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Autor Thema:  Vorspannkraft drehwinkelgesteuert angezogene Schraube (5708 mal gelesen)
marco w
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erstellt am: 10. Jul. 2012 13:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

für eine Simulation brauche ich als Eingabewert die Vorspannkraft einer Schraube. Ich habe leider nur die Angabe des Fügemoments und des Drehwinkels. Die zweite Verschraubung ist nur mit einem Drehmoment angezogen und da geht das mit dem Roloff/Matek recht einfach zu berechnen. Ich finde aber keinen geeigneten Ansatz um die Vorspannkraft für die drehwinkelgesteuert angezogene Verschraubung zu berechnen.
Bis jetzt habe ich aus Wiegand(Schraubenverbindungen) den Ansatz: fs +fp = (Drehwinkel * Steigung) / 360° S.350 Gl. 8.54
Dann auf Seite 336 Fm = fges / (ds + dt) ;  Nachgiebigkeit der Schraube bzw. verspannte Teile. Das WErgebnis erscheint mir für die Verschraubung sehr hoch und daher die Frage, ob der Ansatz richtig ist oder nicht.

Vielen Dank und Gruß

Marco

[Diese Nachricht wurde von marco w am 10. Jul. 2012 editiert.]

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N.Lesch
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erstellt am: 10. Jul. 2012 14:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Eventuell wurde das Drehmoment einfach vergessen.

Aber deswegen sollte man aus dem Drehwinkel die Spannung und die Kraft ausrechnen können.

Der Ansatz für die Dehnung stimmt schon, den Rest verstehe ich noch nicht.

Aus der absoluten Dehnung (fs + dt ) ergibt sich die Dehnung Epsilon.

( fs + dt ) / Länge = Epsilon.

E-Modul * Epsilon ergibt die Spannung ( Sigma )

Spannung mal Querschnittsfläche  ergibt eine Zugkraft.

Klaus

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marco w
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erstellt am: 10. Jul. 2012 15:17    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Oh ich habe da was bei der zweiten Gleichung vergessen.

FM = (fs + fp) / (ds + dt) = fges / (ds + dt)

Ich habe also den Wert aus der ersten angegebenen Gleichung dort eingesetzt und die Nachgiebigkeiten berechnet. Das Ergebnis sollte die Vorspannkraft sein. Ich finde das Ergebnis nur recht hoch.

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marco w
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erstellt am: 10. Jul. 2012 16:37    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zitat:
Original erstellt von N.Lesch:

E-Modul geteilt durch Epsilon ergibt die Spannung ( Sigma )


Ist nicht E-Modul mal Epsilon die Spannung? Laut meinen Unterlagen: E-Modul = Sigma geteilt durch Epsilon
Durch Umstellen komme ich auf Sigma = E-Modul mal Epsilon
Sigma = Kraft geteilt durch Fläche
--> Kraft = Sigma mal Fläche

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N.Lesch
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erstellt am: 10. Jul. 2012 17:16    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Ja sicher, aber mein Studium ist schon einen Weile her.

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Klaus

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N.Lesch
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erstellt am: 11. Jul. 2012 22:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Bitte nicht per PM was hierher gehört. 

Nach meinem Roloff/Matek ( 8.Auflage ) ergibt sich bei M10 8.8 je nach Schmierung eine Spannkraft Fsp von 26,2 bis 29,5 kN.
Bei einem Spannmoment Msp von 49 bis 34 Nm.
Die erste zahl jeweils bei µ ges ( für die Reibung ) 0,14 und die letzte bei 0,08.

Bei 12.9 sind die Zahlen:
44,3 bis 49,7 kN
83 bis 58 Nm.

------------------
Klaus

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erstellt am: 12. Jul. 2012 09:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Die Werte aus dem Roloff/Matek habe ich auch zum Vergleich genommen und da war mein Ergebnis halt zu hoch. Die Werte sind etwas höher als bei dir, aber das liegt wahrscheinlich an der etwas neueren 20. Auflage. Ich werde jetzt die im Roloff/Matek angegebenen Werte nutzen.

[Diese Nachricht wurde von marco w am 12. Jul. 2012 editiert.]

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erstellt am: 12. Jul. 2012 15:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Allerdings sind die Werte für 90% Ausnutzung der Streckgrenze angegeben. Also den jeweiligen Werte noch durch 0,9 teilen, um die Mindestspannkraft fürs Überschreiten der Streckgrenze/Anziehen in den plastischen Bereich zu erhalten oder liege ich da falsch?

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N.Lesch
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erstellt am: 12. Jul. 2012 18:18    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

10 % Sicherheit sind doch gut.

Mir wäre das noch zu wenig.

Die Streckgrenze sollte man auf keinen Fall erreichen.

Bei den Angaben zur Festigkeit handelt es sich um die Nennzugfestigkeit und Nennstreckgrenze.

Die tatsächliche Streckgrenze hat einen große Streubereich und liegt meistens höher.

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Klaus

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Wyndorps
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erstellt am: 12. Jul. 2012 19:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von N.Lesch:
... Die Streckgrenze sollte man auf keinen Fall erreichen. ...

Das kann man so nicht stehen lassen, denn es ging doch lt. Eingangspost um eine drehwinkelgesteuert angezogene Verschraubung.
Zitat:
Original erstellt von marco w:
...Ich finde aber keinen geeigneten Ansatz um die Vorspannkraft für die drehwinkelgesteuert angezogene Verschraubung zu berechnen. ...

