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Autor Thema:   Durchbiegung bestimmen (2541 mal gelesen)
benhur85
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Hallo,

bitte nicht über die Zeichnung lachen - ist mit Paint erstellt...

Ich möchte die Durchbiegung einer Welle (Stahl) überschlägig berechnen. Dient wirklich nur als Näherungswert.

http://www.workupload.com/image/NJiMghj

Die Welle (rot eingezeichnet) ist senkrecht mit Passfedern (gegen Verdrehung gesichert)gelagert und liegt auf einem Sicherungsring auf. Die zwei Loslager sollen die Passfedern darstellen. Alle Abstandsmaße sind soweit bekannt. Das Gewicht von den drei Trägern ist ebenfalls bekannt.
Wie rechne ich jetzt die Durchbiegung aus?

Ich würde zunächst den Massenschwerpunkt der 3 Träger bestimmen. Dann hätte ich die Gewichtskraft F.

Kann ich nun das untere Loslager einfach "verschwinden" lassen und somit das gesamte Maß l3 "verschwinden lassen" für die überschlägige Berechnung?
Dann könnte ich doch ganz normal den 1. Fall von Durchbiegung wählen oder?
Also mit f=(F*(l2-l3)²*(l1-l2)²)/(3+E*J+l)

Mein Problem: wie genau bringe ich die Kraft F nun in die Berechnung. In den gerechneten Beispielen ist diese immer senkrecht auf Balken bzw. Wellen eingezeichnet...

Hoffe es war einigermaßen verständlich. Danke!

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Ing. Gollum
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Sondermaschinenbau


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erstellt am: 20. Feb. 2013 14:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für benhur85 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

Hier wird keiner ausgelacht.   

Aber deine Freischneidekünste lassen irgendwie zu wünschen übrig 

So kannst du auf jeden Fall nichts rechnen, weil es statisch nicht bestimmt ist. 

Grüße,

Gollum

------------------

'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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benhur85
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erstellt am: 20. Feb. 2013 15:00    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

chrisman
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Dipl.-Ing. Maschinenbau - Konstruktionsleiter


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erstellt am: 20. Feb. 2013 15:08    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für benhur85 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo benhur,

ich würde das ganze vielleicht über die elastische Biegelinie rechnen. Im Endeffekt hast du ja, nach deiner zweiten Skizze, um B ein Moment l3*F.
Damit kannst du eigentlich ganz gut die Biegelinie rechnen.

Weist du wie ich das meine?

Grüße Chris.

------------------
"Grade die Geschichte dieser theoretischen Entwicklung ist ein Schulbeispiel dafür, wie wirklichkeitsfremd rein theoretische Forschungen werden, wenn die Grundlagen und Vorraussetzungen der Rechnungen nicht genügend überprüft sind."
1937;Dr.-Ing. Bruno Eck

[Diese Nachricht wurde von chrisman am 20. Feb. 2013 editiert.]

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benhur85
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erstellt am: 20. Feb. 2013 16:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

ich glaube schon. ich guck mir das mal an. Danke schonmal.

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Micha K.
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Dipl.-Ing. FH


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WF 4.0

erstellt am: 21. Feb. 2013 08:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für benhur85 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

also eigentlich ist der Ansatz mit dem wegfallen lassen des Lagers A aus dem ersten Bild nicht korrekt.

Das erste System, wenn es statisch bestimmt wäre, verhält sich anders als ein eingespannter Träger, weil es sich im Bereich L3 ja auch durchbiegen kann. Es müsste somit, wenn, z.B., das "Lager" B als Radial - und Axialfesthalte ausgeführt ist, eine größere Durchbiegung rauskommen. Und die Schnittgrößen sollten auch relativ einfach zu berechnen sein, die du für die Durchbiegung benötigst.

Vernachlässigen kannst du die Länge L3, wenn dieser Abstand wesentlich kleiner ist als der nächste. Das ist allerdings aus der Skizze nicht ersichtlich.

Strecke AB << Strecke BC

Für einen sogenannten Kragträger gibt es dann auch bereits vorgefertigte Formeln, bzw. verschiedenste Verfahren zur Ermittlung der Verschiebungen.

------------------
Grüße

Micha

P.s.: Rechtschreibfehler erhöhen die Aufmerksamkeit des Lesers

Edit: Die Rechtschreibung, wie immer

[Diese Nachricht wurde von Micha K. am 21. Feb. 2013 editiert.]

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benhur85
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erstellt am: 22. Feb. 2013 09:55    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Also dies ist die Ausganzsskizze.

http://www.workupload.com/image/weJ8yjs

Vielleicht sollte ich das ganze nochmal vor vorne bertrachten. Also ich habe 3 Sicherungsringe (Festlager?) und 2 Passfedern (Loslager?) im Getriebe sowie eine Passfeder, an welcher der Träger befestigt ist.
Jetzt geht es wie gesagt um die Ermittlung der max. Durchbiegung der Welle am oberen Ende. Dabei soll die Berechnung nur überschlägig sein. Daher hatte ich einfach eine Einspannung angenommen - aber das kann ich wohl nicht so einfach machen oder?
Wie könnte ich das System denn am besten freischneiden, damit ich es überschlägig berechnen kann ohne viel Aufwand?

