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Autor Thema:  Aufteilung Kraft auf Schrauben (3405 mal gelesen)

Ex-Mitglied

erstellt am: 01. Aug. 2016 19:58    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat


Bild.JPG

 
Hallo

Ich habe folgende Schraubverbindung, siehe Bild. Es wirken noch andere Kräfte, diese sind jetzt aber nicht eingezeichnet.

Ich möchte für den Fall berechnen, wo die Kraft (der schwarze Pfeil) genau über Schraube 2 angreift, da ich annehme, dass dann die Kraft auf die Schraubverbindung allgemein (also auf alle 6 Schrauben) am größten ist.

Ich habe es jetzt erst so gerechnet, dass diese eine Schraube alles aufnimmt und die anderen 5 Schrauben gar nicht beteiligt sind. Das Ergebnis ist mir aber etwas zu hoch.
Möchte nun mal genauer rechnen, aber wie teile ich die Kräfte auf die Schrauben auf?
Auf Schraube 2 wirkt wahrscheinlich die größte Kraft, Schraube 1 und 3 sind am zweitstärksten belastet. Am wenigstens ist Schraube 6 belastet.

Wie macht man das in so einem Fall?

Die Schrauben sind alle im gleichen Abstand zueinander.

Danke 

Torsten Niemeier
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Maschinenbau Ingenieur



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erstellt am: 01. Aug. 2016 21:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Das kommt auf die Steifigkeit der beiden Teile an, die miteinander verschraubt sind. Ist eines davon total labberig, kriegst Du die gesamte Kraft auf eine Schraube, sind beide unendlich steif, sollte sich die Kraft gleichmäßig auf alle Schrauben verteilen.
Also, entweder so, wie Du schon gerechnet hast, oder, wenn möglich, eine (überschlägige) FEM drüberlaufen lassen, um die Verteilung zumindest qualitativ einschätzen zu können.

Gruß, Torsten

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Ex-Mitglied

erstellt am: 01. Aug. 2016 21:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat

Also beide Teile sind steif, eins aus Stahl, das anderes aus Alu.

Außer FEM gibt es keine andere Möglichkeit? Wie hat man sowas gerechnet, als es FEM noch nicht gab?

Torsten Niemeier
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Maschinenbau Ingenieur



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erstellt am: 01. Aug. 2016 21:51    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Meistens gar nicht.
Man hat die Schrauben so groß genommen, dass erst gar keine Fragen aufgekommen sind.
Ist immer noch eine gute Methode...
FEM gibt's laut Wikipedia etwa seit 1950 im praktischen Einsatz.
Ich kann mich aufgrund zu später Geburt nicht an die Zeit davor erinnern.

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Ex-Mitglied

erstellt am: 01. Aug. 2016 22:11    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat

Okay, dann muss ich mal schauen was sich machen lässt 

Vllt noch eine Idee zur analytischen Lösung, zumindest um es etwas genauer zu machen:

Kann man nur die Schrauben 1 bis 3 betrachten? Und zwar nehme ich an, dass Schraube 1 und 3 mit jeweils F/2 belastet ist?!
Wenn ich dann das Momentengleichgewicht aufstelle, verringert sich ja die Betriebskraft auf Schraube 2.

N.Lesch
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WF 4

erstellt am: 02. Aug. 2016 06:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Technisch läßt sich das Problem lösen indem man die beiden Balken
in Belastungsrichtung möglichst steif ausführt.
Und die Schrauben möglichst lang, dann ist die Kennlinie flacher und
die Schrauben gleichmäßger belastet.

Mathematisch geht das auch. Man definiert an jeder Schraube die Steifigkeit und setzt die mit der Steifigkeit der Schraube gleich.
Das ergibt ein Gleichungssystem mit mehreren unbekannten.
Läßt sich aber lösen.
FEM funktioniert aber genauso. 

------------------
Klaus

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Ex-Mitglied

erstellt am: 02. Aug. 2016 19:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat

Kannst du mir dazu vllt. ein Beispiel zeigen? Kann es mir nicht so richtig vorstellen was du meinst bzw. wie das funktionieren soll. Meinst du mit Steifigkeit die Biegesteifigkeit, also E*I, in dem Querschnitt, in dem die Schraube sitzt?
Dazu kann ich jetzt sagen, dass die Biegesteifigkeit der Platte bei jeder Schraubenposition gleich ist.

