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Hallo zusammen,

ich habe hier ein Bauteil (siehe Bild => darf das Teil nicht vollständig darstellen => Bild=Ausschnitt) aus S235 bei dem im Kerbradius (5mm) eine hohe Spannung entsteht.
      

Ich möchte gern dieses Bauteil mit Hilfe der FKM-Richtlinie („Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenbauteile“) statisch mit örtlichen Spannungen nachweisen.

Laut FKM-Richtlinie muss ich die drei Auslastungsgrade für die drei Hauptspannungen bilden. Dazu würde ich mir jetzt für den Radius die drei maximalen Hauptspannungen mit Ansys-Worbench ermitteln.

Laut FKM-Richtline ist zur Bestimmung der statischen Bauteilfestigkeit ein Konstruktionsfaktor Ksk,σ1; Ksk,σ2 und Ksk,σ3 für die drei Hauptnormalspannungen notwendig. Diese Konstruktionsfaktoren hängen wiederum von den jeweiligen plastischen Stützzahl npl,σ1 und npl,σ2 ab (Ksk,σ3 nicht). Diese plastischen Stützzahlen sind gleich der plastischen Formzahl Kp,σ1 und Kp,σ2.

Jetzt zu meiner Frage: Wie bestimme ich diese plastische Formzahl Kp,σ1 für npl,σ1 und die plastische Formzahl Kp,σ2 für npl,σ2. Laut FKM ergeben sich diese durch das Verhältnis vollplastische Traglast zu elastische Traglast. Was ist mit diesen beiden Begriffen gemeint. Ich verstehe die Definition in der FKM-Richtlinie für diese beiden Begriffe nicht.

Viel wichtiger: Wie kann ich diese Formzahlen für die jeweilige Hauptspannung bestimmen, worin liegt der Unterschied. Ich würde mich über eine detailierte Beschreibung freuen oder über verfügbare Literaturstellen.

Vielen Dank.

[Diese Nachricht wurde von Ansys-User am 12. Jul. 2011 editiert.]

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Hallo Ansys-user

hast du hierzu bereits Angaben erhalten über die Bestimmung der plastischen Formzahl?
Stehe gerade vor der gleichen Frage.

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nein bisher keine Antwort. tappe immer noch im dunkeln. es muss doch jemand geben der sich schonmal mit dieser Problemtaik auseinadergesetzt hat. Bauteile werden doch schon länger mit FEM berechnet und die FKM gibt es auch schon länger.

Ich bin für jede Hilfe dankbar.

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vorallem auch ist es sehr hinderlich, dass die Obergrenze dadurch entscheidend beeinflusst wird.
Für "geometrisch" definierte Bereiche besteht ja eine entsprechende Kennzahl.
Dennoch, wenn die Form nicht so definiert ist, was ja bei der FEM-Anwendung dann schnell mal der Fall ist (und ja auch der Sinn der Sache), werden sich wohl auch die Formzahlen entsprechend verändern.
Der beschrieben Ansatz so denke ich, wäre dann wohl der zielführenste.

Noch eine kleine Nebenfrage:
in der Richtlinie steht, dass der Konstruktionsfaktor für S3 den Wert 1 haben muss, da dieser ja Senkrecht zur Fläche zeigen müsste.
Nur frag ich mich, wie ich kontrollieren kann, ob S3 wirlich die Komponente ist, die Senkrecht zur Fläche zeigt und doch nicht irgendwo sonst hin?
Grundsätzlich sind ja die Hauptspannungen keine Grösse die man im Koodinatensystem ausrichtungen muss.
Habe eben hier einen Fall, bei dem hab ich folgende Werte:
S1: -10
S2: -70
S3: -690

Bin mir aber nicht sicher, ob jetzt S3 wirklich diejenige Richtung ist, die ins Bauteil-Innere zeigt.

Frag mich, ob es nicht einfacher wäre, für Oberflächenberechnungen nicht ein KoordinatenSystem zu setzten mit der Z-Ausirichtung SENKRECHT auf die Oberfläche. Und dann über Sx, Sy und Txy die entsprechende Spannungswerte heraus zu lesen. Und nicht über die Hauptspannungen. Dann habe ich die Kontrolle was nun wie wohin wirkt.
Weiter ist es doch so, dass an der Oberfläche ein 2-Achsiger Spannungs-Zustand wirkt.
Das heisst, eine der 3 Hauptspannungen somit sowieso den Wert '0' geben muss.
Wenn ich diese Werte dann anschaue, müsste es dann doch eher S1 sein, welche ins Bauteil-Innere schaut, da es den Wert "gegen Null" aufweisst.
Könnten die Abweichungen nicht von der Disktretisierung des Netzes her kommen?

Oder sehe ich das falsch?

[Diese Nachricht wurde von RINO81 am 21. Jul. 2011 editiert.]

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das ist genau der Punkt. Denk ich mir eben auch.
Erstell mal ein MOdell und las dir die Tensorpfeile darstellen.
Lustigerweise schauen auch an der Oberfläche diese auch von einer Hauptspannungskomponente aus dem Bauteil heraus.
- Ist dies ein Resultat der Querkontraktion oder doch eher von der Ungenauigkeit durch die "Idealisierung" des Netzes?

- Wird diese Grösse (welche senkrecht zur Oberfläche schaut) desshalb nicht in der Rechnung berücksichtigt, weil sie eben eigentlich ja "Null" ergeben müsste?

- Müsste aber im Umkehrschluss mit der Variante der Flächenförmigen Berechnung mit Sx, Sy und Txy nicht auch das gleiche Ergebnis resultieren wie mit den Hauptspannungsgrössen "parallel" zur Oberfläche (egal welche Hauptspannung 1. , 2. oder 3. )?

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Ich habe jetzt noch eine kleine Analyse getrieben.
Dabei habe ich eine "Welle" gebastelt, am einen ende Fix eingespannt und am anderen Ende ein Drehmoment (Torsion) sowie ein reines Biegemoment eingeleitet.

Die Hauptspannungen sehen dann wie folgt aus:
1. Hauptspannung, parallel zur Oberfläche, Zug-Maximum
2. Hauptspannung, senkrecht zur Obverfläche, sehr kleine Werte
3. Hauptspannung, parallel zur Oberfläche, Druck-Maximum

Was in FKM die 3. Hauptspannung (senkrecht zur Oberfläche) ist, ist somit bei mir die 2. Hauptspannung. Oder?

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1.)FKM-Richtlinie:
örtliches Spannungskonzept o.k.,
ABER: d.h. im Normalfall auch 2 Modelle:
- ein Strukturspannungsmodell für die Schweißnahtübergänge
- und ein Kerbspannungsmodell für die Schweißnahtwurzeln.
Alternative Beat Schmied, der auch die Schweißnahtübergänge mittels Kerbspannungsmodell berechnet, dabei gibt es allerdings ein paar Dinge zu beachten.

