| | |
 | MegaCAD auf der Metallsoftware Süd |
|
Autor(20117)
|
Thema: Kugeln mit gleichem Abstand im Raum (1676 / mal gelesen)
|
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
   Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 12:47  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Hallo, ich will einen Würfel mit Kugeln füllen einzige Bedingung, jede Kugel hat zu den benachbarten Kugeln den gleichen Abstand, zunächst habe ich drei Kugeln in einer Ebene verteilt und dann die vierte und fünfte auf der senkrechten durch den Mittelpunkt des Kreises der ersten drei Kugeln konstruiert, dann auf diese Weise immer so weiter gemacht, aber es gibt da immer Unstimmigkeiten derart, das wenn ich die Arbeitseben auf drei benachbarte Kugeln lege die Kugeln drüber bzw. darunter sich nicht auf der Achse durch diese Ebene sind. Wo liegt da der Fehler? Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ex-Mitglied
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 13:31
Hallo Ulrich Dietze, ich wünsche dir ein herzliches Willkommen im MegaCAD-Forum... ...schau mal - so wäre mein erstes Vorgehen (wobei es in MegaCAD ja immer mehrere Möglichkeiten gibt)... Auch die Konstruktion der Kugeln selbst habe ich anders gelöst - schau es dir mal an... Mal schauen, ob ich noch das Verteilen im Würfel zeigen kann... ------------------
|
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 16:31 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
|
Max O.
Mitglied
Ausbilder
Beiträge: 300
Registriert: 29.02.2016 MegaCAD 2022 (64)
MultiSurf
aktuelles SP
Office 365
<P>Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.2 GHz
16 GB RAM
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 17:48 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Ulrich Dietze 
Hallo Ulrich, ich hab´ mir auch mal Gedanken gemacht und finde die Lösung zeigt, dass eigentlich kein Gedankenfehler vorliegt. Es muss jede Kugel nur in der richtigen Ebene und der richtigen Entfernung verschoben werden. Ich hoffe das kurze Video hilft ein wenig, sonst morgen weitere Hilfe  Grüße
Max O. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 18:24 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo allerseits, ich habe den Tetraeder verschoben und dabei geht die Sache nicht auf,
auch habe ich den Tetraeder rausgenommen und rotiert, so dass immer zwei Flächen aneinander liegen und dann schließt sich der Kreis nicht. Grüße aus Tübingen
Ulrich Dietze Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ex-Mitglied
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 19:21
Hallo Ulrich, schau mal das Bild...der Kreis kann sich nicht schließen - da 72° benötigt würden...soweit ich dass umreissen kann... Und - hier gibt es einen prima Rechner dazu...wenn du da die Sehne und die Höhe eingibst - bekommst du auch einen Winkel von 70,53°... ...ob dass so überhaupt mit diesen Maßvorgaben "lösbar" ist - weiß ich noch nicht...viell. stehe ich auch auf dem Schlauch...  Nachtrag: ah, der Tetraederwinkel beträgt 70,53°...und der Winkel mit 109,5° spielt hier auch eine wichtige Rolle...bin da kein Fachmann für (habe ich mal in der Ausbildung in darstellender Geometrie gezeichnet...lange ist's her...)  ------------------
|
Ex-Mitglied
|
erstellt am: 28. Dez. 2016 21:13
...ob das eine Lösung wäre... Bitte die Abstände nochmals selbst prüfen... HTH, ------------------
|
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 08:37 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo, das kann nie stimmen, da muss man nicht messen, es ist so als würde man eine durchsichtige Kiste mit Kugeln füllen und diese dann gleichmäßig schrumpfen, damit sie Abstand haben, dann muss die Ansicht
von oben und von vorne und von der Seite gleich aussehen. Grüße
Ulrich Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Max O.
