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Autor Thema:   Dimensionierung Biegebalken (2545 mal gelesen)
Cowboy71
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erstellt am: 26. Feb. 2013 17:47    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


behalter.JPG


aufhangung.JPG

 
Howdie Folks,

Ich bin normalerweise eher im elektrischen unterwegs, hätte aber gerade auch mal ein mechanisches Hürdchen zu knacken.
Folgende Situation: Ein Behälter mit rechteckigem Querschnitt und der maximalen Masse von 120 kg soll über Dehnungsmessstreifen gewogen werden. Der Behälter hängt an der Decke und wird von 2 Aufhängungen gehalten.
Die Aufhängungen bestehen aus 2 Leisten und einem Blech, auf das die DMS aufgeklebt werden sollen. Wieviele genau weiß ich nocht nicht. Insgesamt mindestens 4, damit es eine Vollbrücke wird, d.h. pro Aufnahme je ein DMS oben und unten. Die angehängten Bilder zeigen 2 DMS an der Oberseite.

Mein Problem besteht jetzt darin, das Blech zu dimensionieren. Diverse Formeln hab ich im Metalltechnik Tabellenbuch gefunden, aber beim Umsetzen tu ich mir nach über 20 Jahren etwas schwer.
Die Biegung des Bleches kann über die Hebellänge und/oder die Blechdicke angepasst werden. Um einen Einstieg zu haben, habe ich die Hebellänge einmal auf 100mm und die Blechdicke auf 1mm gesetzt. Weil der Behälter an 2 Aufhängungen befestigt ist, ist die Kraft an einer Aufhängung 600N.

Gerechnet habe ich bis jetzt folgendes:

Biegemoment= 600N * 100mm = 60000Nmm =60Nm

Biegeweg f= (F * l³) / (3 * E * I)
Da fangen die Schwierigkeiten schon an.
E= Energie = 60000Nmm  ???
I= (a*b³)/12 = (500*1³)/12 = 41,66
Wenn ich die Werte in die Formel eingebe komme ich auf 80,01

Biegespannung sigma = Biegemoment / Widerstandsmoment = 60000 / 83,33 = 720,03

Das Dumme ist, daß ich nicht weiß, was die Zahlen bedeuten, bzw. ob sie richtig sind.
Zudem müsste ich ja uach noch wissen, wie sehr ich das Blech (St37) belasten darf, ohne daß es bleibend verformt wird.

Ich würde mich sehr freuen von dem einem oder anderen Fachmann ein paar kräftige Winkbewegungen mit dem Zaunpfahl zu erhalten.

So long,
  Cowboy                 

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AnMay
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erstellt am: 26. Feb. 2013 18:04    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Aufpassen:
E ist der Elastizitätsmodul (engl. Youngs modulus)des Materials - im Falle von Stahl grob 190000 - 210000 N/mm^2


Belastung mit entsprechender Sicherheit gegenüber der Streckgrenze - für St37 mit Materialstärke<16mm liegt diese bei 235 N/mm^2


Tante Edith meint, man sollte alles auf einmal schreiben 

[Diese Nachricht wurde von AnMay am 26. Feb. 2013 editiert.]

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Cowboy71
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erstellt am: 26. Feb. 2013 18:56    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von AnMay:
Aufpassen:
E ist der Elastizitätsmodul (engl. Youngs modulus)des Materials - im Falle von Stahl grob 190000 - 210000 N/mm^2


Belastung mit entsprechender Sicherheit gegenüber der Streckgrenze - für St37 mit Materialstärke<16mm liegt diese bei 235 N/mm^2


Tante Edith meint, man sollte alles auf einmal schreiben  

[Diese Nachricht wurde von AnMay am 26. Feb. 2013 editiert.]


Ahh, das erste Licht ist schonmal aufgegangen.

Ich habe den Biegeweg mit einem Wert 200000 für E nochmal durchgerechnet und bin jetzt bei einem Biegeweg von 24mm. Das klingt zumindest viel realistischer als 80mm.

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ThoMay
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erstellt am: 26. Feb. 2013 21:08    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich


Bild01-130226.jpg


Bild02-130226.jpg


Bild03-130226.jpg

 
Hallo und einen guten Start in den Tag Cowboy.

Nur so als Spielerei
Mir wird gegeben eine Biegung von 8mm.
1mm Dicke, 500mm Länge und 100mm Breite.
Feste Einspannung links.
und Kantenbelastung 600N rechts
Aber, wie gesgt, nur so als Spielerei.
Gruß
ThoMay

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erstellt am: 26. Feb. 2013 23:00    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

ich habe mich vor vielen vielen Jahren in meiner ersten Diplomarbeit sehr intensiv mit Dehnmesstreifen und der dazugehörigen Meßstechnick befasst. Einen Tip kann ich dir an dieser Stelle einmal geben, gestalte den Messbalken sehr steif, lieber überdimensioniert als unterdimensioniert!!!