Add. Welche Spannungkennwerte sollen verwendet werden?
- Ermüdungsfestigkeitsnachweis mittels der 3 Hauptspannungen
- Statische Festigkeitsnachweis mittels Vergleichsstrukturspannung (Beat Schmied rechnet wahlweise auch den Statischen Festigkeitsnachweis der Schweißnahtübergänge mittels Hauptspannungen)

Add. Hauptspannungen und deren Richtung:
Generell gilt die 1. und 2. Hauptspannung liegen Parallel zur Bauteiloberfläche, die 3. Hauptspannung steht senkrecht zur Oberfläche.
Bei Belastungsfreien Oberflächen geht die 3. Hauptspannung gegen 0.
ANSYS liefert die Max.-, Mittlere- und Min. Hauptspannung, wobei die Maximale der 1. Hauptspannung entspricht und die nahe 0 liegende entspricht der 3. Hauptspannung, die verbleibende entspricht der 2. Hauptspannung.

Add. ermitteln der Stützzahl:
Hierzu kann man (auch bei Beat Schmid nachzulesen) eine Spannungslinearisierung durchführen.

Am besten Googeln:
Beat Schmied
Schmied Engineering GmbH

Herr Schmied bietet einige ganz brauchbare PDF zum Download an und zusammen mit der FKM-Richtlinie sollte es dann klappen.

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Gruß
Rene

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Es geht hier erstmal um den statischen nachweis (keine ermüdung) eines bauteils (keine schweißnähte) mit örtlichen spannungen nach der fkm-richtlinie und hierbei insbesondere um die bestimmung der plastischen stützzahlen für die 1. Und 2. Hauptspannung.

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LaTeX1.pdf

Habe auch was dazu gefunden, leider ebenfalls nur Schweißnahtbewertung. Aber vielleicht hilft es weiter, weil mich das Thema auch interessiert.

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@tobster

besten Dank für deinen Beitrag.
Eigentlich ist das Problem ziemlich genau geschildert.
Egal ob es um die Berechnung mittels Hauptspannungen (S1, S2, S3) oder ob man die Berechnung für Flächenförmige Bauteile nimmt (Sx, Sy, Txy), müsste ja das gleiche heraus kommen.

Die Spannung Linearisieren meinst du wohl das Spannungsgefälle ermitteln.
Nur wird in der FKM-Richtlinie darauf hingewiesen, dass eine genauere Angabe über Kp über vollplastische Traglast / elastische Traglast mittels FEM errechnet werden kann... und zwar über den idealplastischen Zustand.

Jetzt hab ich mir überlegt, ob ich in der verwendeten Werkstoff-Spezifikation das Material ideal-plastisch darstellen soll.
Nur kann man sich jetzt fragen was passiert... steigt die Spannung an, resultiert eine höhere Dehnung. Nur frag ich mich, wenn ja der Spannungsverlauf ab diesem Punkt "konstant" läuft, wie errechnet das System überhaupt eine Dehnung? Da ab Rp0.2 ja die Spannung koonstant bei veränderlicher Dehnung ist.

Desshalb stehe ich noch immer an, was damit gemeint ist:
vollplastische Tragkraft / elastische Tragkraft
im ideal-plastischen Materialverhalten.

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Hallo Leute!

Ich beschäftige mich nun schon seit 6 Jahren mit der FKM-Richtlinie und möchte zu dieser Unterhaltung etwas beitragen :-).

1. Definition der Spannungen:
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Die Definition der Spannungen in der FKM-Richtlinie ist eine Andere wie die der Hauptspannungen.
Nach FKM: S1 und S2 liegen parallel auf der Bauteiloberfläche. S1 ist die betragsmäßig Größere der beiden. S3 steht senkrecht auf S1 und S2
und damit senkrecht auf der Bauteiloberfläche. Bei einer kraftfreien Oberfläche ist S3 = 0. Die kleinen Werte für S3 kommen dann meistens
aus einer zu groben Elementierung bei gekrümmten Oberflächen (z.B. Übergangsradien).
Die Hauptspannungen aus der FEM-Berechnung müssen anhand des Vektorplots entsprechend umsortiert werden.
Bei Oberflächen, welche eine tangentiale Schubbelastung erfahren (z.B. durch Reibkontakte), Steht S3 nicht mehr senkrecht auf der Oberfläche
und die FKM-Richtlinie kann streng genommen nicht mehr angewendet werden, weil dieser Fall nicht im Rahmen der Richtlinie definiert ist.

2. Plastische Formzahl:
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Wie von einem Vorredner schon erwähnt ist die Plastische Formzahl definiert als:

Kp_sig = Fpl / Fel
Fpl = plastische Traglast
Fel = elastische Traglast

2.1 Plastische Traglast
Dies ist die Belastung, welche bei einem ideal plastischem Werkstoffgesetz zum plastischem Kollaps des Systems führt.
Sie wird allgemein ermittelt, in dem man das FEM-Modell des Bauteils mit ideal plastischem Werkstoffgesetz berechnet und die Belastung
so lange steigert, bis die Berechnung nicht mehr konvergiert. Der letzte konvergierte Lastschritt ist dann (Näherungsweise)
die plastische Traglast. Sie ist für jede Spannungskomponente gleich und unabhängig vom Nachweispunkt.

2.2 Elastische Traglast
Dies ist die Belastung, bei welcher die betrachtete Spannungskomponente (S1, S2) im NACHWEISPUNKT die Streckgrenze erstmalig erreicht.
Bei einem linearen Modell kann man diese Belastungen für S1 und S2 leicht ermitteln.

Die plastische Formzahl ist somit eine Verhältnissgröße welche folgendes aussagt:
Wenn die betrachtete Spannungskomponente im Nachweispunkt erstmalig die Streckgrenze erreicht, um welchen Faktor kann die Last weiter
gesteigert werden, bis der plastische Kollaps eintritt.

Kpl_sig_1 = Fpl /Fel_1 aber Kpl_sig_1 > 1
Kpl_sig_2 = Fpl /Fel_2 aber Kpl_sig_2 > 1
Kpl_sig_3 = 1

3. Plastische Stützziffer:
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Damit die plastische Traglast auch erreicht werden kann, muss der Werkstoff die durch die plastische Traglas verursachten plastischen
Dehnungen am Nachweispunkt ertragen können ohne einen Anriss zu erleiden. Bei sehr duktilen Werkstoffen ist die plastische Formzahl
gleich der plastischen Stützziffer. Bei weniger duktilen Werkstoffen muss zusätzlich eine Beschränkung der Dehnung als Nachweis geführt
werden. Das geschieht bei der plastischen Stützziffer.Ausgehend von der Neuber-formel wird für eine gegebene ertragbare
elastisch-plastische Dehnung eine fiktive elastische Spannung berechnet. Diese fiktive Spannung geteilt durch die Streckgrenze gibt
die LOKALE plastische Stitzziffer.