Werde es trotzdem noch per FEM machen (lassen). Wäre nur halt cool, wenn man mal ein selbst gerechnetes Ergebnis zum Vergleich hat.

N.Lesch
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WF 4

erstellt am: 02. Aug. 2016 20:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Die Steifigkeit ist genau das Gleiche was bei einer Feder die Konstante ist.
Ob Du eine Schraube dehnst oder eine Feder ist auch genau das Gleiche. 
So läßt sich auch eine Federkonstante einer Schraube herleiten. 

Das geht dann auch noch an einem Biegebalken. Da aber nicht am Ende,
sondern am Angriffspunkt der Schrauben. 
In den Grundlagen der FEM ist das alles ausführlich erklärt, die funktioniert genauso .
Jedes FEM Lehrbuch fängt mit dem Feder Beispiel an.
Ich weiß das ist ein bisschen Arbeit.

------------------
Klaus

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barbarossa
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erstellt am: 02. Aug. 2016 22:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Rivago,

das was Du da beschreibst, ist doch ein überbestimmtes System, oder nicht?
Dann käme wie aus sehr alten Tagen der TM-Vorlesung ein Cremonaplan oder
eine ähnliche Methode in Frage. Es gibt da eine Methode, die gelehrt wird,
aber lt. Prof undokumentiert sei. Dennoch konnte man von Einspannstelle
zu Einspannstelle einen Belastungsausgleich iterativ errechnen oder sogar
graphisch ermitteln. Dies ging über die stufenweise Verteilung der lokalen
Drehmomente. Mehr weiß ich nicht mehr (ist schon ca. 40J her).
HTH
Barbarossa

------------------
-----------------------------------------------
Eventuelle Doppelbuchstaben, welche einen Recht-
schreibfehler darstellen, sind unbeabsichtigte
Tastaturpreller.

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Ex-Mitglied

erstellt am: 03. Aug. 2016 18:28    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat


Skizze.JPG

 
Danke euch, aber ich werde es dann doch mit FEM machen. Bis ich mich da reingearbeitet habe vergeht wohl viel Zeit.. und ob ich es dann richtig mach?! 


Noch kurz zu einem anderen Problem. Zu sehen 2 Bauteile, blau und grün. Miteinander durh 4 Schrauben verschraubt (bei F_S1 und F_S2). Natürlich wieder das gleiche Problem, ich habe zu viele unbekannte (in dem Fall 3) und zu wenige Gleichungen (in dem Fall 2).
Da dieses Beispiel einfacher erscheint, aufgrund weniger Schrauben, wollte ich nochmal nach Hilfe fragen. Gibt es für sowas eine Möglichkeit analytisch zu rechnen?

Ich bin zu keinem Ergebnis gekommen und habe es dann einfach so gerechnet, dass F_S2 nicht existiert. Habe diese Kraft samt Hebelarm nicht mehr berücksichtigt. Die komplette Kraft nimmt nun die obere Schraubenreihe auf. Soweit so gut, klappt ja auch. Aber auch hier ist das Ergebnis wieder mal grenzwertig -> zu große Schraube nötig, bei zu wenig Platz.

N.Lesch
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WF 4

erstellt am: 03. Aug. 2016 21:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Ist das Blaue ein Hohlprofil und das Grüne eine Platte  ?

Ich geh mal von einem Hohlprofil aus.
Das geht im Prinzip genauso ist aber umständlich und aufwendig.

Beim Hohlprofil kannst Du jede der 4 Seiten einzeln berechnen und dann durch Superposition überlagern. Also die Kräfte und Verformungen an den Ecken in die nächste Seite als Vorspannung vorgeben.
Das geht, solange Du im elastischen Bereich bleibst, das ist aber im Zeitalter von FEM nicht mehr sinnvoll.