Ich sage Dir auch gleich warum, du kannst mit den Dehnmeßstreifen  kleinste Veränderungen messen! Mein Biegebalken hatte bei einer Länge von 20cm 30mm x 30mm und man konnte einen aufgelegten Pfennig abwiegen.
Wenn du eine Deutliche Duschbiegung hast, bekommst du Probleme mit den Dehnmeßstreifen, es schaukelt wenn das Gewicht aufgegeben wird und es kommt zu Setzeigenschaften du musst ständig neu kalibrieren.

lg Jens

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Cowboy71
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erstellt am: 27. Feb. 2013 11:12    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Jens,
Was Du schreibst leuchtet ein und macht Hoffnung. Vielen Dank.
Es ist auch nicht meine Absicht, den Balken mechanisch so empfindlich einzustellen.
Mir reicht es, wenn ich das Gewicht des Behälters auf 0,1kg genau bestimmen kann und das Ganze auch längerfristig reproduzierbar bleibt.
Ich denke, wenn die Durchbiegung meines Biegebalkens bei Nennlast max. 1mm beträgt, ist das ausreichend.
Momentan tendiere ich eh dazu, das Ding erstmal steifer zu lassen. Wenn es gut funktioniert, bleibt es so, wenn nicht, kann ich aus dem Blech zwischen den DMS ein Stück herausnehmen, um es flexibler zu machen.
Wenn die DMS erstmal aufgeklebt sind und es zeigt sich dann, daß es zu schwach ist, wird es aufwändiger.

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Cowboy71
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erstellt am: 27. Feb. 2013 11:23    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von ThoMay:
Hallo und einen guten Start in den Tag Cowboy.

Nur so als Spielerei
Mir wird gegeben eine Biegung von 8mm.
1mm Dicke, 500mm Länge und 100mm Breite.
Feste Einspannung links.
und Kantenbelastung 600N rechts
Aber, wie gesgt, nur so als Spielerei.
Gruß
ThoMay


Das kann ich rechnerisch leider nicht nachvollziehen:

f= (F * l³) / (3 * E * I)

I= (a*b³)/12 = (500*1³)/12 = 41,66
E= 200000

f= (600 * 1 000 000) / ( 3 * 200000 * 41,66)
f= 24,03
Mit diesen Werten gerechnet komme ich auf 24mm Durchbiegung.

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chrisman
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erstellt am: 27. Feb. 2013 12:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo Ihr,

mal so nebenbei: Sind denn 8 mm oder 24 mm Durchbiegung bei einer länge von 100 mm noch als kleine Verformung anzusehen? Ich würde da drann zweifeln. In der TM ist immer die Grundvoraussetzung "kleine Verformungen" und das würde ich hier in dem Fall nicht als gegeben ansehen. Bei einem Millimeter Druchbiegung schon eher.

Wie gesagt nur mal so nebenher 

Grüße,
Chris.

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"Grade die Geschichte dieser theoretischen Entwicklung ist ein Schulbeispiel dafür, wie wirklichkeitsfremd rein theoretische Forschungen werden, wenn die Grundlagen und Vorraussetzungen der Rechnungen nicht genügend überprüft sind."
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24mm aber auch schon 8mm sind bei einer Biegebalkenlänge von 100mm viel zu viel!
Da zerreißt es die Dehnmeßstreifen ja schon fast, es kommt mit Sicherheit zu Setz-Effekten und damit zu einer Art Memory!
Selbst eine Biegung von 1mm würde ich als recht viel ansehen, immerhin 1% bezogen auf die Länge!
Wenn ich das Problem angehen müßte, würde ich eine maximale Biegung im Bereich von 0,1 - 0,5mm anstreben!
DMS-Messung ist äußerst sensibel und in den vergangenen 10 Jahren seit ich mich damit intensiv beschäftigt habe ist die Messtechnik mit Sicherheit nicht schlechter geworden!

lg Jens 

Also ich komme mittels FEM auf ca. 21mm Durchbiegung

[Diese Nachricht wurde von Jens2001 am 27. Feb. 2013 editiert.]

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chrisman
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erstellt am: 27. Feb. 2013 13:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich meinte das nicht bezogen auf die DMS, damit kenn ich mich nicht so aus  Sondern alleine auf die Berechnung bezogen. Für die Durchbiegung würde ich meinen zählt die Berechnungsmethode nicht. Das meinte ich damit 

Grüße!

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erstellt am: 27. Feb. 2013 13:55    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

Das man auch gekaufte Wägezellen nutzen kann, brauch ich bestimmt nicht zu erwähnen.