Ansatz nach Neuber:
Sig * eps = konst
mit ideal plastischem Werkstoffgesetz: 
Sig_fik_el * eps_fik_el = Rp * eps_ertr
Sig_fik_el * Sig_fik_el / E = Rp * eps_ertr
Sig_fik_el = (Rp * eps_ertr * E)^0,5

n_pl_lokal = Sig_fik_el / Rp = (eps_ertr * E / Rp)^0,5

Die effective plastische Stützziffer ist nun das Minimum aus der lokalen plastischen Stützziffer (Versagen durch anriss) und der
plastischen Formzahl (Versagen durch plastischen Kollaps)

n_pl_1 = min[(eps_ertr * E / Rp)^0,5 ; Kpl_sig_1]
n_pl_2 = min[(eps_ertr * E / Rp)^0,5 ; Kpl_sig_2]
n_pl_3 = 1

4. Anmerkungen:
----------------
Die FKM_Richtlinie beruht auf elastisch bestimmten Spannungen. Wie aber ober gezeigt, kann der Nachweis nicht komplett mit einem
linearem FEM-Paket geführt werden, weil man für die Ermittlung der plastischen Traglast eine nichtlineare Versagensrechnung machen muss.
Deweiteren sei erwähnt, dass im Nachweis eine elastisch - plastische Dehnungsbeurteilung anhand elastischer Spannungen erfolgt (Neuber), welche
auch nur eine grobe Schätzung ist.

Wenn man nun kein FEM-Paket zur Hand hat, welches plastisches Material berechnen kann, so ist man gezwungen die plastische Formzahl konservativ
abzuschätzen. Und schon ist man wieder da, wo man ja nicht hin will. Man ist ja bestrebt alle Informationen aus dem FE-Modell zu bekommen.

Hat man jedoch ein FEM-Paket, welches plastisches Material abbilden kann, so muss man sich die Frage stellen, ob das Vorgehen nach FKM sinnvoll ist.
Man muss dann das Modell 2x berechnen. Einmal für die plastische Traglast und einmal um die elastischen Spannungen zu bekommen aus welchen dann
(implizit) die plastischen Dehnungen abgeschätzt werden.

Ließt man die FKM jedoch etwas "quer" so kann man den Nachweis auch exakter führen, ohne gegen die Richtlinie zu verstoßen.

Mein Vorgehen dabei ist (nur für Werkstoffe mit gleicher Zug- und Druck-Fießgrenze und Rp / Rm < 0,75):

Berechnen des Modells mit ideal plastischem Werkstoffgesetz. Für die Streckgrenze wird der Bauteilwert (inkl. Größenfaktor) angesetzt.
Der Sicherheitsfaktor Jp wird auf die Lasten aufgeschlagen.
Nachweis Teil1:
- Modell konvergiert: Plastischer Kollaps ist auszuschließen. Die Sicherheit auf plastischen Kollaps ist größer als Jp
-> Nachweis Teil1 erbracht (notwendige Bedingung)
- Modell konvergiert nicht: Aufgebrachte Last ist größer als
plastische Traglast. Sicherheit gegen plastischen Kollaps
ist kleiner als Jp -> Nachweis nicht erbracht!

Nachweis Teil2:
- kontrolle der totalen Dehnung (Eps_el + Eps_pl) Eps_tot_1 Eps_tot_2 und Eps_tot_3 am Nachweispunkt.
- bilden einer Vergleichsdehnung nach den Interaktionsformeln im Abschnitt "Nachweis" der Richtlinie
Ist dieser Wert kleiner als die ertragbare Dehnung nach FKM?
Ja-> Nachweis erbracht (hinreichende Bedingung)
Nein -> Gefahr eines lokalen Anrisses!

Bietet das FEM-Paket auch plastische Materialien mit unterschiedlichen Streckgrenzen für Zug und Druck, kann das Vorgehen auch analog auf diese
Werkstoffe angewendet werden.

Ich hoffe, dass ich ein wenig helfen konnte.

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klasse Beitrag !

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Super. Auf diese Antwort habe ich gehofft. Danke

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Spannunglinearisierung meint nicht das Spannungsgefälle.

Mit Spannungslinearisierung meint man das aufspalten der Kerbspannung in:
*Sigma_mem (Membranspannung)
*Sigma_ben (Biegespannung)
*Sigma_nlp (nichtlineare Spannungsspitze)

Für den statischen Nachweis nach FKM kann der Anteil Sigma_nlp vernachlässigt werden.
Mit Sigma_mem und Sigma_ben geht man in die Gleichung die @tobster am 25.7.2011 weiter oben gepostet hat und erhält daraus die plastische Formzahl für Strukturspannungen.

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Gruß
Rene

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Hallo Winterheart,

Ich hoffe man hört noch öfter von Dir.
Selten einen so guten Beitrag gelesen.
Kompetent, Verständlich, Strukturiert und auf den Punkt gebracht.
Das sind 100 von 100.
Danke.

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Gruß
Rene

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Auch von meiner Seite her besten dank für den Beitrag.
Dieser war sehr informativ.

ich hab jetzt noch eine Frage zum "Teil 2".
- Die Kontrolle der totalen Dehnung am Nachweispunkt?
Was verstehst du darunter?
- Du bildest eine Vergleichsdehnung? in der FKM finde ich nichts für diese Berechnung und deren Vergleichswerte. Woher hast du diese?

Ja, mitlerweile konnte ich auch sagen, dass das Abbruchkriterium bei einer "expliziten" Rechnung (Lastschritterweiterung der Kraft) beim elastischen-idealplastischen Materialverhalten automatisch
- die Elastische Grenze (R0.2)
- und die idealplastische Grenze (> R0.2)
ergibt.
Gerade Ansys ermöglicht sehr gut die Ermittlung der Grenze des Abbruch-Kriteriums.

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Hallo!

Mit "Kontrolle der totalen Dehnung" meine ich den Nachweis, dass die vorhandene totale Dehnung kleiner ist als die ertragbare nach FKM Tabelle 3.3.1

Dazu berechnet man aus jeder Dehnung Eps_tot_1, Eps_tot_2, Eps_tot_3,
Den jeweiligen Auslastungsgrad
aSK_1 = Eps_tot_1 / Eps_ertr
aSK_2 = Eps_tot_2 / Eps_ertr
aSK_3 = Eps_tot_3 / Eps_ertr

Also wie gehabt, nur nicht mit Spannungen, sondern mit Dehnungen. Sicherheiten werden nicht berücksichtigt, weil ja die Belastung schon entsprechend hochskaliert wurde.

Der Gesamtauslastungsgrad wird dann, wie in der Richtlinie für volumenförmige Bauteile angegeben, aus den Einzelauslastungsgraden berechnet.

Anmerkung: Die in der Richtlinie in Tabelle 3.3.1 angegeben ertragbaren Dehnungen sind als konservativ anzusehen. Es wurden in der Zwischenzeit mehrere Untersuchungen seitens des FKM dazu gemacht. In der Nächsten Ausgabe der Richtlinie werden hierzu wohl (hoffentlich!) genauere Werte geliefert.

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und erstellst du damit dann wie mit dem Energie-Kriterium (vonMises) quasi die Vergleichsdehnung?
Also dann die Dehnung aus der Gestaltänderungs-Hypothese?

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Ja, genau!
In der Richtlinie wird ja aus den Einzelauslastungsgraden der Gesamtauslastungsgrad gebildet.
Einmal nach der Normalspannungshypothese und einmal aus der Gestaltänderungsenergiehypothese.
Je nach Werkstoffduktilität wird dann mit der Steuergröße q aus beiden Hypothesen eine kombination gebildet.