------------------
Klaus

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Ex-Mitglied

erstellt am: 03. Aug. 2016 22:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat


Matek.JPG

 
Hallo Klaus 

Nein, das blaue Bauteil ist kein Hohlprofil. Habe nur die Umrisse gezeichnet.. Das blaue Bauteil ist ein Vollkörper, kein Blech oder ähnliches. Das grüne Teil ist, wie schon richtig vermutet, eine Platte.
Ändert das etwas?

Noch eine weitere Sache..
Im Anhang ein Screenshot aus Roloff/Matek. Zu sehen, dass im Druckmittelpunkt D eine Kraft angesetzt wird.
Ich habe heute eine Dokumentation gesehen, da wurde auch eine Druckkraft angesetzt (am unteren Ende des verschraubten Teils, mit der Begründung, dass dann die Hebelärme am größten sind und somit auch die Kräfte, was ja an sich logisch ist). Deshalb schien es mir so, dass man das wohl immer so macht, also habe ich das bei mir auch so gemacht und die Kraft am unteren Ende des zu verschraubenden Bauteils angesetzt.

Ist das denn so richtig?
Im Roloff/Matek steht nämlich was von h/4 von der unteren Kante. Leider kann ich es nicht weiter nachvollziehen.

N.Lesch
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WF 4

erstellt am: 04. Aug. 2016 06:35    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Die Stauchung des klotzes ist vernachläßigbar gering im Verhältnis
zur Biegung der Platte.
Insofern war Deine Anahme schon richtig.

Der Druckpunkt ist sicher nicht genau außen auf der Kante, weil
die zeimlich weich ist ist nachgibt.
Ob man den Druckpunkt D so weit nach innen verschiebt halte ich
ein für ein bisschen viel.
IN dem Beispiel ist schließlich noch eine Versteifung eingeschweißt.

------------------
Klaus

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erstellt am: 05. Aug. 2016 20:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat

Danke 

Eine hoffentlich letzte Frage hab ich noch..

Wie man dem Bild "Skizze.jpg" entnehmen kann, wird die Schraubverbindung ja nur axial belastet, es wirken keine Querkräfte.

Die Mindestmontagevorspannkraft berechnet sich ja aus F_M = F_kerf + F_PA + F_Z


F_PA und F_Z sind kein Problem, die konnte ich mir ja errechnen.
In meinem Skript habe ich für F_kerf jedoch nur eine Formel gefunden, die die erforderliche Klemmkraft für die Übertragung einer Querkraft berechnet.. dafür ist diese Kraft ja auch gedacht. Sie sorgt doch für den Reibschluss zwischen den verschraubten Teilen, damit sich diese nicht gegeneinander verschieben und die Schraube somit nicht auf Scherung beansprucht wird.
Da ich jetzt aber keine Querkraft habe, kann ich Fkerf dann 0 setzen?

In der VDI habe ich noch eine Formel gefunden, F_KA zur Verhinderung des Aufklaffens. Ist diese dann in meinem Fall zu verwenden?

N.Lesch
Moderator
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erstellt am: 05. Aug. 2016 21:41    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

" ... F_KA zur Verhinderung des Aufklaffens. Ist diese dann in meinem Fall zu verwenden "

Ja sicher, wenn die Bauteile nicht gespannt sind wackeln sie und die Schraube löst sich.
Deswegen sollen sie immer vorgespannt sein. 

Bei Schubbelastung der Bauteile ist wegen dem Reibungsfaktor von ca. 0,1 ( mit Sicherheit dann nur ca.0,05 ) eine viel höhre Vorspannkraft der Schraube notwendig. 

------------------
Klaus

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Ex-Mitglied

erstellt am: 05. Aug. 2016 22:34    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat


F_KA.JPG

 
Oh je, was für eine Formel 

Aber gut, dann war es falsch die Mindestklemmkraft 0 zu setzen. Das erklärt dann wohl auch, dass ich ein relativ geringes Anziehdrehmoment rausbekomme. 

Da muss ich mich erstmal reindenken. Vorallem die Variable a könnte vllt Probleme machen.. auf die Schnelle weiß ich nicht wie ich da ran komme.

Aber danke erstmal, ich melde mich bei weiteren Fragen 

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