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Hallo Forum,

die Formel für die Durchbiegung eines zweiseitig aufgelegten Balkens bei Flächenlast ist:

   5*F*l^3
f=---------
   384*E*I

Ich möchte nun die Durchbiegung von zwei lose aufeinanderliegender Balken aus unterschiedlichen Materialien berechnen.
Für die Rechnung gehe ich davon aus, dass sich die Gesamtlast auf die beiden Balken so aufteilt, dass die Durchbiegung beider Balken gleich ist. Aus dieser Annahme folgt:

       5*F*l^3
f=---------------------
   384*(E1*I1+E2*I2)

Zwei Fragen:
1. Ist die oben genannte Annahme und das Ergebnis richtig?
2. Wie lautet die Rechnung, wenn die beiden Balken fest verbunden sind?

Danke und Gruß

Michael

[Diese Nachricht wurde von autronic am 05. Jun. 2008 editiert.]

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Hallo,

möchte oder kann niemand antworten?

Gruß Michael

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Die Frage ist keineswegs trivial, da hier

a) Reibung zwischen den beiden Balken auftritt
b) der obere Balken (bei mittiger Last nach unten) keine 2-seitige Auflage, sondern eine irgendwie flächige AUflage auf dem unteren Balken erfährt.

So aus der Hüfte würde ich mir da keine Antwort zu trauen.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Hallo Michalel, bist du Student oder Technischer Zeichner ?
Statik sollte man den Ingenieuren überlassen oder denen die es werden wollen.

Deine Formel könnte stimmen.
Aber 2 Balken einfach aufeinander legen ist Quatsch.
Entweder  nebeneinander legen oder aufeinander und verspannen.
Verspannte Balken übereinander sind dann wie einer zu betrachten.
Das ist dann etwas ganz anderes.
Aßerdem darfst Du nicht nur die Durchbiegung betrachten, sondern mußt auch noch gegen Bruch rechnen.

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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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Hallo,

vielen Dank für die Antworten.
Vielleicht sollte ich die Aufgabe etwas präzisieren, damit die Vermutungen nicht so wild ins Kraut schießen:

Ich möchte für ein optisches Gerät einen Spiegel mit einer Länge von etwa 900mm freitragend an den Enden lagern, so dass sich die Oberfläche möglichst wenig verformt. Der Spiegel wird nur durch sein Eigengewicht belastet.
Die einfachste Variante (Glasspiegel mit 8mm Dicke) ergibt rechnerisch eine Durchbiegung von 0,56mm.
Die Durchbiegung könnte man verkleinern, indem man einen dickeren Spiegel verwendet, aber dann wird das Ganze sehr schwer.

Alternativ wäre denkbar, eine biegesteifere Struktur z.B. ein Aluminiumprofil zu verwenden und einen dünneren Spiegel darauf zu befestigen. Träger und Spiegel dürfen aber wegen unterschiedlicher Wärmedehnung nicht fest verbunden werden, sondern müssen sich in Längsrichtung verschieben können.

Zitat:

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Aßerdem darfst Du nicht nur die Durchbiegung betrachten, sondern mußt auch noch gegen Bruch rechnen

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Wenn das Ganze auch nur näherungsweise in den Bereich eines möglichen Bruchs käme, wäre die Konstruktion unbrauchbar.

BTW: Ich bin Ingenieur (seit fast 20 Jahren)

Gruß Michael

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Zitat:

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Original erstellt von autronic:
... die Aufgabe etwas präzisieren...

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Das ist immer gut. So ein alter Pressenbauer wie ich denkt bei Biegung und Balken immer an gaaaaanz viel "Bums".

Bei solcherlei Filigranzeugs halte ich mich sonst lieber raus, aber weil ich nun schon was geschrieben habe:

Im ersten Ansatz würde ich den Spiegel dünn einplanen (Biegewiderstand vernachlässigbar?) und die Unterkonstruktion so auslegen, dass bei Belastung mit Eigengewicht und einer Flächenlast (für den Spiegel) die Durchbiegung sicher unterhalb der Forderung bleibt.

Alternativ könnte man die Unterkonstruktion auch mit einer Überhöhung ausführen, die bei Belastung mit dem Spiegelgewicht die Durchbiegung auf Null bringt. So etwas machen die Kranbauer, ist aber hier wahrscheinlich auch wieder mit zuviel "Bums" gedacht.

Dann würde mir da noch eine Justiervorrichtung einfallen, die wie bei einem Flitzebogen die Unterkonstruktion spannt und somit (ggf. einstellbar) im Ergebnis eine ideale Nulldurchbiegung erreichen könnte.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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vielen Dank für die Antwort

Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Bei solcherlei Filigranzeugs...

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Ich bin Feinwerktechniker, alles über M3 ist Grobschlosserei. 

Gruß

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Ich brauche eigentlich nur zwei Gewinde:
M16 fürs Typenschild, M24 wenns halten soll...

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Viele Grüße
nschlange

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