Ein anderer Weg, welcher zum selben Ergebnis führt wäre eine Vergleichsdehnung zu berechnen:
Eps_v = q * max(|Eps_tot_1| ; |Eps_tot_2| ; |Eps_tot_3|) + (1-q) * Eps_tot_mises
a_sk = Eps_v / Eps_ertr

Man spart sich dadurch den Weg über die Einzelauslastungsgrade.

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Hallo Winterheart

Danke für Deinen inormativen Beitrag, der sich weitestgehend mit meinen Erfahrungen deckt und einen sinnvollen Weg für den statischen Nachweis vorschlägt.

Eine Frage bleibt für mich noch offen: weshalb schlägst du auf die Lasten nur den Faktor j_p und nicht j_ges drauf? Für Werkstoffe mit R_p/R_m<0.75 berechnet sich der zu berücksichtigende Sicherheitsfaktor ja als j_ges=j_p*R_m/R_p

Vielen Dank für die Antwort und beste Grüsse

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Hallo!
Sorry, für die doch sehr späte Antwort.

Zum Sicherheitsfaktor, generell:
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In der Richtlinie wird, um ein einheitliches Vorgehen zu erhalten, der Nachweis mit der Zugfestigkeit als Bezugsgröße geführt, egal welcher Werkstoff.
Soll jedoch der Nachweis, wie für duktiele Werkstoffen üblich, gegen die Streckgrenze geführt werden, formal jedoch die Zugfestigkeit Bezugsgröße zu wählen ist, so muss das Streckgrenzenverhältniss wieder raus gerechnet werden:

A = Sig_max / Rm  * Jp*(Rm/Rp) = Sig_max / Rp * Jp

Bei spröden Werkstoffen hingegen möchte man den Nachweis gegen die Zugfestigkeit führen:

A = Sig_max / Rm  * Jm

Ob nun der Nachweis gegen die Zugfestigkeit oder gegen die Streckgrenze geführt wird, enscheided die Formel
Jges = max[Jm; Jp*Rm/Rp]

Anders könnte man das auch schreiben:

A_ges = max[Sig_max / Rm *Jm; Sig_max / Rp *Jp]

Zur Anwendumg bei plastischer Berechnung:
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Die Berechnung sieht ein Materialmodell mit ideal plastischem Verhalten vor. Demnach gibt es keine Zugfestigkeit im Materialmodell und die Streckgrenze ist automatisch Bezugsgröße.
Mit der Streckgrenze als Bezugsgröße berechnet sich der Sicherheitsfaktor zu:
Jges = max[Jm*Rp/Rm; Jp]

Man muss also bei duktielen Werkstoffen (Rp/Rm < 0,75) nur den Sicherheitsfaktor Jp berücksichtigen.

Grüße!

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Zitat:

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Original erstellt von Winterheart:

und die Belastung so lange steigert, bis die Berechnung nicht mehr konvergiert.

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Die Aussage zur Berechnung der plastischen Traglast verunsichert mich ein bisschen. Nehmen wir zum Beispiel einen Zugstab mit einem bilinearen ideal elastisch-plastischen Werkstoffgesetz. Hier wird das Ende der Konvergenz nicht so leicht erreicht und die plastische Traglast viel zu groß ermittelt werden. Oder sehe ich da was falsch?
Nichtkonvergenz der plastischen Rechnung kommt doch nur zu Stande, wenn die Elemente so krass verformt werden, dass die Funktionaldeterminante < 0 wird, oder?

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Zugstab.pdf

Hi Tobster!
Wenn du einen Zugstab mit ideal plastischem Werkstoffgesetz hast, dann ist bei allen Elementen im Versagenskritischen Querschnitt zur gleichen Zeit die Streckgrenze erreicht. Da das Werkstoffgesetz ideal plastisch ist, kann im Querschnitt keine Spannung oberhalb der Streckgrenze auftreten. Somit kann auch keine größere Kraft als Rp*A aufgenommen werden.
Anders ausgedrückt bedeutet das, dass das System bei überschreiten von Rp keine Steifigkeit mehr besitzt. Bei einer Kraftgesteuerten Berechnung führt dies zum Konvergenzverlusst da die Verformungen unendlich hoch werden. Die Fehlermeldung des Solvers lautet dann:

*** ERROR ***                           CP =     287.588   TIME= 13:02:57
The value of UX at node XXXXX is XXXXXXXXX.  It is greater than the    
current limit of 1000000.  This generally indicates rigid body motion  
as a result of an unconstrained model.  Verify that your model is      
properly constrained.

Das mit den Verzerrten Elementen kann man dann beobachten, wenn man das System weggesteuert belastet. Hierbei kann man die Elemente so verzerren, dass aufgrund dessen, die Berechnung abgebrochen wird.

Im Anhang findest du ein PDF, wo ich das mal mit dem Zugstab veranschaulicht habe:

Der Prüfquerschnitt hat einen Durchmesser von 10mm. A=78,5mm²
Streckgrenze = 100N/mm²
Plastische Traglast, analytisch: F_pl = 100N/mm² * 78,5mm² = 7850N

Auf das FEM-Modell wurde eine Belastung von 8000N Aufgebracht und mit einem minimalen Zeitincrement von 1/50 per Automatic time stepping hochgefahren. Die Berechnung divergierte bei Time = 0,9763
F_pl_FEM= 8000N * 0,9763 = 7810N. Wie genau die plastische Traglast berechnet wird, hängt davon ab, wie klein das minimale Zeitincrement gewählt ist.

Grüße!

[Diese Nachricht wurde von Winterheart am 09. Nov. 2011 editiert.]

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Ja danke, hatte wohl vergessen, dass beim ideal-plastischen die Gerade horizontal verläuft. Dann stimmt die Aussage natürlich.

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Hallo,
der Beitrag ist schon mehr als ein Jahr alt, will aber versuchen, ihn aufzuwärmen:
Ich verstehe nicht, wie man die plastische Formzahl Kp nach FKM-Richtlinie (6. Auflage 2012) berechnet, um die plastische Stützzahl "n pl" zu begrenzen (im Beispiel ist "n pl" = (210000 * 0,11 / 672)^(1/2) = 5,9. Dazu habe ich versucht, das Beispiel "6.1 Wellenabsatz" nachzuvollziehen:

Um Kp zu ermitteln, habe ich die "elastische Grenzlast" folgendermaßen in "Ansys" ermittelt:
Werkstoff mit isotroper Verfestigung (Re = 672, E-Modul = 210000 N/mm², Tangentenmodul = 1450 N/mm²) erstellt.

Dann Wellenabsatz mit einer Kraft so lange auf Biegung belastet, bis im Nachweispunkt (ich habe den Knoten höchster Vergleichsspannung am Radius gewählt) Re = 672 N/mm² (Ansys-Bezeichnung: "Max.spannung im Hauptachsensystem", nicht "von Mises") erreicht wird. Das ist bei ca. 89.000 N der Fall.

