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Material-wahreWerteZugversuch.jpg Netz-Zylinder.jpg Spannung-DehnungSimulation.jpg

Hallo zusammen,

Zurzeit versuche ich mich an einer statisch-mechanischen Analyse in Workbench. Leider bin ich noch Anfänger, was so Simulationen angeht, weshalb ich mich hier gerne an Erfahrene wenden möchte.

Und zwar Folgendes:
Ich habe einen 3D-Zylinder modelliert (Höhe=25mm, Durchmesser=17.8mm) und ihm Materialdaten aufgesetzt. Die Materialdaten sind von einem hyperelastischen Material, zu welchem ich Spannungs-Dehnungswerte aus einem Zugversuch bestimmt habe und in Ansys reingeladen habe (s. Foto der Zugversuchs-Kurve). Die Werte wurden als wahre Werte reingeladen. Für das Curve fitting habe ich das Mooney-Rivlin-9-Parameter benutzt, da dieses die Kurve am besten fittet. Als Randbedingungen habe ich verwendet: Fixierte Lagerung auf der einen Grundseite des Zylinders und Externe Verschiebung auf der anderen Seite.

Folgende Probleme habe ich bei der Analyse:

  1. Es kommt immer wieder zu Elementverzerrung schon bei Dehnung von ca 26% (also sprich bei einer Externen Verschiebung von ca 6.8mm) - das verstehe ich nicht, da
  laut meiner Kurve doch Dehnungen bis zu 50 % (also 12.5mm) möglich sein sollten? Liegt das vielleicht an der Netzfeinheit? (Foto vom Netz anbei)

  2. Bis zum Punkt der Elementverzerrung (in diesem Fall genannte 6.8mm) wurden mir sowohl max. als auch min. Vergleichsspannungen berechnet. Die max.
  Vergleichsspannung habe ich über die elastische Vergleichsdehnung geplottet (s. Foto anbei). Dabei fällt auf, dass die max. Vergleichsspannung bei der max.
  elastischen Vergleichsdehnung wesentlich von der Spannung bei derselben Dehnung im Spannungs-Dehnungs-Diagramm aus dem Zugversuch abweicht (also in der
  Simulation: max. elastische Vergleichsdehnung bei ca 26% mit max. Vergleichsspannung bei ca 52000Pa, im Zugversuch bei wahren Werten: bei Dehnung  von ca 26% ist
  Spannung bei ca 8000Pa) - woran könnte das liegen? Habe ich mich eventuell beim Einlesen der technischen Daten oder beim Hinzufügen vom Materialmodell vertan und
  etwas wichtiges vergessen? Oder verstehe ich einfach die Vergleichspannung bzw elastische Vergleichsdehnung falsch?

Vielen lieben Dank schonmal für die Hilfe und Entschuldigung, wenn die ein oder andere Frage sehr laienhaft klingen sollte - wie gesagt, ich mache das jetzt zum ersten Mal und habe leider niemanden im direkten Umfeld, der mir dabei helfen könnte.

Liebe Grüße,

LalaLele

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Hallo LalaLele,

hyperelastizität und deren Modellierung ist recht schwierig zu verstehen, deshalb schlage ich vor du machst es dir im ersten schritt so einfach wie möglich!

ich würde folgendermaßen Vorgehen:
-2d-Modellierung
-normalspannungen und Dehnungen auswerten
-einfachst mögliche Materialmodellierung, d.h. bei Mooney sind die Wendepunkt + 1 = Parameter. Bei dir sollte ein 3 parametrischen Modell ausreichen.

Zu deinen Fragen:

1.) jedes FEM Programm berechnet die wahren Spannungen und Dehnungen.
Bei einer Höhe von 25mm und einer Auslenkung von U=6.8 ergibt sich eine technische Dehnung von 6.8/25 = 0,27 = 27%
Die wahre Dehnung berechnet sich aus ln(1+eps_tech)= ln(1+0,27) = 0,24
Ich würde nur normaldehnungen und normalspannungen auswerten, weil du eh alles auf den einachsigen Versuch rückführst.
Warum die Rechnung abbricht kann pauschal nicht beantwortet werden. Ich würde bei einem einfachen rundstab axisymmetrisch 2d rechnen.

2.) wie geschrieben werden wahre Spannungen berechnet und damit sind die Abweichungen sicher erklärbar.

Vorschlag: Falls möglich einfach die unidirektionalen Kennwerte hier posten bzw. per PM an mich und dann schauen wir das schnell mal durch.

Grüße
Jens

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Gruß
Jens

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Vielen lieben Dank für die Antwort!

Bedeutet das dann, dass, obwohl die errechneten Spannungen so weit von denen aus dem Versuch abweichen, die Rechnung bzw die Simulation trotzdem richtig sein kann? Ich hab ein bisschen Angst, dass ich die Simulation in dem Fall so gar nicht interpretieren dürfte hinsichtlich der Werte, weil ich ja gar nicht weiß, ob die Ergebnisse richtig sein könnten..

Mit 2D-Simulationen hab ich bisher auch noch nicht gearbeitet. Aber ich werde mir das mal anschauen!

Die Werte würde ich dir auch nochmal per PM schicken, wäre super, wenn du dir das mal anschauen könntest!

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Also ich hab das mit der 2D-Simulation und dem Mooney Rivlin mit 3 Parametern ausprobiert und siehe da - das Modell kann ich bis fast 50% dehnen, die Spannungswerte weichen zwar immer noch etwas ab, aber nicht mehr in einer nennenswerte Größenordnung. Und diese Abweichung lässt sich dann eben dadurch erklären, dass ja wahre Spannungen berechnet werden. Komischerweise funktioniert das Ganze mit dem Mooney Rivlin 9 Parameter aber nicht so gut, obwohl dieses die Kurve genauer fittet. Hier hab ich das Problem, dass unter den vorgegebenen Randbedingungen (wie gesagt Fixierte Lagerung auf der einen Seite, externe Verschiebung (7mm)auf der anderen), keine Lösung gefunden wird und nach ca 1.5mm die Rechnung abgebrochen wird.
Aber nunja, dann ist das nunmal so. Die Werte passen mit dem 3-Parameter Ansatz und das ist ja eigentlich das wichtigere

Ich danke nochmal vielmals und wünsche einen schönen Tag! Die Antwort war sehr hilfreich, auch, weil ich so nochmal eine einfacherer Variante der Simulation kennenlernen durfte 

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Hey LalaLele,

na das ist doch supi!!!
Hier nochmals für alle die hyperelastische Versuche fitten wollen:

1.) technische Werte als Input zum fitten. Wahre Werte führen zu Fehlern
2.) Anzahl der Wendepunkte + 1 = Parameter

3.) 2D modelle verwenden.
--> Rundkörper 2D axisymm
--> Flachprobe 2D plane stress

4.) Randbedingungen möglichst ohne Einschnürbehinderung wählen (Damit hat man einen echt einachsigen Versuch)
5.) Dehnungen / Spannungen plotten. sollten über alle Elemente quasi gleich sein.
6.) für einen Auswerteknoten checken wieweit das Ergebnis für wahre Spannungen und Dehnungen aus der FE und Excel übereinstimmt. (Hier muss also doch noch ne kleine Transformation gemacht werden.)

Wenn die Werte passen kann man komplexere Aufgaben machen.

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Gruß
Jens

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