Ich wäre über weitere Hilfestellungen sehr dankbar!

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benhur85
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Meiner Meinugn nach sollte es doch für eine überschlägige Berechnung ausreichen, wenn ich lediglich den Bereich von dem mittlerem Sicherungsring bis zum oberen Sicherungsring wähle oder? Betrachte ich dann beide Sicherugnsringe als feste Einspannung?

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Ing. Gollum
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Ja reicht...

Darf ich mal fragen wie viel das Zeug was da an der Welle angebracht wiegt und welchen Durchmesser die Welle hat?

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benhur85
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erstellt am: 22. Feb. 2013 10:38    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Die 3 Träger wiegen zusammen rund 12 kg. Durchmesser Welle beträgt 25 mm.

Ist das richtig, dass ich die beiden Sicherungsringe als feste Einspannung betrachte?

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Ing. Gollum
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Für wen baust du das? Ist das für dich selbst, oder willst das verkaufen?

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benhur85
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Soll konstruiert werden.

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benhur85
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Ich hab mir am Wochenende nochmal ein paar Gedanken zu dem Thema gemacht.
Meiner Meinugn nach kann ich für die Berechnung den oberen Sicherungsring vernachlässigen, da die Welle ja senkrecht "steht". Ist das richtig?
Dann wäre die Welle durch den unteren Sicherungsring fest eingespannt - richtig?

In diesem Fall könnte ich den Belastungsfall "eingespannter Einfeldträger mit Moment" verwenden.

Kann ich das so machen oder hab ich vollkommen falsch gedacht?

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carsten-3m
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Dipl.-Ing. Mbau (Produktmanagement, Patent- und Normwesen)


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erstellt am: 25. Feb. 2013 13:16    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für benhur85 10 Unities + Antwort hilfreich

Für die gewünschte Betrachtung sind ein paar Details maßgeblich und ein paar eben nicht:

Maßgeblich bezüglich Biegung sind die potentiell gefährdeten Querschnitte beim mittleren Sicherungsring und entlang der genuteten Welle zwischen den unteren Passfedern. Hier sollten entsprechende Festigkeitsnachweise erarbeitet werden. Bei letzterem ist es erforderlich, sich klar darüber zu werden, welche Art Lagerung überhaupt vorliegt. Kann man diese als gelenkig ansehen? Ich nehme an, dass hier Spiel- oder Übergangspassungen von Welle zum Nabenbauteil existieren. Die Passfedern sind ja keine Lager, sondern deuten nur die Stelle der Lagerung an. Je nach Art der Lagerung (gelenkig oder nicht) kann man eine entsprechende Biegelinie mutmaßen und die passenden Berechnungsformeln in einschlägiger Literatur nachschlagen und anwenden (bspw. Fälle 3a oder 3b aus dem Dubbel).

Falls die Lagerung an der mittleren Passfeder als nicht gelenkig angesehen wird, kann die untere Lagerung als nicht existent betrachtet werden und es wird sich dann auch keine Wellendurchbiegung zwischen den unteren Passfedern ausbilden. Dann könnte ein kleiner Wellenstummel ausreichend sein.

Wie verhalten sich die Bauteile überhaupt bezüglich Gewichtskraft? Ich vermute mal, dass der ganze Kram zusammenrutscht, da nur zusammengesteckt. Dann würde die freie Biegelänge der Welle beim mittleren Sicherungsring sehr kurz, erst recht wenn die Lagerstelle an der mittleren Passfeder als nicht gelenkig angesehen wird. Bei Überlastung der Welle durch Biegung könnte es passieren, dass die Kraglast auf der Lagerkonstruktion aufsitzt.

Nicht maßgeblich sind der obere und der untere Sicherungsring, beide sind unter den genannten Umgebungsbedingungen konstruktiv nicht erforderlich und haben mit der Wellendurchbiegung auch nichts zu tun. Falls vorgesehen ist, die ganze Klamotte auf den Kopf zu stellen könnten beide als "Auseinanderfallsicherung" dienen. Oder vielleicht soll an der Kraglast die ganze Sache hochgehoben werden, dann bräuchte es beide Sicherungsringe natürlich. Das aber ist hier (zunächst) unbekannt. Ebenso nicht maßgeblich für den Biegefestigkeitsnachweis ist die obere Passfeder. Sie dient augenscheinlich als Verdrehsicherung der Kraglast und hat demnach mit der Wellenbiegung nichts am Hut.

------------------
Gruß, Carsten

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