Dann habe ich die Last in 5 Schritten auf 500.000 N (500 kN) erhöht, wobei die Berechnung bis zum Ende konvergiert, der Querschnitt ist immer noch nicht ganz durchplastifiziert. Schon jetzt würde die Formzahl Kp = 500.000 / 89.000 = 5,6 betragen. Im Beispiel Seite 197 wurde Kp = 1,95 ermittelt. Was mache ich falsch?
Ich danke euch für Antworten.

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Berechna_42

[Diese Nachricht wurde von Berechna42 am 21. Jan. 2013 editiert.]

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Hallo zusammen,
Hallo Berechna_42,

leider kann ich dir im Moment auch nicht weiterhelfen.
Aber ich beschaeftige mich auch gerade mit dem oben genannten Thema.
Mich wuerde interessieren ob sich in der aktuellen Ausgabe des "Rechnerischen Festigkeitsnachweises fuer Maschinenbauteile" (09.2012) was geaendert hat in Sachen plastischer Formzahl?
Auf der Seite des VDMA kann man lesen das eine Umstellung des statischen Festigkeitsnachweises mit oertlichen Spannungen stattgefunden hat. Unter anderem eine Neuformulierung der ertragbaren Dehnung.
Oder hat das mit der ganzen Geschichte nichts zu tun?

Gruss, Lennox

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Hallo Lennox,
Du meinst wahrscheinlich die Änderung
"Umstellung des stat. Festigigkeitsnachweises mit örtlichen Spannungen auf Vergleichsspannung, Mehrachsigkeitsgrad und neuformulierung der ertragbaren Dehnung".

--> Soweit ich mich erinnern kann, wurde bei der vorigen Fassung die Berechnung mit Sigma1, 2 und 3 durchgezogen. Jetzt verwendet man die Vergleichsspannnung (verzichtet also drauf, immmer alles getrennt für Sigma1, 2 und 3 zu berechnen) und bringt die Mehrachsigkeit mit hinein.

Die Formel für die "plastische Stützziffer" hat sich nicht geändert, aber die Ermittlung der darin enthaltenen "ertragbaren Dehnung": Die ertragbare Dehnung wird jetzt aus der Bruchdehnung berechnet (finde ich sehr gut). Bei zähen Werkstoffen wie Stahl wird die Stützziffer aber sehr hoch (Werte von 5 bis 10). Deshalb dürfte dort immer die "plastische Formzahl Kp" ausschlaggebend sein, welche die plastische Stützziffer "deckelt", also nach oben hin begrenzt.

Die Ermittlung von Kp ist mein Problem.

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Berechna_42

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Hallo Berechna42,

Durch Zufall hab ich gerade mal hier rein geschaut und deine Frage gelesen.

Eigentlich hab ich in meinem Post vom 28 Jul 2011 alles erwähnt, aber hiernochmal das wesentliche:

2.1 Plastische Traglast
Dies ist die Belastung, welche bei einem ideal plastischem Werkstoffgesetz zum plastischem Kollaps des Systems führt.
Sie wird allgemein ermittelt, in dem man das FEM-Modell des Bauteils mit ideal plastischem Werkstoffgesetz berechnet und die Belastung
so lange steigert, bis die Berechnung nicht mehr konvergiert. Der letzte konvergierte Lastschritt ist dann (Näherungsweise)
die plastische Traglast. Sie ist für jede Spannungskomponente gleich und unabhängig vom Nachweispunkt.

Wichtig hierbei ist die Aussage "ideal plastisch", also ohne Nachverfestigung. Sobald du mit Nachverfestigung rechnest (mit Tangentenmodul), bekommst du immer eine endliche Verformung. Die ist zwar sehr groß aber endlich.
Die plastisch Traglast ist demzuvolge auch nur bei Bauteilen mit ideal plastischem Werkstoff definiert.

Hoffe geholfen zu haben!

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Hallo nochmal,

ich habe mir mal das "Skript" von Herrn Beat Schmied zum Thema "Statischer Festigkeitsnachweis von Schweissnaehten mit oertlichen Spannungen" durchgelesen.

Hier mal der Link: http://www.schmied-engineering.ch/www/diverses/SMK2010%20Statischer%20Nachweis%20von%20Schweissnaehten.pdf

Da wird ja beschrieben was Tobster oben schnmal angemerkt hatte. Also wenn ich das richtig verstanden habe, wird durch die Schweissnaht ein Pfad gelegt um damit die Membran- und Biegespannung zu bekommen. Mit dieser Membran- und Biegespannung kann ich mit der Formel 7 im Skript meine plastische Formzahl errechnen.
Liege ich da richtig oder hab ich was falsch verstanden?
Waere das dann auch auf "normale" Bauteile anwendbar? Und wo ist dann der Pfad zu legen?

Gruss, Lennox

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Hallo Lennox,

den Pfad braucht man in der FKM in der Formel für das Spannungsgefälle "G sigma". In Ansys wählt man dazu den gewählten Nachweisknoten aus und dann noch einen weiteren, zwei Knoten weiter im Bauteilinneren. Wenn der Nachweispunkt z.B. an einem Radius liegt, sollte die Elementkantenlänge entsprechend fein sein (min. Radius (in mm) / 5).
Jetzt hat man die benötigten Größen für "G sigma": Zwei Spannungen (eine an der Oberfläche und eine 2 Knoten darunter) und den Abstand "delta s" der beiden Knoten. Damit kann das Spannungsgefälle berechnet werden.

Das fällt mir zu "Pfad" ein. Dabei ist es egal, was Du untersuchst (Schweißnaht, Kerbe, dünner Querschnitt usw.).

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Berechna_42

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Hallo nochmal,

erst mal danke an Berechna und Winterheart fuer die Antworten. Vor allem Winterheart fuer die ausfuehrliche Beschreibung oben. Hat alles bestens geklappt und ich bin ein gutes Stueck weitergekommen.
Eine Frage haette ich noch. Wenn ich jetzt eine Baugruppe berechnen will, wie ist da euer vorgehen? Ich habe mir als Veruchsmodell ein Kardangelenk genommen. Jetzt weiss ich nicht so genau wie ich die plastische Formzahl berechnen soll. Erst dachte ich ich kann mit Starrkoerpern arbeiten, aber da kriege ich dann Probleme mit den Randbedingungen, da diese ja nicht an starre Koerper aufgebracht werden koennen. Oder muss ich mir jedes Teil rausnehmen und dann mit den Kraftreaktionen aus der Gesamtrechnung alle Teile einzeln berechnen? Habt ihr vielleicht eine gute und handhabbare Loesung fuer das Problem?
Vielen Dank schonmal!

MfG Lennox

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Naja, erst denken, dann schreiben. Natuerlich kann mann Randbedingungen auf starre Koerper bringen. Externe Kraft bzw. Externe Verschiebung. Die werden, glaube ich, ueber MPC's mit dem Koerper verbunden.
Trotzdem wuerde mich euer Vorgehen interessieren!

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Ich bin gerade noch dabei, zwei Beispiele nachzuvollziehen, danach werde ich etwas dazu schreiben.
Mein Nadelöhr ist gerade immer noch die plastische Formzahl, da ich bisher noch nicht auf die Werte des Beispiels 6.1 (Wellenabsatz) in der FKM - Richtlinie 2012 komme.

