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Autor Thema:  Balkenbiegung mit nicht-konstantem Querschnitt (3355 mal gelesen)
sanchezz
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Beiträge: 33
Registriert: 12.11.2008

erstellt am: 12. Nov. 2008 17:45    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Folgendes Problem:
Ein Stab wurde mit einer Dreipunktbiegung vermessen d.h. die Durchbiegung wurde an 9 Messpunkten erfasst.

Gesucht ist EI(x).

Problem dabei ist, dass der Querschnitt des Balkens sich ändert (unbekannt, vermutlich Breite quadratisch und Höhe linear) - damit erhalte ich für I(X)=b*h³ mindestens ein Polynom 5. Ordnung.

Da I(x) nicht konstant ist, kann ich auch nicht mehr den normalen Balkenansatz von
EIw''''=q(x) verwenden, sondern müsste ja theoretisch ganz allgemein herleiten:
(EIw'')''=q
(EI'w'' + EIw''')'=q
(EI''w'' + EI'w''' + EI'w''' + EIw'''')=q
Diese Gleichung kann ich niemals analytisch lösen, oder?

Ich bin total ratlos, wie ich das ganze anpacken soll. Schön wär irgendeine analytische Lösung des Problems, notfalls auch von-Hand-FEM - eine rein numerische Auswertung am PC will ich vermeiden. Weiß mir irgendjemand Rat? Ich komm ums Verrecken auf keine Lösung...

Einen ähnlichen Thread habe ich entdeckt, aber nichts verstanden...

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Wyndorps
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Ingenieur



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Beiträge: 4567
Registriert: 21.07.2005

Creo 8.0.1.0
Genius Tools 8.0
Windchill 12.0.2.0

erstellt am: 12. Nov. 2008 18:42    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für sanchezz 10 Unities + Antwort hilfreich

Man könnte doch vielleicht das genannte Polynom 5. Grades aufstellen y=A+B*x+C*x²+... und dann die Koeffizienten A, B, C, usw. mathematisch im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate bestimmen. Dann hätte man für diesen speziellen Träger eine Näherungsgleichung mit minimaler Abweichung zu den Meßergebnissen.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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