So als Anregung dazu, wie man sowas normalerweise auslegt, konstruktiv Umsetzt, mit welchen Verformungen man üblicherweise auskommt und welche Genauigkeit erzielt werden kann: Mettler Toledo - Weigh Module Systems Handbook

Bei den Zellen sieht man auch immer so ein Loch, da ist eine volle Brücke unter 45° rein geklebt... Wenn du einen normalen Biegebalken nimmst, hast du kein lineares Verhalten haben und der DMS wird über die Messlänge ungleichmäßig belastet, was Temperatureinflüsse mit sich bringt. Würde ich beim Einrichten ausbrobieren und bei der Programmierung beachten.

Grüße,

Gollum

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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erstellt am: 27. Feb. 2013 14:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Genau...
so wie in Bild 1-1 sah in etwa auch mein Biegebalken aus!
War jedenfalls im Verhältnis zu den gemessenen Kräften ein mächtiger Stahlprügel von ich glaube 30 x 30 mm und vielleicht 150mm lang und kein dünnes Blech!
Bei diesen Dimensionen konnte man sanfte Berührungen mit dem kleinen Finger deutlich messen!

lg Jens

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erstellt am: 27. Feb. 2013 15:34    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Ich möchte ja gar kein Blech mit nur 1 mm verwenden. Das hatte ich eingangs schon geschrieben. Zum Anfang habe ich halt mal mit so einem Blech gerechnet um zu sehen wie sich das verhält. Der Faktor Blechdicke ist leicht anpassbar, ebenso die Hebellänge, vorausgesetzt die Fläche reicht um die Sensoren aufzukleben
Ziel ist es mich rechnerisch in den Bereich zu bewegen, wo man auch beim Sensor schon einen gutes Signal erhält. Mittels Messverstärker lassen sich auch die hustenden Flöhe hörbar machen. Ich versuche nur, mich im günstigsten Bereich für Sensor und Messverstärker einzufinden.

@Jens

Du hast 21mm ausgerechnet. Was mache ich beim Rechnen falsch, bzw. woher kommt die Abweichung? Liegt das am E-Modul?

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erstellt am: 27. Feb. 2013 16:17    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Wenn du mit einem E-Modul von 210000 rechnest, kommst du auch etwa auf 21 mm ich habe jetzt eine Handrechnung (ok habe Mathematica als Taschenrechner benutzt ;-)) gemacht und komme mit deinen Gleichungen dann auf 22.857142857142858 "Millimeter" also etwa auch in dem Bereich den ich mittels FEM hatte.

lg Jens

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Doc Snyder
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erstellt am: 27. Feb. 2013 21:14    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Cowboy71 10 Unities + Antwort hilfreich

Moin!

Selbst wenn das nötige Wissen in Mechanik und Festigkeitslehre und die nötige Praxiserfahrung vorhanden wären, wäre es immer noch günstiger, die benötigten Messelemente fertig zu kaufen, denn das hier ist - soweit mitgeteilt und erkennbar - ein Standardfall, für den eine Sonderentwicklung nicht lohnt.

Oder hast Du übermäßig viel Arbeitszeit, aber kaum Geld zur Verfügung?

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Jens2001
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Volle Zustimmung!
zumal die entsprechend dazu gehörende Meßtechnik auch nicht ganz billig ist!
Mein Prof. hatte damals richtig tief in die Lehrstuhlkasse gegriffen um die entsprechende Meßtechnik für meine DMS-Versuche anzuschaffen
(Meßverstärker, Anschlussbox, Rechner, Meßkarte, Meßsoftware) die DMS selbst, Kleber usw. waren da noch das geringste Problem obwohl auch nicht gerade ein Schnäppchen.

lg Jens

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erstellt am: 28. Feb. 2013 12:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Für die Auswertung des Messsignals habe ich Messumformer von LEG oder Omega eingeplant. Kosten hierfür sind ca. 180 €. DMS incl. Kleber ca. 100 €.

Fertige Aufnehmer kosten ca. 300 € das Stück. Damit mein Konstrukt an der Decke nicht baumelt bräuchte ich wenigstens 3, also ca. 900 €.

Alternativ habe ich in der Bucht Wägezellen von TEDEA entdeckt. Kostet 45 € das Stück und kann 250 kg. Bräuchte dann aber auch 3 oder 4 Stück und wäre dann bei einer maximalen Last von 1000 kg. Das ist ca. 10 mal mehr als nötig. Da habe ich Bedenken, daß sich das mit Faktor 10 negativ auf die mögliche Genauigkeit auswirkt. 

[Diese Nachricht wurde von Cowboy71 am 28. Feb. 2013 editiert.]

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