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Berechna_42

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Hallo Berechna,

ich habe mir gerade mal das Beispiel mit der Welle angeschaut und auch versucht das nachzuvollziehen. Ich komme bei meinen Rechnungen auf ein Kp=1.76.
Bist du mittelerweile mit deinen Versuchen auch in diesem Bereich gelandet oder liegst du immer noch bei +5?
Falls du interesse hast, versuche ich mal mein Vorgehen in nem *.pdf zusammenzufassen.

Gruss, Lennox

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Hallo Lennox,
ich komme gerade wegen des Tagesgeschäfts nur sporadisch dazu, aber hoffe, dass ich bis nächste Woche fertig bin mit stat. und zykl. Festigkeitsnachweis. Melde mich dann.
Wenn Du Dein Vorgehen hier per pdf posten würdest, wäre das sehr gut, würde ich mir gerne anschauen!
Grüße Berechna42

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Berechna_42

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PlastischeFormzahl.pdf

Hallo,

habe mal mein Vorgehen grob zusammengeschrieben. Komme jetzt auf ein Kp = 1.98. Das liegt daran, das ich die "Externe Verschiebung" auf starr gesetzt habe, was meiner Meinung nach auch sein muss.

Gruss, Lennox

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Ach ja. Was mich noch wundert. In dem Beispiel mit dem Wellenabsatz, in der aktuellen Ausgabe der FKM-Richtlinie, steht bei der Berechnung der plastischen Formzahl: "Zur Verbesserung der Konvergenz kann mit geringem plastischen Modul gerechnet werden, z.B. Ep = E/1000."
Das heisst fuer mich, das ich beim Werkstoffmodell ideal-plastisch mit Tangentenmodul von 210 N/mm2 rechnen soll. Aber in dem Fall rechne ich ja mit Nachverfestigung wie Winterheart oben schon beschrieben hat.
Was haltet ihr davon?

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PlastischeStutzzifferKpermitteln.pdf

Hallo,
habe die plastische Formzahl nun endlich auch nachrechnen können, wobei ich auf ca. 5 komme. Bei meiner Berechnung ergibt sich eine ähnliche Vergleichsspannung wie in der FKM - Richtlinie (auch wenn die Einzelspannungen Sigma 1, 2 und 3 deutlich von denen in der Richtlinie abeweichen).

Zum Tangentenmodul = 0 in Ansys: Nach Ansys - Hotline ist Tangentenmodul = 0 sehr instabil und daher keinesfalls empfehlenswert, man sollte mit einem realistischen Tangentenmodul rechnen (also z.B. T = 1450 N/mm² für Baustahl). Bei mir bricht die Rechnung mit T = 0 auch ziemlich schnell ab, wenn die Streckgrenze erreicht wird. Mit T = 1450 N/mm² erreiche ich dann die Formzahl Kp = ca. 5. Rechnung siehe pdf - Dokument.
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Berechna_42

[Diese Nachricht wurde von Berechna42 am 28. Feb. 2013 editiert.]

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Hallo Lennox,

erst einmal DANKE für das ausführliche Beispiel.

In meinem Fall ist es so, ich versuche auch das FKM Beispiel nachzuvollziehen, ABER: ich komme schon beim ersten Anlauf auf die doppelte Vergleichsspannung wie die FKM.

Ich habe aber auch noch drei Fragen zu Deinem Beispiel.
1.) Du bringst statt Mb eine Kraft F = M_b/200mm auf.
Warum? Hat das einen Vorteil gegenüber der Variante M_b direkt aufzubringen? Liegt das vielleicht daran dass Momente mit "Verhalten: starr" MPCŽs sind und Kräfte nicht?

2.)Du schreibst in Deinem Beispiel selbst "Moment im Verhältnis 0,58 (FKM Seite 197)". Hier habe ich allerdings ein Problem:
Zitat FKM: "Das Biege- und Torsionsmoment wird proportional gesteigert, M_b/M_t = M_b0/M_t0 =0,58.
In Deinem Beispiel ist es allerdings M_t/M_b = 9,28*10^6Nmm/80000N*200mm = 0,58. Das wäre dann der Reziprokwert der FKM-Forderung, womit Dein Beispiel M_b/M_t = 1.72 ergibt, was wiederum keiner proportionalen Steigerung der Lasten im Oberlastfall entspricht.
Verstehe ich noch etwas nicht richtig?

3.)Im FKM-Beispiel wird die vollplastische Traglast mit 2,9*10^9Nmm angegeben.
In Deinem Beispiel kommst Du auf F_pl = 67850N Kraftreaktion, multipliziert mit den 200mm ergibt sich so ein M_b,pl = 13,57*10^6Nmm.
Dein Endergebnis kommt zwar nah an das FKM-Ergebnis, aber müssen nicht die Zwischenwerte also M_b,el und M_b,pl auch in etwas übereinstimmen?

Eine Bitte meinerseits wäre noch ob es mögich wäre den Oberlastfall und Vernetzungseigenschaften zu diesem Beispiel zu posten, damit ich nachvollziehen kann warum ich bei der Vergleichsspannung so danebenliege. Danke.

mfg femfan

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Gruß
Rene

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Hallo Lennox,

noch ein Nachtrag zu Deinem Beispiel:

"Habe noch nicht rausgefunden wie ich die Spannung angeben kann, das Ansys mir dann die Zeit ausspuckt)"

Lösung Strahlensatz:
(R_e,N)/(Sigma_v,max zur Zeit t=1) = Zeit zu der R_e,N erreicht.

Nachtrag zu meiner Frage 1) im vorigen Beitrag:
Wenn Du in dem Modell das Biegemoment M_b durch eine Kraft x Abstand ersetzt kommen dann nicht zusätzliche Querkräfte ins Spiel, die lt. FKM-Bspl. nicht vorhanden sind und sich vor allem bei kurzen Längen bemerkbar machen?

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Gruß
femfan

[Diese Nachricht wurde von femfan am 14. Mrz. 2013 editiert.]

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Hallo,

zu 1.) und 3.) kann ich etwas sagen:
Biegemomente als Last im FEM sind nicht zu empfehlen, da sie jedes Programm denke ich ein wenig anders handhabt. Man kann ein Biegemoment ja unterschiedlich verstehen. Wenn man eines z.B. auf eine zylindrische Mantelfläche aufbringt und die senkrechte Achse des Zylinders als Biegeachse nimmt, dann weiß man immer noch nicht, wie das Moment auf die Netz-Knoten verteilt wird. Ich habe mir bei Ansys z.B. noch nicht die Mühe gemacht, das herauszufinden --> Eine Kraft mit Hebelarm ist eindeutig.

Daher hatte ich z.B. Kraft = 13.638 N und Hebelarm = 70 mm gewählt, was ca. dem Moment im FKM - Bsp. 6.1.3 entspricht (1.091.000 Nmm zu 954.660 Nmm, ich weiß gerade nur nicht mehr, warum ich es nicht exakter gemacht hatte).