Bei drehwinkelgesteuertem Anziehen wird die Schraube absichtlich in den plastischen Bereich angezogen!

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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marco w
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erstellt am: 13. Jul. 2012 07:48    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

ja es geht um eine drehwinkelgesteuert angezogene Verschraubung. Laut Roloff/Matek und Wiegand ist dies eine gängige Anziehvariante im Automobilbereich. Bei dem Verfahren wird auch gezielt in den plastischen Bereich hinein die Verbindung angezogen. Beim erneuten Anziehen sind bei der mir vorliegenden Verbindung auch neue Schrauben zu verwenden.
Ich habe mit den angegebenen Formeln eine Vorspannkraft von 75kN berechnet. Dies erscheint mir halt für eine M10 Verschraubung zu hoch. Ausgangswerte waren das Anzugs-/Fügemoment, der Verdrehwinkel, Klemmlänge und die Daten der Schraube.

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N.Lesch
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erstellt am: 13. Jul. 2012 09:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Die obige Rechnung bezieht sich auf den elastischen Bereich.

Im plastischen Bereich nimmt die Spannung nicht mehr zu, obwohl die Schraube weiter gedehnt wird.

Schau Dir das Spannungs-Dehnungs Diagramm von zähem Stahl genau an.

( Zugversuch )

Nach dem was Wyndorps schreibt, kannst Du einfach den Querschnitt mit der Streckspannung multiplizieren und hast dann die Zugkraft in der Schraube.

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Klaus

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Wyndorps
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erstellt am: 13. Jul. 2012 09:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von marco w:
... Ich habe mit den angegebenen Formeln eine Vorspannkraft von 75kN berechnet. Dies erscheint mir halt für eine M10 Verschraubung zu hoch. ...
Aber warum? Ist das ein Bauchgefühl, oder quantifiziert?

Ein ganz banaler Rechenansatz:
Idealisiert wird die Streckgrenze einer Schraube erreicht bei einer Vorspannkraft von:

  • Schaube M10 - 10.9, d.h. Rp0,2= 900 N/mm² => Fv = Rp0,2*A = Rp0,2*pi/4*d² = 70,6 kN

  • Schaube M10 - 12.9, d.h. Rp0,2= 1080 N/mm² => Fv = Rp0,2*A = Rp0,2*pi/4*d² = 84,8 kN

Da aber beim drehwinkelgesteuerten Anziehen üblicherweise in den abfallenden Bereich des Spanungs-Dehungsdiagramms der Schraube angezogen wird ist ein Rückwärtsrechnen der Vorspannkraft ohne Angabe der kompletten Montageparameter (Abschaltmoment, Drehwinkel, Montagetemperatur, ...) meiner Ansicht nach nicht möglich.

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Das ist für mich ein Bauchgefühl.
Ich habe halt nur einige Angaben. Dabei handelt es sich um eine M10 8.8 Schraube. Dann habe ich noch das Fügemoment und den Drehwinkel. Weitere Angaben liegen mir nicht vor. Der geringste Durchmesser der Schraube beträgt 8,16mm.
Mit der von dir genannten überschlägigen Berechnungen komme ich dann auf 33,47kN.
Bei 100% Ausnutzung der Streckgrenze komme ich mit dem größten Wert aus dem Roloff/Matek auf 34,44kN.
90% Rp0,2 = 31kN; Schaftschraube; 20. Auflage; TB 8-14

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Irgendwo passt da etwas mit den Angaben nicht zusammen.
Ein Fügemoment, das ungefähr das doppelte der Streckgrenze ergibt halte ich für ziemlich unwahrscheinlich.

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erstellt am: 13. Jul. 2012 10:23    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

8,16 ist der Kern Ø

ZUm Rechnen brauchst Du den Spannungsqurschnitt, der ist größer.

Der Steht auch in allen Tabellen.

Oder rechnest Du mit einer Dehnschraube ?

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Klaus

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Nein, es ist keine Dehnschraube.
Stimmt da war etwas mit dem Spannungsdurchmesser.
As = 58mm²
--> Fv = 37,12kN

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Zitat:
Original erstellt von Wyndorps:
Irgendwo passt da etwas mit den Angaben nicht zusammen.
Ein Fügemoment, das ungefähr das doppelte der Streckgrenze ergibt halte ich für ziemlich unwahrscheinlich.

Welche Angaben meinst du? Die im Roloff/Matek?

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erstellt am: 13. Jul. 2012 10:54    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für marco w 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von marco w:

Welche Angaben meinst du? Die im Roloff/Matek?


Nein, Deine: Fv=75 kN, M10 8.8 mit dmin=8,16 mm ergibt F_Streck=33,5 kN
Also Fv ~ 2 * F_streck ?

Der RM interessiert mich an der Stelle nicht. Das ist alles ganz banale Physik. Auf die M8-er Schraube wirst Du eher keine 75kN Vorspannkraft aufbringen, egal, was Du da berechnet hast.

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Und deswegen habe ich hier nachgefragt. Der Wert erschien mir halt zu hoch.
Vielen Dank für eure Hilfe.

[Diese Nachricht wurde von marco w am 13. Jul. 2012 editiert.]

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