Mitglied
Ausbilder
Beiträge: 300
Registriert: 29.02.2016 MegaCAD 2022 (64)
MultiSurf
aktuelles SP
Office 365
<P>Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.2 GHz
16 GB RAM
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 09:33 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Ulrich Dietze
Vorstellung 1: Eine Kugel liegt auf dem Tisch. Um sie herum kann man genau 6 Kugeln gleicher Größe legen. --> Eine Kugel kann exakt 6 mal um eine gleich große Kugel rotieren (diese Übung haben wir alle als Kinder mit unserem ersten Zirkel gemacht). Diese dann insgesamt 7 Kugeln haben oben 6 "Lücken", auf die man wiederum Kugeln legen kann, die jede 3 Auflagerpunkte haben. Ich denke dass der "Fehler" ist, ein Tetraeder rotieren zu lassen. Das geht nicht, es kommt ein 5-Eck mit Lücken dabei raus, wie NN auf seinem Bild zeigt. Legt man bei diesem Bild in jede Ecke eine Kugel (mit dem Schwerpunkt auf jeden Eckpunkt des Tetraeders) und lässt dies rotieren, denken wir uns folgendes Bild: Vorstellung 2: Eine Kugel liegt auf dem Tisch. Auf sie lege ich senkrecht eine zweite Kugel. Um die Achse, die dabei (senkrecht) entsteht, rotiert man 5 Kugeln und behält ein wenig Luft zwischen ihnen. Man kann den Tetraeder also nicht rotieren, sondern nur verschieben. Die Rotation funktioniert allerdings auf einer anderen Ebene, siehe erster Absatz. Macht man dies, kann man Dein Ziel erreichen. Mit 7 gleich großen Kugeln lassen sich diese beiden Vorstellungen auch nachbauen. HTH
Max O. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ex-Mitglied
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 10:04
Zitat:
Original erstellt von Ulrich Dietze:
...das kann nie stimmen, da muss man nicht messen...
...schau mal im Video (zu groß fürs Forum - daher der Downloadlink zu meinem web-Speicher) - da erkläre ich das, was ich da gemacht habe - anhand deiner Vorgaben...und zeige einige Maße - die gemessen - immer den von dir gewünschten Abstand von Kugel zu Kugel haben, wenn ich mich nicht vertan habe... ...bist du dir sicher, dass dies so "lösbar" ist (mit Rotation des Tetraeders) - oder sollte dass eher druch ein "Verschieben" desselben erreicht werden (s. meinen Lösungsvorschlag)? ------------------
|
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 11:28 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo, ich habe das auch überprüft und es stimmt einfach, dass die Abstände zu den benachbarten Kugeln immer gleich sind, irgend etwas verstehe ich an der Sache trotzdem noch nicht ganz. Besten Dank
Ulrich Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Max O.
Mitglied
Ausbilder
Beiträge: 300
Registriert: 29.02.2016 MegaCAD 2022 (64)
MultiSurf
aktuelles SP
Office 365
<P>Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.2 GHz
16 GB RAM
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 13:33 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Ulrich Dietze
Hier noch einmal ein Video, die Kugeln machen es einfacher als der Tetraeder finde ich. Die Kugeln können eine beliebige Größe haben, einzige Bedingung war ja der gleichmäßige Abstand, so habe ich mit eigenen runden Maßen gearbeitet. @NN: Deine Lösung ist 100% richtig und ich habe auch verstanden warum. Aber das lässt sich nicht so leicht kommunizieren, leider. Vielleicht hilft mein Video. Übrigens eine spannende Sache 
Max O. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 16:08 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Übrigens eine spannende Sache Wahrhaft, habe gerade die Sache mit dem Verschieben nachgebaut, es stimmt absolut, ich denke mein Fehler war , die Annahme, die Kugelpackung müsste symmetrisch sein, wenn die Abstände der benachbarten Kugeln gleich sind, und so wie es aussieht ist die absolut symmetrische Packung gar nicht realisierbar.
Auf jeden Fall besten Dank
Ulrich Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Ex-Mitglied
|
erstellt am: 29. Dez. 2016 16:52
Hallo Ulrich, ja - das ist eine spannende Geschichte - und - ein ganz prima Einstieg hier ins Forum... Ich hab mich zunächst auch etwas schwer getan - wenn man es dann umrissen hat - dann ist es recht einfach umzusetzen - eben mit dem Verschieben/Kopieren...
...als Ergänzung - hier noch zwei Filme dazu (3. und 4.) (wieder zu groß fürs Forum - daher auch diesmal der Downloadlink zu meinem web-Speicher)
------------------
|
Ulrich Dietze
Mitglied
Schlossermeister
Beiträge: 7
Registriert: 28.12.2016 Megacad Metall 3D 2016
|
erstellt am: 02. Jan. 2017 17:00 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
|
Foren auf CAD.de (alle Foren)
| 
