schnittpunkt ist der Kugelmittelpunkt der neuen Kugel.
Funktioniert aber nur bei gleichen Kugeldurchmessern.

Gruß Andi

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Hallo,

ganz einfach gehts mit Zwangsbedingungen.

Querschnitt von gegenüberliegenden Kugeln als Kreis darstellen, den Querschnitt der oben liegenden Kugel als Kreis zeichnen.

Die ersten beiden Kreise mit Geometrie fixieren und dann den gewünschten Kreis mittels Tangential an die Kreise anpassen. Nach 3D übertragen.

Bei n-Kugeln könnte ich mit vorstellen, dass man einen Torus durch die Kugeln legt und dann wie oben vorgeht.

Gruss Rudl

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