Zu 3.) Ich verstehe auch nicht, wie im FKM - Beispiel 6.1.3 die Lasten Mb,el = 1.490.000.000 Nmm und Mb,pl = 2.900.000.000 Nmm erreicht werden, bei mir bricht die Rechung schon bei rund Mb = 1.4000.000 Nmm ab, die Welle ist dann fast um 90° verbogen (siehe Anhang im Beitrag vom 18.02.2013). Ich hoffe doch, dass es in der FKM - Richtlinie ein 1000er zu viel ist, also ein Einheitenfehler.

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Berechna_42

[Diese Nachricht wurde von Berechna42 am 14. Mrz. 2013 editiert.]

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Hallo Berechna 42,

Danke für die rasche Antwort.

Das Argument ist gut nachvollziehbar, bringt mich aber irgendwie ins grübeln:

Gegenüberstellung M_b oder F_b:
-M_b nicht gut nachvollziehbar was das Moment auf die Knoten bezogen macht.
-F_b bringt in die Lastreaktion eine Querkraft ein, die mir je nach Problem die Ergebnisse ungewünscht verfälscht
-F_b muß umgerechnet werden (Problem siehe etwas weiter unten)
-F_b ist für so ein einfaches Beispiel wie FKM 6.1.3 noch leicht ermittelbar, aber bei komplexeren Strukturen benötigt man einen zusätzlichen Rechengang - Man kennt ja nicht immer im voraus die Lage des Nachweispunktes und man sollte F_b ja so wählen, das die Kraft im Nachweispunktquerschnitt das richtige Moment annähert.

Ein weitere Hinweis sei mir zu M_b erlaubt:
Ob ich M_b auf die Stirnfläche aufbringe oder M_b auf die kleinere Zylinderfläche die Spannungen sind ident. genau hier liegt noch ein wichtiger Vorteil bzw. Unterschied zu F_b:
- M_b ist entlang der Stabachse konstant
- F_b erzeugt ein in Richtung der Einspannung/Lagerung ansteigendes M_b (schon lt. Handrechnung mit Dubbel sind die Biegelinien unterschiedlich, M durch F*l ersetzen reicht nicht). Wenn die Steifigkeit des Gesamtsystems sich verändert ist zu bezweifeln, das die Vergleichsspannung im Nachweispunkt bei Supstitution M_b durch F_b übereinstimmen. D.h. die Substitution führt bereits zu einer Abweichung.

Am Biegebalken schön zu sehen:
- Berechna 42 bringt die Kraft F_b = (M_b/70) auf, indem der Momentenabstand mit 70mm gewählt wird, entspricht den Abstand der Kraft zum Nachweispunkt (der ist aber nicht immer vorab bekannt).
- Lennox bringt die Kraft in seinem Beispiel F_b = (M_b/200)auf, damit stimmt M_b zwar im Auflager, aber am Nachweispunkt ist es zu klein.
Ein Fehler, der bei der Ermittlung der plastischen Formzahl nicht gleich auffällt, da je eine entsprechend erhöhte Kraft modelliert wird. Dies führt aber am Nachweispunkt zu einem falschen M_b/M_t-Verhältnis, womit die proportionale Laststeigerung gestorben ist.

Man sieht an diesem trügerisch einfachen FKM-Beispiel bestens: Nicht ist so einfach wie es scheint. Und die FKM-Beispiele mangeln an Modellierungsvorschlägen.

Alle lesen das gleiche Beispiel.
Jeder stellt ein anderes Modell auf.
M_b oder F_b?
Worauf bezieht sich F_b, auf den Abstand zum Nachweispunkt (ich denke Ja, an dieser Stelle substituiere ich das Moment, aber das reicht meines Erachtens noch nicht) oder auf die Lagerstelle?
Noch nicht gesprochen haben wir von der Vernetzung (Tetraeder, Hexaeder, Elementgröße,...)
Tangentenmodul?
E_p = 0...lt. Winterheart - das Argument mit der Nachverfestigung ist schlagend, aber lt. ANSYS instabil
E_p = E/1000 = 210MPa ... lt. EC und FKM
E_p = 1450MPa ... lt. ANSYS, ist Baustahl NL zugrundegelegt
Gott sei Dank ist Baustahl ein geduldiges Material kann man da nur sagen.

Ich möchte auch nochmals klarstellen.
Berechna 42 hat mit seinem Beitrag sicher recht und in der Regel treten in der Praxis Momente primär in Antriebssträngen auf und ansonsten überwiegen Kräfte, die Biegungen erzeugen.
Mir geht es aber um dieses FKM-Beispiel.
Vorgegeben wurde ein M_b.
Ich denke für die Nachvollziehbarkeit sollte man M_b modellieren.

Jetzt hätte ich noch eine Verständnisfragen an Berechna 42:
betrifft Dein Beispiel:
Zeit 1: M_b = 954660Nmm, M_t = 1891000Nmm, daraus erhalte ich M_b/M_t = 0,5048? in Deiner Tabelle schreibst Du M_b/M_t = 0,58.
Ich sehe in Deinem Beispiel die Einhaltung der proportionalen Laststeigerung nicht.
Habe ich mit den falschen Werten aus Deinem Beispiel gerechnet?
Wie kommst Du auf die 0,58?

ich bin dabei ein Modell zu erstellen mit 3 Varianten:
- M_b auf Stirnfläche aufgebracht => Sigma_v = 864,52MPa
- M_b auf Zylinderfläche aufgebracht => Sigma_v = 864,52MPa
- F_b auf Stirnfläche aufgebracht => Sigma_v = 770,12MPa
jeweils mit:
- LF: Oberlastfall
- LF: elastische Grenzlast (Laststeigerung 3x)
- LF: vollplastische Traglast (Laststeigerung 20x)
Ich werde versuchen im Lauf der nächsten Woche meine Beispiel als Pdf reinzusetzen, hängt aber starkt vom Tagesgeschäft ab.

Ich hoffe ich bin hier nicht zu lästig.
Der Punkt, und ich denke das liest man aus meinem Beitrag raus, ist im Kern der, das ich das Problem in der Tiefe noch nicht verstanden habe. Und das schwamige FKM-Beispiel verschärft das Problem.

Würde mich freuen wenn Ihr vielleicht noch ein paar Informationen zu Euren Modellen postet:
Vernetzung?
physikgestütze Relevanz fein?
Relevanz 100?
Methode Tet/Hex?
Elementgröße Radius 1mm?
Strukturiertes Netz auf beide Zylinderflächen?
Einspannbedingung externe Verschiebung alle FG gesperrt?

Danke nochmals an alle engagierten Beiträge und bitte nicht böse sein wenn ich Rechengänge oder Standpunkte hinterfrage.

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Gruß
femfan

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Hallo zusammen!

Zu den Werten aus der Richtlinie:
- Momente in der Größenordnung xyz*10^9Nmm sind definitiv nicht richtig.
- Größenordnung xyz*10^6Nmm sollte passen
- meine Ergebnisse liegen bei M.b.el=1.98*10^6Nmm und M.b.pl=3.86*10^6Nmm (M.t.el=3.41e6 / M.t.pl=6.66e6)
daraus ergibt sich dann Kp zu 1.95

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plastische_Formzahl_Teil1v5.pdf plastische_Formzahl_Teil2v5.pdf plastische_Formzahl_Teil3v5.pdf

Hallo Zusammen,

hat jetzt doch noch etwas gedauert.
Hier Teil1 von 2

Poste mein Beispiel inkl. 5 PdfŽs (insgesamt 28Seiten).

Auf die FKM-Werte komme ich in keinem Fall.
Beginnt schon bei der Vergleichsspannung und setzt sich dann fort.

Würde mich über Feedback freuen.
Vielleicht habe ich zu kompliziert gedacht.
Kommentare sind enthalten.

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Gruß
femfan

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plastische_Formzahl_Teil4v5.pdf plastische_Formzahl_Teil5v5.pdf

Hallo Zusammen,

Hier Teil 2 von 2

noch ein Nachtrag:

Tangentenmodul E_p = 210MPa hat bei mir zu lange gedauert.
E_p = 0 lief besser.

Ist im Dokument nicht richtig gestellt.

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Gruß
femfan

[Diese Nachricht wurde von femfan am 25. Mrz. 2013 editiert.]

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Kp.pdf

Hallo nochmal,

erstmal eine Frage warum berücksichtigt niemand den Größeneinfluss?
Meine Rechnung lief mit Rp=672MPa.
(Hat aber eigentlich keinen Einfluss auf Kp, wenn Tangentenmodul = 0MPa)

Die in der FKM erwähnte Instabilität konnte ich auch nicht feststellen, habe mit Tangentenmodul 0MPa gerechnet.

Beide Lasten sowohl Biege- als auch Torsionsmoment habe ich auf die Stirnfläche (mit genügend Abstand zum Nachweispunkt) aufgegeben.

In der Rechnung ist im LS1 die elast. Grenzlast aufgegeben.
Die Momentreaktionen an der Einspannung habe ich im Anhang markiert.
Damit ergibt sich auch ungefähr Kp, wie in der FKM.

@femfan:
Schau dir deine Rechnung nochmal an. Mit Rp=672MPa ist mein el. Grenzmoment höher als bei dir mit Rp=800MPa
Auch die Vernetzungsmethode Hex-Dominant ist nicht zu empfehlen bzw. solltest du dein Netz nochmal im Schnitt anschauen.
--> vorzugsweise Sweepmesh mit Prismenschichten am Radius für den Spannungsgradienten.

Ich schreibe meine Ergebnisse nochmal zusammen, wenn ich dazu komme...

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Kp.pdf

Hallo,

hatte die Momentreaktion nicht richtig markiert......

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Hallo,

zum Tangentenmodul: Für Ansys gilt nach Support: Alles, aber nicht mit Tangentenmodul = 0 rechnen, da numerisch kritisch. Ist ja auch nachzuvollziehen, wenn man sich die Steifigkeitsmatrix (oder auch Tangentenmatrix oder wie sie je nach FEM - Programm alle heißen) aufschreibt. Die Ergebnisse sind mit Tangentenmodul = 0 keinesfalls verlässlich. Ich gebe das hier einfach so weiter.

Des Weiteren sollte man nicht rechnen, bis die Berechnung nicht mehr konvergiert, sondern so lange bis der Querschnitt komplett durchplastifiziert ist.

Auch wenn die Ergebnisse von allen unterschiedlich sind (bei mir Kp = ca. 5, bei den anderen Kp = ca. 2 --> werde nochmal rechnen mit einem der Lasten von euch): Das Vorgehen, um die plastische Formzahl nach FKM - Richtlinie zu bekommen, scheint zu funktionieren.

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Berechna_42

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Hallo MGeissler,

Danke für die rasche Antwort.

Mir gefällt Dein Ansatz das Ganze, statt mit lin. und nichtlin. Material separat, gleich mit bilinearem Materialverhalten in 2 Lastschritten zu rechnen.
Finde ich besser und übersichtlicher. Erspart mir auch die Herumrechnerei um die Zeit für die elastische Grenzlast zu ermitteln.

Warum nicht mit R_p = 672MPa?

Lt. FKM Seite 76:
"Die nach Gl. (3.3.8) berechnete plastische Formzahl ist unabhängig vom Wert der Fließspannung R_p, weil sowohl zur Berechnung der elastischen Grenzlast als auch der vollplastischen Traglast der gleiche Wert R_p zu verwenden ist."

Du hast also ganz klar recht es ist R_p zu verwenden!

Danke auch an dieser Stelle. Gelesenes wird oft verständlicher wenn jemand die richtigen Fragen dazu stellt.

Hätte ich noch eine Frage zum Netz:
Gleich vorweg ich werde versuchen im nächsten Modell Deine Vorschläge umzusetzen.
Aber kannst Du das noch genauer ausführen warum Hex-dominant nicht optimal ist bzw. warum das im inneren so ein schlechte Netz gibt?
Gilt diese Aussage generell für Wellen?

Danke nochmals Dein Beitrag war echt hilfreich.

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Gruß
femfan

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Hallo femfan,

natürlich ist es korrekt, dass Kp unabhängig von Rp ist (kann man am "einfachen" Kreisquerschnitt auch analytisch nachweisen).

Zur Vernetzung:
Bei der Methode "Hex Dominant" wird meines Wissens nach versucht, von der Oberfläche aus nach innen ein Hexaeder-Netz zu erzeugen. Dabei können im Volumen "schlechte" (verzerrte) Elemente erzeugt werden (wo sich die von außen erzeugten Netze treffen).
Besser wäre es, den Körper im Design Modeler so zu schneiden, dass alle Körper sweepbar sind ("Show Sweepable Bodies"). So kannst du auch an den Stellen, an denen du den Nachweis führen möchtest "Inflation" (=Prismenschichten) erzeugen, was mit der Methode "Hex Dominant" nicht möglich ist.
Die Prismenschichten verwende ich, um den Spannungsgradienten "besser" auswerten zu können.

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ANSYS_Anhang.pdf

Hallo zusammen,

ich habe mich in den vergangenen beiden Tagen mit der plastischen Formzahl nach FKM befasst. In meinem Fall geht es um ein gebogenes Blechteil aus 1.4301. Um die plastische Formzahl zu berechnen, habe ich mich anhand der Formel n_pl = MIN(sqrt(E*Epsilon_ert/R_p); K_p) angewendet. Aufgrund der hohen Bruchdehnung von 45% des Werkstoffs erhalte ich im ersten Term einen Wert von etwa 20. Da dies natürlich sehr hoch ist, habe ich die plastische Formzahl (versucht) zu ermitteln. Im Anhang findet ihr meine Screenshots zu meinen Rechnungen. Wenn ich das zu Grunde lege, erhalte ich eine plastische Formzahl von mehr als 20.
Kann denn das Ergebnis im Anhang überhaupt sein? Ich habe Spannungen in der noch konvergierenden Lösung, die extrem hoch sind. Die Verformungen sind ebenso extrem hoch.

Für eure Hilfe jetzt schon vielen Dank!

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